कार्ल स्टोर्मर: वह व्यक्ति जिसने उत्तरी रोशनी का त्रिकोणमितीय सर्वेक्षण किया

1890 के दशक में, एक छात्र अपने कोट के नीचे कैमरा छिपाकर क्रिस्टियानिया (Kristiania, अब ओस्लो) की सड़कों पर घूमता था, उन अजनबियों की तस्वीरें खींचता था जिन्हें पता भी नहीं था कि उन्हें देखा जा रहा है। ये तस्वीरें सुरक्षित हैं, और वे आश्चर्यजनक हैं - ये शहरी जीवन की पहली वास्तविक स्पष्ट छवियों में से हैं, जिनमें विक्टोरियन युग के पोज़ वाले चेहरों के विपरीत बिल्कुल प्राकृतिक भाव कैद हैं। फोटोग्राफर कार्ल स्टोर्मर (Carl Størmer) थे, और जो प्रवृत्ति उन्होंने दिखाई, वही उनके करियर की परिभाषा बनी: किसी ऐसी चीज़ पर उपकरण साधें जो स्थिर न रहती हो, और उसे किसी भी तरह कैद कर लें। उन्होंने अगले पचास वर्ष ऑरोरा बोरेलिस (aurora borealis) के साथ यही करने में बिताए।

शिएन, और एक लड़का जिसने अपना इरादा बदला

स्टोर्मर का जन्म 1874 में शिएन (Skien) के एक फार्मासिस्ट परिवार में हुआ था। 1886 में उनके माता-पिता क्रिस्टियानिया - अब ओस्लो - चले गए, जिसका मुख्य उद्देश्य उन्हें बेहतर शिक्षा प्रदान करना था, और यह महत्वाकांक्षा पूरी तरह से सफल रही। उनकी शुरुआती रुचि वनस्पति विज्ञान और खगोल विज्ञान में थी। लगभग सोलह वर्ष की आयु में, उनकी रुचि स्थायी रूप से शुद्ध गणित की ओर मुड़ गई, और उन्होंने इसे कभी नहीं छोड़ा।

उन्होंने 1898 में अपनी स्नातक की डिग्री ली और फिर पेरिस चले गए, जहाँ उन्होंने सोरबोन (Sorbonne) में हेनरी पोइनकेयर (Henri Poincaré) और एमिल पिकार्ड (Émile Picard) के मार्गदर्शन में पढ़ाई की - यह यूरोपीय गणित के केंद्र में एक प्रशिक्षुता थी, जिसका उनके बाद के जीवन पर गहरा प्रभाव पड़ा। पोइनकेयर का जुनून उन गतिशील प्रणालियों के प्रक्षेपवक्र के व्यवहार में था जिन्हें बंद रूप में हल नहीं किया जा सकता था। स्टोर्मर का जीवन भर का काम ठीक ऐसी ही एक समस्या थी।

शुद्ध संख्याएँ

उनकी पहली ख्याति एक संख्या सिद्धांतकार (number theorist) के रूप में थी, और उन्होंने खूब लिखा - पेल समीकरण (Pell's equation) पर, और π के लिए तेजी से अभिसरण वाली माचिन (Machin type) श्रेणी पर, जो कि ऐसी पहचानें हैं जो कंप्यूटर को कुशलतापूर्वक अंक निकालने में मदद करती हैं, और उनके युग में इसने एक धैर्यवान व्यक्ति को हाथ से वही काम करने की क्षमता दी। 1903 में, उनतीस वर्ष की आयु में, उन्हें क्रिस्टियानिया विश्वविद्यालय में शुद्ध गणित का प्रोफेसर नियुक्त किया गया। उन्होंने 1946 तक, तैंतालीस वर्षों तक यह पद संभाला।

बर्कलैंड का प्रश्न

मोड़ उनके एक सहकर्मी से आया। 1896 में भौतिक विज्ञानी क्रिस्टियन बर्कलैंड (Kristian Birkeland) ने प्रयोगशाला में एक चुम्बकित गोले पर आवेशित कणों को दागने का प्रयोग किया, जिससे ध्रुवों के पास चमकते हुए पैटर्न बने जो बिल्कुल छोटे ऑरोरा जैसे दिखते थे। बर्कलैंड की परिकल्पना - कि उत्तरी रोशनी अंतरिक्ष से आने वाले आवेशित कणों के कारण होती है जो पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र द्वारा ध्रुवीय क्षेत्रों की ओर निर्देशित होते हैं - सही थी, लेकिन यह विवादास्पद थी और गणितीय रूप से उनके नियंत्रण से बाहर थी। उन्होंने स्टोर्मर से मदद मांगी।

