तुल्यता का सिद्धांत
आइंस्टीन का शुरुआती बिंदु — जिसे उन्होंने 'अपना सबसे खुशहाल विचार' कहा — वह तुल्यता का सिद्धांत था: मुक्त रूप से गिर रहा व्यक्ति यह नहीं बता सकता कि वह गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में गिर रहा है या खाली स्थान में तैर रहा है। स्थानीय रूप से, गुरुत्वाकर्षण और त्वरण समान हैं। इस सरल अवलोकन से, उन्होंने वक्रीय स्पेसटाइम के गणित को विकसित करने में 8 साल बिताए।
वक्रीय स्पेसटाइम क्या है?
न्यूटन के भौतिकी में, स्थान समतल और त्रि-आयामी है; समय अलग और पूर्ण है। सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत में, स्थान और समय चार-आयामी स्पेसटाइम में एकीकृत हो जाते हैं, और विशाल पिंड इस ढांचे को मोड़ देते हैं। पृथ्वी अपने चारों ओर स्पेसटाइम को मोड़ती है; चंद्रमा इस वक्रीय स्पेसटाइम के माध्यम से एक घुमावदार पथ का अनुसरण करता है — जिसे हम कक्षा कहते हैं। गुरुत्वाकर्षण बल जैसा कुछ नहीं है; केवल वक्रीय ज्यामिति है।
आइंस्टीन फील्ड समीकरण
आइंस्टीन फील्ड समीकरण (Gμν + Λgμν = 8πG/c⁴ Tμν) स्पेसटाइम के वक्रता (बाएं पक्ष) को ऊर्जा और पदार्थ के वितरण (दाएं पक्ष) से जोड़ते हैं। जॉन व्हीलर ने इनका सारांश दिया: 'स्पेसटाइम पदार्थ को बताता है कि कैसे चलना है; पदार्थ स्पेसटाइम को बताता है कि कैसे झुकना है।' ये 10 युग्मित, गैर-रैखिक आंशिक अंतर समीकरण हैं — जो भौतिकी में गणितीय रूप से सबसे चुनौतीपूर्ण हैं।
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1919 में एडिंगटन के सूर्य ग्रहण अवलोकन ने पुष्टि की कि तारों का प्रकाश सूर्य के चारों ओर झुकता है जैसा कि सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत भविष्यवाणी करता है। बुध की कक्षीय गति (न्यूटन द्वारा अस्पष्टीकृत) को इस सिद्धांत द्वारा सटीक रूप से समझाया गया है। GPS उपग्रहों को सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के अनुसार समय विस्तार (time dilation) के लिए सुधार करना होता है — सुधार के बिना, GPS प्रति दिन ~10 किमी तक भटक जाएगा। गुरुत्वाकर्षण तरंगें (1916 में भविष्यवाणी की गई) 2015 में पहली बार LIGO द्वारा पता लगाई गईं। ब्लैक होल, जिनकी भविष्यवाणी इस सिद्धांत के समीकरणों द्वारा की गई थी, उन्हें 2019 में इवेंट होराइजन टेलीस्कोप द्वारा सीधे चित्रित किया गया है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत सरल शब्दों में क्या है?
सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत आइंस्टीन का वह सिद्धांत है जो बताता है कि गुरुत्वाकर्षण कोई बल नहीं है बल्कि द्रव्यमान और ऊर्जा के कारण उत्पन्न स्पेसटाइम का वक्र है। विशाल पिंड स्पेसटाइम के ढांचे को मोड़ देते हैं; अन्य वस्तुएं वक्रों का अनुसरण करती हैं, जिसे हम गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के रूप में अनुभव करते हैं। एक रबर शीट पर रखी बॉलिंग बॉल के बारे में सोचें जो पास की कंचों को अपनी ओर रोल करने के लिए मजबूर करती है।
सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत की पुष्टि कैसे हुई?
सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत की पुष्टि निम्नलिखित द्वारा हुई है: 1919 में सूर्य ग्रहण के दौरान तारों के प्रकाश के मुड़ने का एडिंगटन का अवलोकन; समय विस्तार के लिए GPS उपग्रह सुधार (जिसके बिना GPS ~10 किमी/दिन की गलतियां करता); LIGO द्वारा गुरुत्वाकर्षण तरंग का पता लगाना (2015); और इवेंट होराइजन टेलीस्कोप की ब्लैक होल छवियां (2019)। यह भौतिकी के इतिहास में सबसे सटीक रूप से परीक्षित सिद्धांत है।
विशेष और सामान्य सापेक्षता में क्या अंतर है?
विशेष सापेक्षता (1905) समान गति (बिना त्वरण) वाले पर्यवेक्षकों पर लागू होती है और समय विस्तार, लंबाई संकुचन, और E=mc² से संबंधित है। सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत (1915) इसे गुरुत्वाकर्षण और त्वरण को शामिल करने के लिए विस्तारित करता है, गुरुत्वाकर्षण को स्पेसटाइम वक्रता के रूप में वर्णित करता है। गुरुत्वाकर्षण की अनुपस्थिति में सामान्य सापेक्षता स्थानीय रूप से विशेष सापेक्षता में बदल जाती है।