פרסום דוגמה נגדית להשערת גרומוב-לאוסון-רוזנברג בשנת 1997 סימן התערבות משמעותית מצד תומאס שיק (Thomas Schick) בחקר היריעות. שיק, שנולד בשנת 1969 באלציי, גרמניה, הקדיש את הקריירה שלו לקידום תחומי הטופולוגיה האלגברית והגאומטריה הדיפרנציאלית באמצעות מסגרות אנליטיות קפדניות ותורת אינדקסים מורכבת.
יסודות אקדמיים ומחקר
שיק השלים את לימודיו במתמטיקה ובפיזיקה באוניברסיטת יוהנס גוטנברג במיינץ, וקיבל את תואר הדיפלומה שלו בשנת 1994. הוא סיים את עבודת הדוקטורט שלו בשנת 1996 בהנחייתו של וולפגנג לוק (Wolfgang Lück), עם תזה שהתמקדה באיזומורפיזם הודג'-דה-ראם (Hodge-deRham) ובמשפטי אינדקס על יריעות בעלות גאומטריה חסומה. לאחר עבודת הדוקטורט שלו, הוא החזיק במשרות באוניברסיטת מינסטר ובאוניברסיטת המדינה של פנסילבניה, שם שיתף פעולה עם נייג'ל היגסון (Nigel Higson) וג'ון רו (John Roe). הוא קיבל הסמכה להוראה באוניברסיטה (הביליטציה) באוניברסיטת מינסטר בשנת 2000 והצטרף לסגל אוניברסיטת גטינגן בשנה שלאחר מכן.
תרומות לתורת האינדקסים ואלגברות אופרטורים
חלק ניכר ממחקרו של שיק כולל אינווריאנטים טופולוגיים הנגזרים מ-K-תאוריה של אלגברות אופרטורים. בשיתוף פעולה עם וולפגנג לוק, הוא הציג את השערת עטיה (Atiyah) החזקה בנוגע למספרי בטי מסדר שני (L2-Betti numbers) של קומפלקסי CW סופיים בעלי חבורות יסודיות בדידות. בשנת 2000, הוא סיפק הוכחות למקרים פרטיים שונים של השערה זו. מאוחר יותר, בשנת 2007, שיתף פעולה עם פיטר לינל (Peter Linnell) כדי לקבוע תנאים המקשרים בין השערת עטיה עבור חבורה חופשית מפיתול להרחבותיה הסופיות. בנוסף, הוא פיתח שיטות להוכחת השערת באום-קון (Baum-Connes) עבור חבורות צמות מלאות.
מינויים מקצועיים והכרה
מעבר למחקרו האישי, שיק שימש כעורך מנהל של כתב העת Mathematische Annalen ופעל כמתאם של מרכז המחקר קוראנט באוניברסיטת גטינגן, שם פיקח על חקר מבנים מתמטיים הרלוונטיים לתורת המיתרים ולכבידה קוונטית. הוא הציג את עבודתו על הטופולוגיה של עקמומיות סקלרית כדובר מוזמן בקונגרס הבין-לאומי של מתמטיקאים בשנת 2014 בסיאול. בשנת 2016 הוא נבחר כחבר מלא באקדמיה למדעים ולמדעי הרוח של גטינגן, ובשנת 2019 הוכר כעמית של האגודה האמריקאית למתמטיקה.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →עובדות מהירות
- תאריך לידה: 1969, אלציי, גרמניה - השכלה: אוניברסיטת יוהנס גוטנברג במיינץ - תחומים עיקריים: טופולוגיה אלגברית, גאומטריה דיפרנציאלית - חברות מקצועית: האגודה האמריקאית למתמטיקה - פרס בולט: עמית של האגודה האמריקאית למתמטיקה (2019) - שיוך אקדמי נוכחי: אוניברסיטת גטינגן
שאלות נפוצות של קוראים
### מהו המיקוד העיקרי של מרכז המחקר ששיק תיאם?
מרכז המחקר קוראנט באוניברסיטת גטינגן מתמקד במבנים מתמטיים מסדר גבוה הישימים לפיזיקה תאורטית, ובאופן ספציפי בתורת המיתרים ובכבידה קוונטית.
### מהי החשיבות של הפרסום של שיק משנת 1997?
הוא פרסם את הדוגמה הנגדית הראשונה להשערת גרומוב-לאוסון-רוזנברג, שעסקה בקריטריונים לקיומן של מטריקות בעלות עקמומיות סקלרית חיובית.