स्टोर्मर ने उन्हें दशकों दिए। कार्य चुंबकीय द्विध्रुव क्षेत्र (magnetic dipole) के माध्यम से गति करने वाले आवेशित कण के प्रक्षेपवक्र की गणना करना था - एक ऐसी समस्या जिसका कोई सामान्य बंद-रूप समाधान नहीं है, जिसके लिए श्रमसाध्य चरण-दर-चरण संख्यात्मक एकीकरण की आवश्यकता होती है, जिसे हाथ से किया गया, मशीनों के आने से आधा सदी पहले। उन्होंने इस पर कम से कम अड़तालीस शोध पत्र प्रकाशित किए। इस काम ने स्थापित किया कि कौन से कण पृथ्वी तक पहुँचते हैं और कहाँ, क्षेत्र के वर्जित और अनुमत क्षेत्रों को मैप किया, और बाद में ब्रह्मांडीय किरणों की पहुंच और फंसी हुई विकिरण पट्टियों (radiation belts) को समझने के लिए उपयोग किए जाने वाले सैद्धांतिक तंत्र का निर्माण किया। समस्याओं की पूरी श्रेणी आज भी उनका नाम रखती है।

ऑरोरा की फोटोग्राफी

सिद्धांत इसका आधा हिस्सा था। 1909 से स्टोर्मर ने व्यवस्थित रूप से ऑरोरा की तस्वीर लेना शुरू किया, और यहाँ उनके किशोरावस्था के शौक और उनके पेशेवर गणित का शानदार तरीके से मिलन हुआ। उन्होंने लिखा, "जब एक शुद्ध गणितज्ञ एक उत्साही शौकिया फोटोग्राफर हो, तो क्या परिणाम मिल सकता है।"

ऑरोरा की मौजूदा तस्वीरें धुंधली थीं और माप के लिए बेकार थीं; एक ऐसी घटना के लिए एक्सपोज़र बहुत लंबे थे जो लगातार हिलती रहती है। स्टोर्मर ने जर्मन निर्माता अर्नेमैन (Ernemann) द्वारा बनाए गए बच्चों के फिल्म कैमरे से लिए गए एक छोटे, तेज़ लेंस को फिट करके ऑप्टिक्स की समस्याओं को हल किया। यह सुधार इतना निर्णायक था कि उनके डिजाइन के अनुसार बनाए गए लगभग तीन सौ कैमरे अंततः दुनिया भर के शोधकर्ताओं को वितरित किए गए।

फिर उन्होंने अवलोकन का औद्योगिकीकरण किया। उन्होंने नॉर्वे भर में स्टेशनों का एक नेटवर्क स्थापित किया, जो कम से कम पाँच किलोमीटर दूर थे, और टेलीफोन से जुड़े थे। जब ऑरोरा दिखाई देता, तो विभिन्न स्टेशनों के पर्यवेक्षकों को उसी क्षण एक ही दृश्य की तस्वीर लेने के लिए कहा जाता, प्रत्येक फ्रेम में निश्चित पृष्ठभूमि के तारे भी कैद हो जाते। एक ज्ञात बेसलाइन से एक ही वस्तु की दो छवियों के साथ ज्ञात तारकीय संदर्भ के मुकाबले, ऑरोरा की ऊंचाई एक विमान त्रिकोणमिति समस्या बन जाती है - लंबन (parallax), खगोल विज्ञान में सबसे पुरानी चाल, जिसे पहली बार उस चीज़ पर सख्ती से लागू किया गया जिसे पहले केवल अनुमान से मापा जाता था।

कैमरों ने क्या पाया

उत्तर यह था कि ऑरोरा उन्नीसवीं सदी के अधिकांश पर्यवेक्षकों के अनुमान से कहीं अधिक ऊंचा है और उल्लेखनीय रूप से सुसंगत है: इसकी निचली सीमा औसतन सतह से 100 किलोमीटर से थोड़ा ऊपर है। पूरी सीमा धूप वाले ऑरोरा के लिए लगभग 71 किलोमीटर से 1,000 किलोमीटर तक चली गई, इतनी ऊंची कि सूरज की रोशनी को पकड़ सके जबकि नीचे की ज़मीन अंधेरे में थी।

वे संख्याएँ केवल जिज्ञासा का विषय नहीं थीं। वे बर्कलैंड के सिद्धांत और स्टोर्मर की अपनी प्रक्षेपवक्र गणनाओं का अनुभवजन्य परीक्षण थे, जिन्होंने घटना को ऊपरी वायुमंडल की एक विशिष्ट परत से जोड़ दिया और इसके किसी भी भौतिक विवरण को सीमित कर दिया। स्टोर्मर की तस्वीरों ने 1932-33 के दूसरे अंतर्राष्ट्रीय ध्रुवीय वर्ष (International Polar Year) के दौरान कनाडा, संयुक्त राज्य अमेरिका, ब्रिटेन और नीदरलैंड के सहयोगियों को वितरित किए गए ऑरोरा एटलस को समृद्ध किया। उन्होंने 1957 में अपनी मृत्यु तक तस्वीरें लेना जारी रखा। अधिकांश चित्र खो गए हैं; नॉर्वेजियन म्यूजियम ऑफ साइंस एंड टेक्नोलॉजी (Norwegian Museum of Science and Technology) कई सौ चित्रों को संरक्षित करता है।

