ואראהמימירה: האסטרונום שהציל חמישה ספרים אבודים
ארבעה מתוך חמשת הכתבים האסטרונומיים הגדולים שהופצו בהודו של המאה השישית אינם קיימים עוד. אנו יודעים מה היה בהם כי אדם אחד התיישב וסיכם את כל החמישה בכרך אחד. הפנצ'ה-סידהאנטיקה (Pancha-siddhantika) אינו רק טקסט חשוב בהיסטוריה של האסטרונומיה ההודית; עבור ארבעה מחמשת נושאיו הוא המקור היחיד ששרד. הדחיסה של ואראהמימירה למסורת מדעית התבררה, במקרה לחלוטין, כסירת ההצלה שלה.
אווג'אין
הוא חי בערך בין 505 ל-587 לספירה, ונולד במקום שנקרא קאפיטהאקה — כנראה קאיאתה המודרנית, אולי סאנקיסה; המחקר לא הכריע בכך. הוא עבד באווג'אין או לידה, במה שהיום הוא מאדהיה פרדש, ומעמדה של העיר כמרכז מתמטי חב רבות לכך שהוא היה שם.
אביו היה אדיטיה-דאסה, שם שפירושו "משרת השמש", ונראה סביר שהוא לימד את בנו ג'יוטישה (jyotisha) — המדע ההודי של אסטרונומיה ואסטרולוגיה, שבתאריך זה היו דיסציפלינה אחת ולא שתיים. המסירות הסולארית של המשפחה הניעה תיאוריה מחקרית מרמזת: שואראהמימירה השתלשל ממשפחות ברהמיניות של המאגים, כוהנים עובדי שמש שמקורותיהם היו באימפריה האחמנית. אם כך, הוא נולד לשושלת של העברת תרבות, וזהו תיאור הוגן למה שעשה בחייו.
התאריך עצמו ממחיש כמה ממנו הוא הסקה. הוא מתעד רגע — השוקלה פראטיפאדה (shukla pratipada) של חודש צ'איטרה בשנת שאקה 427, שמתורגם במדויק ל-20–21 במרץ 505 לספירה. האם זו לידתו או חיבור ספרו הראשון נתון במחלוקת; תאריך המוות של 587 נשען על דיווח של הכותב המאוחר יותר אמאראג'ה.
חמשת הקאנונים
הפנצ'ה-סידהאנטיקה, "חמשת הקאנונים האסטרונומיים", שההיסטוריה של המתמטיקה של MacTutor מתארכת לסביבות 575, עושה בדיוק את מה שהכותרת שלה מבטיחה. ואראהמימירה לקח את חמש המערכות האסטרונומיות המתחרות שהיו בשימוש אז בהודו — הסוריה סידהאנטיקה, הרומאקה סידהאנטיקה (מילולית הכתב של הרומאים, כלומר היוונים והמערב), הפאוליסה סידהאנטיקה, הואסישטה סידהאנטיקה, והפאיטאמהה סידהאנטיקה, אותה החשיב לחלשה ביותר — וחילץ את הכללים שלהן לתמצית אחת, קאראנה (karana).
הוא לא היה נייטרלי לגביהן. הוא דירג אותן, והיה מוכן לומר את מי הוא מחשיב לנחותה. שיקול דעת עריכתי זה הוא הסיבה שהספר עובד כמדע ולא כאנתולוגיה.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →הוא גם לא מושלם. הוא לא תמיד ציין איזה כלל הגיע מאיזה מקור, כך שחוקרים מודרניים שמפרקים את הפנצ'ה-סידהאנטיקה לא תמיד יכולים לדעת את האסטרונומיה של מי הם קוראים. בהתחשב בכך שהמקורות נעלמו — הסוריה סידהאנטיקה ששרד הוא טקסט מסביבות 1000 לספירה, המקור האבוד שלו אולי מ-400 — זוהי אבדה קבועה. החוקר שוקלה כינה את הספר אחד המקורות החשובים ביותר להיסטוריה של האסטרונומיה ההינדית לפני אריאבהאטה ה-I.
המתמטיקה
ואראהמימירה היה מתמטיקאי עובד, לא רק עורך.
הוא גזר תוצאות השקולות למספר זהויות טריגונומטריות בשימוש מודרני: שסינוס x שווה לקוסינוס(π/2 − x); ש-sin²x + cos²x = 1; ו-½(1 − cos 2x) = sin²x. הוא שיפר את הדיוק של טבלאות הסינוס של אריאבהאטה ה-I. הטיפול שלו בקשתות ובסינוסים שלהן רמז על ערך ל-π של √10, בערך 3.16.
