एमिल बोरेल

एमिल बोरेल

फेलिक्स एडouard जस्टिन एमिल बोरेल (फ्रेंच: [bɔʁɛl]; 7 जनवरी 1871 – 3 फरवरी 1956) एक फ्रांसीसी गणितज्ञ और राजनेता थे। एक गणितज्ञ के रूप में, वह माप सिद्धांत (measure theory) और प्रायिकता (probability) के क्षेत्रों में अपने संस्थापक कार्य के लिए जाने जाते थे।

जीवनी

बोरेल का जन्म एवेरॉन के सेंट-अफ़्रीक में एक प्रोटेस्टेंट पादरी के घर हुआ था। उन्होंने इकोल नॉर्मले सुपिरियर और इकोल पॉलीटेक्निक दोनों में आवेदन करने से पहले कॉलेज सेंट-बार्ब और लाइसी लुई-ले-ग्रैंड में अध्ययन किया। उन्होंने दोनों के लिए पहले स्थान पर योग्यता प्राप्त की और 1889 में पूर्व संस्थान में भाग लेना चुना। उस वर्ष उन्होंने एक वार्षिक राष्ट्रीय गणित प्रतियोगिता, कोंकूर जनरल (concours général) भी जीती। 1892 में स्नातक होने के बाद, उन्होंने एग्रीगेशन (agrégation), एक प्रतिस्पर्धी सिविल सेवा परीक्षा में पहला स्थान प्राप्त किया, जिससे प्रोफेसर एग्रीगे (professeur agrégé) का पद मिलता है। उनका शोध प्रबंध, जो 1893 में प्रकाशित हुआ था, का शीर्षक 'सुर केल्कु पॉइंट्स डे ला थ्योरी डेस फोंक्शन' ("फंक्शन सिद्धांत के कुछ बिंदुओं पर") था। उस वर्ष, बोरेल ने लिली विश्वविद्यालय में एक व्याख्याता के रूप में चार साल का कार्यकाल शुरू किया, इस दौरान उन्होंने 22 शोध पत्र प्रकाशित किए। वह 1897 में इकोल नॉर्मले सुपिरियर में लौटे, और उन्हें फंक्शन सिद्धांत की पीठ पर नियुक्त किया गया, जिस पर वे 1941 तक रहे।

1901 में, बोरेल ने अपने सहकर्मी पॉल एमिल अपेल की 17 वर्षीय बेटी मार्गराइट से विवाह किया; बाद में उन्होंने कैमिली मार्बो उपनाम से 30 से अधिक उपन्यास लिखे। एमिल बोरेल की मृत्यु 3 फरवरी 1956 को पेरिस में हुई।

कार्य

रेने-लुई बेयर और हेनरी लेबेग के साथ, एमिल बोरेल माप सिद्धांत और प्रायिकता सिद्धांत पर इसके अनुप्रयोग के अग्र of अग्रणी लोगों में से थे। बोरेल समुच्चय (Borel set) की अवधारणा उनके सम्मान में नामित की गई है। प्रायिकता पर उनकी एक पुस्तक ने उस मनोरंजक विचार प्रयोग को पेश किया जो अनंत बंदर प्रमेय या इस तरह के अन्य नामों से लोकप्रिय संस्कृति में प्रवेश कर गया। उन्होंने पत्रों की एक श्रृंखला (1921-1927) भी प्रकाशित की जिसने पहली बार रणनीतिक खेलों को परिभाषित किया। जॉन वॉन न्यूमैन ने 1953 में इकोनॉमेट्रिका में प्रकाशित एक पत्र में प्राथमिकता के इस आवंटन पर आपत्ति जताई जहाँ उन्होंने दावा किया कि बोरेल रणनीतिक खेलों को परिभाषित नहीं कर सकते थे क्योंकि उन्होंने मिनिमैक्स प्रमेय को अस्वीकार कर दिया था।

1900 के दशक की शुरुआत में सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण के विकास के साथ यादृच्छिकता (randomness) के लिए विभिन्न परीक्षण प्रस्तावित किए गए थे। कभी-कभी दावा किया जाता था कि इनका किसी प्रकार का सामान्य महत्व है, लेकिन ज्यादातर इन्हें केवल सरल व्यावहारिक तरीकों के रूप में देखा जाता था। 1909 में, बोरेल ने यह धारणा बनाई कि उनके मूल्य के आधार पर यादृच्छिक रूप से चुने गए नंबर लगभग हमेशा सामान्य होते हैं, और अंकों के संदर्भ में स्पष्ट निर्माण के साथ, ऐसे नंबर प्राप्त करना काफी सीधा है जो सामान्य होते हैं।

