आर्तुर अविला

वर्णक्रमीय सिद्धांत में एक लंबे समय से चली आ रही समस्या को हल करने के लिए मार्क काक द्वारा इनाम के रूप में वादा किए गए दस मार्टिनी पच्चीस वर्षों तक बिना दावे के रहे, जब तक कि 2005 में आर्तुर अविला (Artur Ávila) और स्वेतलाना जितोमिरस्काया ने इस अनुमान को साबित नहीं कर दिया। इस सफलता ने स्थापित किया कि एक विशिष्ट प्रकार के ऑपरेटर का स्पेक्ट्रम एक कैंटर सेट के रूप में कार्य करता है, जिससे गतिशील प्रणालियों के अनुसंधान में अविला की स्थिति सुरक्षित हो गई।

शैक्षणिक आधार

1979 में रियो डी जनेरियो में जन्मे, अविला ने कोलेजियो डी साओ बेंटो और कोलेजियो सैंटो अगस्टिन्हो में अपनी शिक्षा के दौरान गणितीय योग्यता का प्रदर्शन किया। सोलह वर्ष की आयु में, उन्होंने 1995 के अंतर्राष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड में स्वर्ण पदक हासिल किया, जिसने उन्हें इंस्टीट्यूटो नैशनल डी मैथमेटिका पुरा ई एप्लिकडा (IMPA) के लिए छात्रवृत्ति प्राप्त करने में मदद की। उन्होंने हाई स्कूल पूरा करते समय वहां अपनी मास्टर डिग्री हासिल की और 1997 में स्नातक हुए। इसके बाद उन्होंने रियो डी जनेरियो के संघीय विश्वविद्यालय से स्नातक की डिग्री प्राप्त की और 2001 में IMPA में गतिशील प्रणालियों पर अपनी डॉक्टरेट थीसिस पूरी की।

अनुसंधान और व्यावसायिक प्रक्षेपवक्र

अपनी पीएचडी के बाद, अविला जीन-क्रिस्टोफ योकोज़ के पर्यवेक्षण के तहत पोस्टडॉक्टरल शोध में शामिल होने के लिए फ्रांस चले गए। उनका करियर संस्थानों के बीच निरंतर दोलन द्वारा चिह्नित है, जो सेंटर नेशनल डे ला रीचेर्चे साइंटिफिक (CNRS) और IMPA में प्रतिबद्धताओं को संतुलित करता है। वे 2008 में CNRS में अनुसंधान निदेशक के पद पर पहुंचे। सितंबर 2018 में, उन्होंने ज्यूरिख विश्वविद्यालय में शिक्षण पद पर संक्रमण किया। उनका आउटपुट एक-आयामी गतिशीलता, होलोमोर्फिक कार्यों और वर्णक्रमीय सिद्धांत पर भारी केंद्रित है।

सैद्धांतिक योगदान

दस मार्टिनी अनुमान पर अपने काम से परे, अविला ने ज़ोरिच-कोंत्सेविच अनुमान को संबोधित करने के लिए मार्सेलो वियाना के साथ सहयोग किया। उन्होंने सफलतापूर्वक साबित किया कि कॉम्पैक्ट रीमैन सतहों पर एबेलियन डिफरेंशियल के मॉड्युली स्पेस के भीतर टीचमुलर प्रवाह के गैर-तुच्छ लियापुनोव प्रतिपादक अलग हैं। उनका जांच का दायरा गतिशील बिलियर्ड्स की यांत्रिकी और एक-आवृत्ति श्रोडिंगर ऑपरेटरों के अध्ययन तक भी फैला हुआ है।

भेद और वैश्विक मान्यता

अविला के करियर ने महत्वपूर्ण अंतरराष्ट्रीय मान्यता प्राप्त की है। 2014 में, वे फील्ड्स मेडल प्राप्त करने वाले पहले लैटिन अमेरिकी गणितज्ञ बने। उनके पिछले पुरस्कारों में 2006 का सलेम पुरस्कार, 2008 का यूरोपीय गणितीय सोसायटी पुरस्कार और 2009 का ग्रैंड प्रिक्स जैक्स हर्ब्रैंड शामिल हैं। वे ब्राजीलियाई विज्ञान अकादमी और यूएस नेशनल एकेडमी ऑफ साइंसेज दोनों के सदस्य हैं, और 2015 में उन्हें लीजन ऑफ ऑनर का नाइट नामित किया गया था।

त्वरित तथ्य

- जन्म: 1979, रियो डी जनेरियो - नागरिकता: ब्राजील, फ्रांस - क्षेत्र: विश्लेषण, गतिशील प्रणालियाँ, वर्णक्रमीय सिद्धांत - फील्ड्स मेडल: 2014 - पीएचडी: इंस्टीट्यूटो नैशनल डी मैथमेटिका पुरा ई एप्लिकडा, 2001 - सदस्य: नेशनल एकेडमी ऑफ साइंसेज, ब्राजीलियाई विज्ञान अकादमी - उल्लेखनीय पुरस्कार: सलेम पुरस्कार, ईएमएस पुरस्कार, माइकल ब्रिन पुरस्कार

पाठकों द्वारा पूछे जाने वाले प्रश्न

### दस मार्टिनी अनुमान का महत्व क्या है?

यह वर्णक्रमीय सिद्धांत में एक समस्या है कि क्या किसी विशिष्ट ऑपरेटर का स्पेक्ट्रम एक कैंटर सेट है, जिसे अविला और स्वेतलाना जितोमिरस्काया ने 2005 में साबित किया था।

### आर्तुर अविला वर्तमान में कहाँ शैक्षणिक पद पर हैं?

वे सितंबर 2018 से ज्यूरिख विश्वविद्यालय में प्रोफेसर हैं।