The Archimedes Principle
उत्प्लावकता का सिद्धांत — कि द्रव में डूबी हुई वस्तु अपनी मात्रा के बराबर द्रव को विस्थापित करती है, और उस विस्थापित द्रव के वजन के बराबर ऊपर की ओर बल अनुभव करती है — अभी भी हर भौतिकी पाठ्यक्रम में पढ़ाया जाता है। किंवदंती के अनुसार Archimedes ने इसे अपने नहाने के पानी में खोज निकाला और सड़कों पर दौड़ते हुए चिल्लाया "Eureka!" (मुझे मिल गया!)।
Calculating Pi
Archimedes ने एक वृत्त के चारों ओर बहुभुजों को अंकित और परिगत करके π की गणना 3 10/71 और 3 1/7 के बीच की — एक विधि जिसने समाकल कलन की नींव रखी। उनकी सीमाएं (3.1408… से 3.1428…) सदियों तक पश्चिमी दुनिया में सबसे सटीक रहीं।
The Archimedes Screw
एक सिलेंडर के अंदर एक पेचदार पेंच, हाथ या पशु द्वारा घुमाया जाता है, पानी को निम्न से उच्च ऊंचाई तक उठाता है। Archimedes के पेंच के संस्करण आज भी सिंचाई, अपशिष्ट जल उपचार संयंत्रों में, और यहां तक कि कुछ आधुनिक जलविद्युत जनरेटर में भी उपयोग किए जाते हैं।
युद्ध यंत्र और Claw
Syracuse की Roman घेराबंदी (214–212 BCE) के दौरान, Archimedes ने रक्षणात्मक युद्ध यंत्र डिजाइन किए जिनमें तोपें, गर्म-बीम परावर्तक (संभवतः सूरज की किरणों को जहाजों पर केंद्रित करने के लिए परवलयिक दर्पण), और Archimedes का Claw शामिल था — एक क्रेन जैसा उपकरण जो Roman जहाजों को पकड़ता था और उन्हें पलट देता था। Romans इतने भयभीत थे कि वे दिन के दौरान हमला करने से डरते थे।
Mathematical Legacy
Archimedes ने परवलयों, गोलों और सिलेंडरों के क्षेत्रफल और आयतन की गणना की। उनकी Method — जो 1906 में Archimedes Palimpsest में फिर से खोजी गई — दिखाती है कि उन्होंने आकृतियों को एकीकृत करने के लिए एक कलन-पूर्व दृष्टिकोण का उपयोग किया, जो Newton और Leibniz को लगभग 2,000 वर्षों तक पहले की थी।
Frequently Asked Questions
Archimedes की सबसे प्रसिद्ध आविष्कारें कौन सी हैं?
Archimedes का पेंच (जल उत्थापन यंत्र), यौगिक滑车, Syracuse की घेराबंदी में प्रयुक्त युद्ध यंत्र, और परवलयिक दर्पण। उनकी गणितीय खोजों में उत्प्लावकता का सिद्धांत और pi का सन्निकटन शामिल है।
क्या Archimedes ने कलन का आविष्कार किया था?
औपचारिक रूप से नहीं, लेकिन उन्होंने कलन-पूर्व तकनीकें विकसित कीं — अनंत पतली स्लाइसों का उपयोग करके क्षेत्रफल और आयतन की गणना करने के लिए — जो Newton और Leibniz के काम को लगभग 2,000 वर्षों तक पहले की थीं।
Archimedes ने pi के बारे में क्या खोज की?
Archimedes ने सिद्ध किया कि pi 3 10/71 (≈3.1408) और 3 1/7 (≈3.1428) के बीच है, एक वृत्त के चारों ओर अंकित और परिगत 96-भुजाओं वाले बहुभुजों की परिधि की गणना करके।