गेम क्या है?
गेम थ्योरी में, एक 'गेम' में खिलाड़ी (निर्णय लेने वाले), रणनीतियाँ (संभावित कार्य), और परिणाम (रणनीतियों के प्रत्येक संयोजन के लिए परिणाम) होते हैं। गेम ज़ीरो-सम (एक खिलाड़ी का लाभ दूसरे का नुकसान — पोकर, शतरंज) या नॉन-ज़ीरो-सम (दोनों लाभ या हानि प्राप्त कर सकते हैं — व्यापार वार्ता, जलवायु समझौते) हो सकते हैं।
प्रिजनर्स डिलेमा
प्रिजनर्स डिलेमा गेम थ्योरी का सबसे प्रसिद्ध उदाहरण है। दो संदिग्धों से अलग-अलग पूछताछ की जाती है। यदि दोनों चुप रहते हैं, तो प्रत्येक को 1 वर्ष की सजा मिलती है। यदि एक धोखा देता है और दूसरा चुप रहता है, तो धोखा देने वाला आज़ाद हो जाता है और चुप रहने वाले को 3 वर्ष मिलते हैं। यदि दोनों धोखा देते हैं, तो दोनों को 2 वर्ष मिलते हैं। तर्कसंगत स्वार्थ दोनों को धोखा देने के लिए प्रेरित करता है — जिससे सबसे खराब सामूहिक परिणाम निकलता है। यह डिलेमा हथियारों की दौड़, पर्यावरणीय समझौतों और कॉर्पोरेट प्रतिस्पर्धा को मॉडल करता है।
नैश इक्विलिब्रियम
John Nash (1950) ने एक इक्विलिब्रियम अवधारणा को परिभाषित किया: रणनीतियों का एक ऐसा समूह जहां कोई भी खिलाड़ी दूसरों के कार्यों को देखते हुए, अकेले रणनीति बदलकर लाभ नहीं उठा सकता। हर फाइनाइट गेम में कम से कम एक नैश इक्विलिब्रियम होता है (संभवतः मिश्रित रणनीतियों में)। नैश इक्विलिब्रियम रणनीतिक बातचीत में स्थिर परिणामों की भविष्यवाणी करता है — हालांकि प्रतिभागियों के लिए सामूहिक रूप से हमेशा सबसे अच्छे नहीं होते हैं।
बीस प्रश्न, घड़ी पर आठ मिनट, और अब तक टेस्ट देने वालों के सामने मापा गया पर्सेंटाइल। साइन-अप नहीं।
IQ टेस्ट दें →इवोल्यूशनरी गेम थ्योरी
जीवविज्ञानियों (Maynard Smith, Price) ने गेम थ्योरी को विकास पर लागू किया: वे रणनीतियाँ जो उच्च फिटनेस उत्पन्न करती हैं, आबादी में फैलती हैं। हॉक-डव गेम संसाधनों पर संघर्ष को मॉडल करता है; इवोल्यूशनरी स्टेबल रणनीतियाँ नैश इक्विलिब्रियम के जैविक समकक्ष हैं। यह ढांचा तर्कसंगत विचार-विमर्श मानकर ही परोपकार, आक्रामकता और सहयोग के विकास की व्याख्या करता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
नैश इक्विलिब्रियम क्या है?
एक नैश इक्विलिब्रियम एक गेम में रणनीतियों का एक समूह है जहां कोई भी खिलाड़ी अन्य खिलाड़ियों के कार्यों को देखते हुए, अकेले अपनी रणनीति बदलकर अपने परिणाम में सुधार नहीं कर सकता है। यह रणनीतिक बातचीत में स्थिर परिणामों की भविष्यवाणी करता है। गणितज्ञ John Nash के नाम पर रखा गया, जिन्होंने साबित किया कि हर फाइनाइट गेम में कम से कम एक ऐसा इक्विलिब्रियम होता है।
प्रिजनर्स डिलेमा क्या है?
प्रिजनर्स डिलेमा एक ऐसा गेम है जहां दो तर्कसंगत खिलाड़ी, जो संवाद करने में असमर्थ हैं, सहयोग करने के बजाय एक-दूसरे को धोखा देना चुनते हैं — जिससे दोनों के लिए सहयोग करने की तुलना में खराब परिणाम मिलता है। यह उन स्थितियों को मॉडल करता है जहां व्यक्तिगत तर्कसंगतता सामूहिक अतार्किकता की ओर ले जाती है, जिसमें हथियारों की दौड़, पर्यावरणीय समझौते और मूल्य प्रतिस्पर्धा शामिल हैं।
गेम थ्योरी का आविष्कार किसने किया?
गेम थ्योरी की स्थापना गणितज्ञ John von Neumann और अर्थशास्त्री Oskar Morgenstern ने अपनी 1944 की पुस्तक Theory of Games and Economic Behavior में की थी। John Nash ने 1950 में अपनी इक्विलिब्रियम अवधारणा के साथ इसे विस्तारित किया, और 1994 में Nobel Prize इन इकोनॉमिक्स अर्जित किया।