कार्ल को प्रतिभाशाली क्यों कहा जाता है

स्टोर्मर की विशिष्टता यह है कि वह उन दो चीजों में समान रूप से शक्तिशाली थे जो लगभग कभी भी एक ही व्यक्ति में नहीं होती हैं: कठिन गतिशीलता की हस्त-गणना, और एक कार्यशील अवलोकन प्रणाली का डिजाइन। प्रक्षेपवक्र गणनाएं शुद्ध गणितीय सहनशक्ति का कार्य थीं - एक गैर-रेखीय समस्या का संख्यात्मक एकीकरण, जिसे मैन्युअल रूप से किया गया, अड़तालीस पत्रों और कई दशकों तक जारी रखा गया, देखभाल के उस स्तर पर जहाँ एक अंकगणितीय चूक सब कुछ अमान्य कर देती है। ऑरोरा नेटवर्क इंजीनियरिंग और संगठन का एक कार्य था: एक खिलौने से निकाला गया लेंस, एक टेलीफोन प्रणाली, एक बेसलाइन, और एक त्रिकोणमितीय पहचान, एक ऐसे उपकरण में संयुक्त जो आकाश को माप सकता था। सम्मान ने इसे प्रतिबिंबित किया - फ्रिटजोफ नैनसेन पुरस्कार (Fridtjof Nansen Prize), रॉयल सोसाइटी (Royal Society) के लिए चुनाव, ऑक्सफोर्ड, कोपेनहेगन और सोरबोन से मानद उपाधियाँ, और 1936 में ओस्लो में आयोजित अंतर्राष्ट्रीय गणितज्ञ कांग्रेस (International Congress of Mathematicians) की अध्यक्षता।

विपरीत मामले को स्पष्ट रूप से बताया जाना चाहिए। भौतिक अंतर्दृष्टि बर्कलैंड की थी, स्टोर्मर की नहीं; बर्कलैंड ने सवाल खड़ा किया और सिद्धांत प्रदान किया, और स्टोर्मर ने उस गणितज्ञ के रूप में प्रवेश किया जो इसे निष्पादित कर सकता था। स्टोर्मर ने कभी भी द्विध्रुवीय प्रक्षेपवक्र समस्या का सामान्य विश्लेषणात्मक समाधान नहीं दिया, क्योंकि ऐसा कोई समाधान नहीं है - उनके परिणाम संख्यात्मक और विशिष्ट हैं। उनका संख्या सिद्धांत क्रांतिकारी से अधिक सम्मानजनक है। और ऑरोरा की उपलब्धि का एक बड़ा हिस्सा बुद्धि के बजाय शिल्प है: सही लेंस चुनना, स्टेशनों को स्थापित करना, पर्यवेक्षकों को प्रशिक्षित करना, टेलीफोन लॉग को सीधा रखना, नॉर्वेजियन सर्दियों के दशकों में अभ्यास को दोहराना। यह असाधारण क्रम का धैर्य और संगठनात्मक कौशल है, और इसे अंतर्दृष्टि के रूप में तैयार करने के बजाय उसी के रूप में वर्णित किया जाना चाहिए। जो दोनों हिस्सों को एक साथ जोड़ता है - और जो वास्तव में प्रतिभा जैसा दिखता है - वह यह देखने का निर्णय है कि जिसे हर कोई एक तमाशा मानता था वह वास्तव में एक मापने योग्य वस्तु थी, और यह सटीक रूप से जानना कि कौन सा माप सवाल को हल करेगा।

विरासत

स्टोर्मर की मृत्यु 1957 में हुई, जिस वर्ष अंतर्राष्ट्रीय भूभौतिकीय वर्ष (International Geophysical Year) शुरू हुआ और जिस वर्ष स्पुतनिक (Sputnik) ऊपर गया - वह क्षण जब ऊपरी वायुमंडल जिसे उन्होंने जीवन भर जमीन से त्रिकोणमितीय सर्वेक्षण किया था, एक ऐसी जगह बन गया जहाँ वास्तव में उपकरण भेजे जा सकते थे। अगले वर्ष खोजी गई विकिरण पट्टियाँ उन्हीं फंसे हुए कणों से भरी थीं जिनका वर्णन उनके समीकरणों ने किया था। आधुनिक अंतरिक्ष मौसम भौतिकी (space-weather physics), जो भू-चुंबकीय तूफानों की भविष्यवाणी करती है जो उपग्रहों और बिजली ग्रिडों को खतरा पैदा करते हैं, उस प्रक्षेपवक्र सिद्धांत पर टिकी है जिसे उन्होंने एक ऐसे सहकर्मी के लिए हाथ से बनाया था जिसे एक गणितज्ञ की आवश्यकता थी।