מרשים מכך, הוא עבד עם מקדמים בינומיים על ידי סידור מספרים במערך משולש שבו כל כניסה היא סכום הכניסות הסמוכות שמעליה — והגיע, מכיוון שונה לחלוטין ובערך אלף שנים קודם לכן, למה שאירופה תקרא משולש פסקל. הוא גם בנה ריבועי קסם פנדיאגונליים, כולל אחד מסדר ארבע.
האסטרונומיה שלו השתמשה בשיטת ערך המקום העשרוני, וטיפלה בחיבור וחיסור הכוללים אפס — תזכורת לכמה רחוק לפני העולם הים-תיכוני הייתה האריתמטיקה ההודית כבר אז. הוא עדכן לוחות שנה, ועדכן את מודלי האפיציקלים היווניים כדי להסביר את נקיפת השוויון. הטקסטים שלו מכילים כ-35 מונחים אסטרונומיים יווניים בסנסקריט, עדות חותכת לכך שהוא קרא מעבר לגבול תרבותי ולא עבד בבידוד.
הלקט הגדול
הבריהאט סמהיטה (Brihat Samhita), עבודתו הגדולה האחרונה, מוזרה ורחבה יותר. היא מציגה תיאורים של גרמי השמיים, תנועותיהם והתלכדויותיהם, ותופעות מטאורולוגיות — ואז, באותה נשימה, את הסימנים שתנועות ותופעות אלו אמורות לסמל. קורא מודרני רוצה למיין את האסטרונומיה מהאסטרולוגיה. ואראהמימירה לא היה מבין את הבקשה. במסגרת שלו השמיים היו מערכת קריאה אחת, והחיזוי של ליקויים והחיזוי של אירועים היו אותו מפעל.
מדוע ואראהמימירה מכונה גאון
שתי טענות נפרדות בדרך כלל כרוכות יחד כאן, ויש להפריד ביניהן.
הראשונה היא מקוריות מתמטית, והיא אמיתית. גזירת זהויות טריגונומטריות סטנדרטיות, שיפור טבלאות הסינוס של אריאבהאטה, וגילוי עצמאי של המשולש החיבורי של מקדמים בינומיים אלף שנה לפני פסקל אינם הישגים של עורך. הם עבודה של מישהו שחושב קשה על מבנה — מבחין שלמספרים השולטים בשילובים יש צורה, ומוצא אותה.
השנייה היא סינתטית ועריכתית: היכולת לקרוא חמש מערכות יריבות בתחום ללא יסודות מוסכמים, להבין כל אחת מספיק טוב כדי לציין את הכללים שלה במדויק, לדרג אותן לפי איכות, ולדחוס את הכול למדריך שמיש. זה דורש החזקת מספר מודלים לא תואמים בראש בו-זמנית מבלי לקרוס לאחד מהם — סוג אינטליגנציה יוצא דופן, וזה שהפך אותו לחיוני לכל מי שבא אחריו.
טיעון הנגד משמעותי. חלק גדול מהתפוקה שלו הוא העברה ולא גילוי, והוא היה, בשאלה הקוסמולוגית המרכזית של עידנו, טועה: כמו ברהמאגופטה אחריו, הוא דחה את המודל של אריאבהאטה לטובת חשבון גאוצנטרי. זהו מקרה של מסנתז מצוין המעדיף את הקונצנזוס על פני הרעיון הנועז ביותר הזמין — מצב הכשל האופייני לסוג מוחו. חלק גדול מהקורפוס שלו הוא אסטרולוגיה, שאינה מדע ואינה הופכת לכזו על ידי הטמעה באסטרונומיה טובה. והמקורות שלו היו רופפים מספיק כדי לתסכל חוקרים מאז. הוא היה מארגן מעולה ומתמטיקאי טוב; הוא לא היה מהפכן, והמקורות לא תומכים בכינויו ככזה.
מורשת
האנדרטה האמיתית של ואראהמימירה היא שלילית — הכמות העצומה של אסטרונומיה הודית שפשוט הייתה נעלמת אלמלא דחס אותה תחילה. הפנצ'ה-סידהאנטיקה עובד על ידי עורכים במשך מאה וחצי: ג'ורג' טיבו וסודהאקארה דוויבדי פרסמו אותו בואראנסי ב-1889, אוטו נויגבאואר ודייוויד פינגרי הפיקו תרגום לאנגלית ב-1970, ו-T. S. קופאנה סאסטרי ו-K. ונקאטסווארה סארמה הוציאו מהדורה נוספת בצ'נאי ב-1993. שלושה דורות של חוקרים, שעובדים על סיכום, כי הדברים שסוכמו נעלמו. זהו הטיעון החזק ביותר האפשרי לערכו של עורך טוב.