1913 और 1914 में उन्होंने व्याख्यात्मक कार्य के साथ अतिपरवलयिक ज्यामिति (hyperbolic geometry) और विशेष सापेक्षता (special relativity) के बीच की खाई को पाटा। उदाहरण के लिए, उनकी पुस्तक 'इन्ट्राडक्शन ज्योमेट्रिक ए केलक्यू थ्योरीज़ फ़िजिक्स' ने अतिपरवलयिक घूर्णन (hyperbolic rotations) को ऐसे परिवर्तनों के रूप में वर्णित किया जो एक अतिपरवलय को वैसे ही स्थिर रखते हैं जैसे घूर्णन केंद्र के चारों ओर एक वृत्त स्थिर होता है।

1915 में उन्हें राष्ट्रीय रक्षा के लिए नवगठित आविष्कार निदेशालय के तकनीकी मंत्रिमंडल का प्रमुख नियुक्त किया गया जिसका उद्देश्य प्रथम विश्व युद्ध में युद्ध प्रयास के लिए फ्रांसीसी प्रयोगशालाओं का समन्वय करना था।

1922 में, उन्होंने सांख्यिकी के लिए सबसे पुराने फ्रांसीसी स्कूल, पेरिस सांख्यिकी संस्थान की स्थापना की; फिर 1928 में उन्होंने पेरिस में हेनरी प्वॉन्कारे संस्थान (Institut Henri Poincaré) की सह-स्थापना की।

राजनीतिक करियर

1920, 1930 और 1940 के दशक में, वह राजनीति में सक्रिय रहे। 1924 से 1936 तक, वह चैंबर ऑफ डेप्युटीज के सदस्य थे। 1925 में, वह साथी गणितज्ञ पॉल पेनलेवे के मंत्रिमंडल में नौसेना मंत्री थे। द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान, वह फ्रांसीसी प्रतिरोध (French Resistance) के सदस्य थे।

सम्मान

पेरिस में हेनरी प्वॉन्कारे संस्थान में सेंटर एमिल बोरेल और चंद्रमा पर एक क्रेटर के अलावा, निम्नलिखित गणितीय धारणाएं उनके नाम पर रखी गई हैं:

- मजबूत माप शून्य सेट के बारे में बोरेल का अनुमान (आर्मंड बोरेल के नाम पर रखे गए बोरेल अनुमान के साथ भ्रमित न हों)।

बोरेल ने एक पोकर मॉडल का भी वर्णन किया जिसे उन्होंने अपनी 1938 की पुस्तक 'एप्लिकेशन डे ला थ्योरी डेस प्रोबेबिलिटे ऑक्स ज्यूक्स डे हासार्ड' में ला रिलांस (La Relance) कहा है।

बोरेल को 1950 में प्रतिरोध पदक से सम्मानित किया गया था।

कृतियाँ

फंक्शन सिद्धांत के बारे में कुछ बिंदुओं पर (पीएचडी थीसिस, 1894)

- संख्या सिद्धांत और उच्च बीजगणित के अध्ययन का परिचय (1895)

- फंक्शन सिद्धांत पर एक पाठ्यक्रम (1898)

- सकारात्मक पदों की श्रृंखला पर एक पाठ्यक्रम (1902)

- मेरोमॉर्फिक फ़ंक्शंस पर एक पाठ्यक्रम (1903)

- पेरिस विज्ञान संकाय में विकास सिद्धांत पर एक पाठ्यक्रम (1910)

- एक वास्तविक चर के कार्यों और बहुपद श्रृंखला विकास पर एक पाठ्यक्रम (1905)

- कुछ भौतिक सिद्धांतों का ज्यामितीय परिचय (1914)

- जटिल चर एकसमान मोनोजेनिक फ़ंक्शंस पर एक पाठ्यक्रम (1917)

- खेल सिद्धांत और वाम सममित कोर अभिन्न समीकरण (1921)

- फंक्शन सिद्धांत की विधियाँ और समस्याएँ (1922)

- प्रायिकता गणना और इसके अनुप्रयोगों पर एक ग्रंथ (1924–1934)

- मौका के खेलों के लिए प्रायिकता सिद्धांत का अनुप्रयोग (1938)

- प्रायिकता गणना के लिए सिद्धांत और शास्त्रीय सूत्र (1925)

- संभावनाओं के व्यावहारिक और दार्शनिक मूल्य (1939)

- सभी के लिए कॉन्ट्रैक्ट ब्रिज का गणितीय सिद्धांत (1940)

- खेल, भाग्य और समकालीन वैज्ञानिक सिद्धांत (1941)

- गणित और भौतिकी में काल्पनिक और वास्तविक (1952)

### लेख

- (फ्रेंच में) "La science est-elle responsable de la crise mondiale?", Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 51, 1932, pp. 99–106.

- (फ्रेंच में) "La science dans une société socialiste", Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 31, 1922, pp. 223–228.

- (फ्रेंच में) "Le continu mathématique et le continu physique", Rivista di scienza, 6, 1909, pp. 21–35.