डेविड काज़दान (David Kazhdan): वह लड़का जिसने गेल्फ़ैंड को फ़ोन किया और फिर कभी फ़ोन करना बंद नहीं किया

तेरह साल की उम्र में डेविड काज़दान (David Kazhdan) ने मॉस्को में फ़ोन उठाया और जीवित महानतम गणितज्ञों में से एक से कहा कि वे उन्हें पढ़ाएँ। इज़राइल गेल्फ़ैंड (Israel Gelfand) ने हाँ कह दी। एक साल के भीतर इस लड़के ने गेल्फ़ैंड के सोलह वर्षीय बेटे के साथ मिलकर एक शोध-पत्र लिख डाला। 1 अक्टूबर 2026 को, साठ साल से भी अधिक बाद, वुल्फ़ फ़ाउंडेशन ने उन्हें गणित का पुरस्कार विजेता घोषित किया, उनके साथी और मॉस्को में ही जन्मे गणितज्ञ जोसेफ़ बर्नस्टीन (Joseph Bernstein) के साथ।

मॉस्को के एक फ़्लैट में समय से पहले जन्मा बच्चा

उनका जन्म दिमित्री अलेक्सांद्रोविच काज़दान के रूप में 20 जून 1946 को हुआ, इतना जल्दी कि किसी को उम्मीद नहीं थी कि वे बचेंगे। उनके पिता अलेक्ज़ेंडर काज़दान (Alexander Kazhdan) बीज़ान्टिन साम्राज्य के इतिहासकार थे; माँ रिम्मा इवयांस्काया (Rimma Ivjanskaja) घर को सँभालती थीं। यह एक यहूदी परिवार था, पर नास्तिक, ऐसे देश में जहाँ यहूदी होना कागज़ों में दर्ज एक तथ्य था, घर के भीतर की आस्था नहीं। डेविड इकलौती संतान थे।

स्कूल उन्हें उबाऊ लगता था। ग्यारह साल की उम्र में उन्होंने उससे छूटने का सौदा करना चाहा और उसकी जगह शतरंज सीखने का प्रस्ताव रखा। माता-पिता ने छह महीने तक उन्हें आज़माने दिया, फिर किसी अधिक गंभीर चीज़ की ओर धकेल दिया। उन्होंने गणित चुना और एक साल अपने दादा के साथ उसे सीखा।

फ़ोन कॉल

मॉस्को की एक किताब की दुकान में उनकी मुलाक़ात गणितज्ञ नाउम विलेनकिन (Naum Vilenkin) से हुई, जिन्होंने उन्हें गेल्फ़ैंड के प्रसिद्ध सेमिनार में भेजा। तेरह साल की उम्र में उन्होंने खुद गेल्फ़ैंड को फ़ोन किया और गेल्फ़ैंड के बेटे सर्गेई (Sergei) के साथ पढ़ाई का अनुरोध किया। चौदह साल की उम्र में उन्होंने और सर्गेई ने समाकल समीकरणों पर एक शोध-पत्र प्रकाशित किया। जो सीख उनके साथ जीवन भर रही, वह गेल्फ़ैंड का यह विश्वास थी कि गणित एक जुड़ा हुआ समग्र है, अलग-अलग विषयों का ढेर नहीं।

सत्रह साल की उम्र में उन्होंने मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी में प्रवेश लिया, अलेक्सांद्र किरिलोव (Alexandre Kirillov) के अधीन पढ़ाई की, 1967 में डिप्लोमा और 1969 में डॉक्टरेट पाई। 1966 में अंतर्राष्ट्रीय गणितज्ञ सम्मेलन मॉस्को आया और कुछ दिनों के लिए सोवियत गणित के चारों ओर की दीवार में एक दरवाज़ा खुल गया। वहाँ उनकी मुलाक़ात माइकल एटिया (Michael Atiyah) और हरीश-चंद्र (Harish-Chandra) से हुई। आठ साल बाद, जब सम्मेलन वैंकूवर में हुआ, तो उन्हें जाने की अनुमति नहीं मिली।

बाईस साल की उम्र में एक प्रमेय, और यहूदी धर्म की ओर वापसी

1968 में उन्होंने और ग्रिगोरी मार्गुलिस (Grigory Margulis) ने नॉर्वे के गणितज्ञ अटले सेलबर्ग (Atle Selberg) की असतत समूहों से जुड़ी एक अनुमान को सिद्ध किया। स्विट्ज़रलैंड में जन्मे गणितज्ञ आर्मंड बोरेल (Armand Borel), जो इस क्षेत्र के दिग्गजों में से एक थे, ने इस तर्क को मूलतः प्राथमिक पर बेहद प्रतिभाशाली बताया। काज़दान तब बाईस साल के थे।

उसी समय कुछ और भी शुरू हुआ। एक मित्र के ईसाई धर्म अपनाने से उन्होंने पूछा कि उनकी अपनी परंपरा का अर्थ क्या है। उन्होंने खुद हिब्रू सीखी, अरामी ग्रंथों पर काम किया और मॉस्को के केंद्रीय सिनेगॉग में भाषण दिए। वे ऑर्थोडॉक्स बन गए, और दिमित्री डेविड बन गया। धार्मिक जीवन पर सोवियत पाबंदियाँ उनके देश छोड़ने के फ़ैसले के कारणों में से एक थीं।

