आर्किमिडीज का सिद्धांत
उत्प्लावन का सिद्धांत — कि एक द्रव में डूबी हुई वस्तु अपने आयतन के बराबर द्रव को विस्थापित करती है, और विस्थापित द्रव के भार के बराबर ऊपर की ओर बल का अनुभव करती है — आज भी हर भौतिकी पाठ्यक्रम में पढ़ाया जाता है। किंवदंती है कि आर्किमिडीज ने इसे अपने बाथटब में खोजा और "यूरेका!" (मैंने पा लिया) चिल्लाते हुए गलियों में दौड़ पड़े।
पाई की गणना
आर्किमिडीज ने एक वृत्त के अंदर और बाहर बहुभुज बनाकर π की गणना 3 10/71 और 3 1/7 के बीच की — यह एक ऐसी विधि थी जिसने इंटीग्रल कैलकुस की नींव रखी। उनकी सीमाएँ (3.1408... से 3.1428...) सदियों तक पश्चिमी दुनिया में सबसे सटीक बनी रहीं।
आर्किमिडीज स्क्रू
एक सिलेंडर के अंदर एक हेलिकल स्क्रू, जिसे हाथ या जानवरों द्वारा घुमाया जाता है, पानी को कम ऊंचाई से अधिक ऊंचाई तक उठाता है। आर्किमिडीज स्क्रू के संस्करण आज भी सिंचाई, अपशिष्ट जल उपचार संयंत्रों और यहां तक कि कुछ आधुनिक जलविद्युत जनरेटरों में उपयोग किए जाते हैं।
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IQ टेस्ट दें →युद्ध मशीनें और क्लॉ
सिरैक्यूज़ की रोमन घेराबंदी (214-212 ईसा पूर्व) के दौरान, आर्किमिडीज ने रक्षात्मक युद्ध मशीनें डिज़ाइन कीं, जिनमें कैटापुल्ट, हॉट-बीम रिफ्लेक्टर (संभवतः जहाजों पर सूर्य के प्रकाश को केंद्रित करने के लिए परवलयिक दर्पण) और 'क्लॉ ऑफ आर्किमिडीज' शामिल थे — जो क्रेन जैसा एक उपकरण था जो रोमन जहाजों को पकड़कर पलट देता था। रोमन इतने भयभीत थे कि वे दिन के उजाले में हमला करने से डरते थे।
गणितीय विरासत
आर्किमिडीज ने पैराबोला, गोले और सिलेंडर के क्षेत्रों और आयतनों की गणना की। उनकी विधि — जिसे 1906 में 'आर्किमिडीज पैलिम्सेस्ट' में फिर से खोजा गया था — दिखाती है कि उन्होंने आकृतियों को एकीकृत करने के लिए एक प्रोटो-कैलकुलस दृष्टिकोण का उपयोग किया, जो न्यूटन और लाइबनिज से लगभग 2,000 साल पहले का है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
आर्किमिडीज के सबसे प्रसिद्ध आविष्कार कौन से हैं?
आर्किमिडीज स्क्रू (पानी उठाने वाला उपकरण), कंपाउंड पुली, सिरैक्यूज़ की घेराबंदी में उपयोग की जाने वाली युद्ध मशीनें और परवलयिक दर्पण। उनकी गणितीय खोजों में उत्प्लावन का सिद्धांत और पाई का सन्निकटन शामिल है।
क्या आर्किमिडीज ने कैलकुस का आविष्कार किया था?
औपचारिक रूप से नहीं, लेकिन उन्होंने प्रोटो-कैलकुलस तकनीकें विकसित कीं — क्षेत्रों और आयतनों की गणना करने के लिए अनंत पतली स्लाइस का उपयोग करके — जिसने न्यूटन और लाइबनिज के काम से लगभग 2,000 साल पहले उनका पूर्वाभास किया था।
आर्किमिडीज ने पाई के बारे में क्या खोजा?
आर्किमिडीज ने साबित किया कि पाई 3 10/71 (≈3.1408) और 3 1/7 (≈3.1428) के बीच है, जिसके लिए उन्होंने एक वृत्त के चारों ओर 96-पक्षीय बहुभुजों के परिधि की गणना की।