हार्वर्ड, सोलोवेइचिक और रोज़ तलमुद का एक पन्ना

1975 में हार्वर्ड ने उन्हें विज़िटिंग प्रोफ़ेसरशिप की पेशकश की और वे प्रवासी हो गए; 1977 तक वे पूर्ण प्रोफ़ेसर थे। ब्रुकलाइन में उन्होंने रब्बी जोसेफ़ बी. सोलोवेइचिक (Joseph B. Soloveitchik) के तलमुद पाठों में भाग लिया, जो सदी के सबसे प्रभावशाली ऑर्थोडॉक्स विचारकों में से थे, और अपने शिक्षक इत्ज़ाक डेविड गोल्डबर्ग (Itzhak David Goldberg) के साथ रोज़ बाइबल, तलमुद और मैमोनाइडीज़ का अध्ययन करते रहे। वे आज भी गणित का कोई शोध-पत्र खोलने से पहले अपनी सुबह धार्मिक अध्ययन से शुरू करते हैं।

हार्वर्ड में उनके छात्रों में व्लादिमीर वोएवोद्स्की (Vladimir Voevodsky) भी थे, जिन्होंने बाद में फ़ील्ड्स मेडल जीता। 2002 में काज़दान येरुशलम की हिब्रू यूनिवर्सिटी के आइंस्टाइन गणित संस्थान में आ गए। उन्होंने पचपन साल की उम्र में आधुनिक हिब्रू सीखी। 2011 में उन्होंने किलिमंजारो पर चढ़ाई की। 6 अक्टूबर 2013 को येरुशलम में अपने बेटे एली (Eli) के साथ चौवालीस मील की साइकिल यात्रा के दौरान एक ट्रक ने उन्हें टक्कर मार दी; वे स्वस्थ हो गए। उनके और उनकी पत्नी, गणितज्ञ हेलेना स्लोबोदकिन (Helena Slobodkin) के चार बच्चे हैं।

उन्होंने क्या खोजा

काज़दान की प्रॉपर्टी (T) समूहों पर एक कठोरता की शर्त है, और यही एक्सपैंडर ग्राफ़ बनाने की सामग्री साबित हुई, वे नेटवर्क जो कम कड़ियों से बहुत से बिंदुओं को जोड़ते हैं और अब कंप्यूटर विज्ञान और क्रिप्टोग्राफ़ी में इस्तेमाल होते हैं। जॉर्ज लुस्ज़्टिग (George Lusztig) के साथ उन्होंने काज़दान-लुस्ज़्टिग अनुमान और उनके नाम वाले बहुपद गढ़े, जो समरूपता के बीजगणित और वक्र स्थानों की ज्यामिति के बीच का सेतु हैं। इन्हीं विचारों ने सीधे वुल्फ़ पुरस्कार के प्रशस्ति-पत्र को आधार दिया: निरूपण सिद्धांत, स्वतुल्य रूपों और बीजीय ज्यामिति में बुनियादी कार्य, और ज्यामितीय निरूपण सिद्धांत की रचना।

सम्मान

उन्हें मैकआर्थर फ़ेलोशिप मिली और 1990 में अमेरिकी नेशनल एकेडमी ऑफ़ साइंसेज़ के लिए चुना गया, 2010 में रॉथशिल्ड पुरस्कार, 2012 में इज़राइल पुरस्कार, 2016 में एमेट पुरस्कार और 2020 में शॉ पुरस्कार मिला, जो उन्होंने अलेक्ज़ेंडर बेइलिन्सन (Alexander Beilinson) के साथ साझा किया। वुल्फ़ पुरस्कार समारोह जून 2027 में नेसेट में आयोजित होना प्रस्तावित है।

डेविड काज़दान को प्रतिभाशाली क्यों कहा जाता है

अधिकांश गणितज्ञ किसी एक प्रमेय के लिए जाने जाते हैं। काज़दान सोचने की उन आदतों के लिए जाने जाते हैं जिन्हें अब दूसरे गणितज्ञ बिना ध्यान दिए इस्तेमाल करते हैं: समूह को देखो, ज्यामिति को देखो, और भरोसा रखो कि दोनों एक ही चीज़ हैं। उन्होंने बाईस साल की उम्र में एक प्रसिद्ध अनुमान सिद्ध किया, फिर छह दशक इस देखने के ढंग को एक ऐसी भाषा बनाने में लगाए जिसे पूरा क्षेत्र बोलता है। और यह सब उन्होंने एक धर्मनिष्ठ यहूदी के रूप में किया जो नाश्ते से पहले तलमुद का एक पन्ना पढ़ता है, जो शायद इसका सबसे साफ़ प्रमाण है कि उन्होंने कभी नहीं माना कि दुनिया को अलग-अलग विषयों में बाँटना ज़रूरी है।