שרה ג'. גרינוולד: המתמטיקאית על הלוח
באחד מפרקי הסדרה פיוטורמה (Futurama), על לוח גיר ברקע, מופיע משפט מתמטי המכונה "משפט גרינוולד". הוא שם משום שהמפיק בפועל של התוכנית, דייוויד אקס. כהן (David X. Cohen), הציב אותו שם כהוקרה למתמטיקאית שבילתה שנים בתיעוד הבדיחות שהכותבים שלו הטמינו בתסריטים שלהם. שרה ג'. גרינוולד היא גיאומטריקאית רימנית העוסקת באורביפולדים. היא גם האדם שקבע כי סדרת מצוירים של יום ראשון בערב היא אחת מכיתות הלימוד האפקטיביות ביותר למתמטיקה באמריקה.
שארלוט, יוניון, פן
גרינוולד נולדה בשארלוט, צפון קרוליינה, בשנת 1969. היא החלה את לימודיה בהנדסה ועברה למתמטיקה בהמלצת יועץ — לדבריה, היא רצתה להבין את העקרונות העומדים בבסיס המשוואות ולא רק ליישם אותן. היא קיבלה תואר ראשון במתמטיקה ממכללת יוניון (Union College) בשנת 1991, סיימה בהצטיינות יתרה (summa cum laude), ותואר דוקטור מאוניברסיטת פנסילבניה (University of Pennsylvania) בשנת 1998 בהנחיית וולפגנג זילר (Wolfgang Ziller).
עבודת הדוקטורט שלה נשאה את הכותרת Diameters of Spherical Alexandrov Spaces and Constant Curvature One Orbifolds. אורביפולדים הם האובייקטים הטבעיים כאשר למרחב יש סימטריה עם נקודות שבת — חרוט במקום יריעה חלקה, מרחב שנראה מקומית כגיאומטריה רגילה המחולקת על ידי חבורה סופית. הם בלתי נמנעים בגיאומטריה מודרנית ובפיזיקה של המרחב-זמן, והם מתנהגים בדרכים שאינטואיציה רימנית אינה חוזה. עבודתה של גרינוולד עסקה בשאלה עד כמה גדול יכול להיות מרחב כזה, כפי שנמדד לפי קוטר, בהינתן אילוצי עקמומיות. עניין המחקר הרחב יותר שלה מוצהר בבירור בפרופיל הפקולטה שלה: הגיאומטריה של היקום.
אפלצ'יאן סטייט
היא פרופסור למתמטיקה באוניברסיטת אפלצ'יאן סטייט (Appalachian State University) וחברת סגל במחלקה ללימודי מגדר, נשים ומיניות — מינוי משותף שאינו רק קישוטי. תחומי המחקר שלה שפורסמו מכסים את הקשרים בין מתמטיקה לחברה, נשים ומיעוטים במתמטיקה, חקר ההוראה והלמידה, ותרבות פופולרית. היא עורכת משנה של העלון של איגוד הנשים במתמטיקה (Association for Women in Mathematics), וכיהנה כחברה נבחרת במועצת האגודה האמריקאית למתמטיקה (American Mathematical Society) בין השנים 2021 ל-2024.
אמונתה המוצהרת לגבי הנושא היא רחבה ולא צרה: "מתמטיקה קיימת בכל מקום בחברה המודרנית", כתבה; "כמעט בלתי אפשרי למצוא תחום לימוד אקדמי שאינו משתמש במתמטיקה."
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →הבעיה של משפחת סימפסון
הסדרה משפחת סימפסון (The Simpsons) הצליחה, לאורך עשורים של פרקים, להבריח מתמטיקה לתוך התסריטים שלה — משוואות על לוחות גיר, רמיזות בדיאלוגים, נוסחאות המופיעות על המסך לשנייה וחצי ולעולם אינן מוסברות. גרינוולד, יחד עם אנדרו נסטלר (Andrew Nestler), הקימה את simpsonsmath.com כדי לקטלג ולהסביר את ההפניות הללו, והפכה אותן לחומר לימודי.
התובנה שביסוד העניין היא רצינית מבחינה פדגוגית. סטודנטים מגיעים לשיעור מתמטיקה עם מגננות: המקצוע קשה, זר, ומשהו שאנשים אחרים טובים בו. בדיחה בתוכנית שהם כבר צופים בה מפרקת את זה בדרך ששום הרצאה לא יכולה, כי היא מבססת את העובדה שמתמטיקה היא חלק מהתרבות שבה הם כבר חיים ולא ארץ זרה. העבודה הובילה ישירות לפרויקט מקביל על פיוטורמה, שהתברר כשואף יותר מבחינה מתמטית, ולהופעתה של גרינוולד בסרט התיעודי 'Futurama': Bite My Shiny Metal X, בנוסף לייעוץ לסרט Flatland: The Movie.
גישה
הנדבך השלישי בקריירה שלה הוא מבני. יחד עם עמיתותיה אמבר מלון (Amber Mellon) וג'יל תומלי (Jill Thomley) היא יצרה תג הצטיינות במתמטיקה של תנועת הצופות (Girl Scout), והפיקה סדרת ראיונות וידאו המציגה נשים בקריירות בתחומי STEM שהיו צופות בעצמן — עיצוב שסוגר את המעגל, ומראה לנערות המרוויחות את התג מה עשו האנשים שהרוויחו אותו לפניהן.
היא גם עבדה כעורכת של חומרי עזר בהיקף נרחב, וערכה יחד עם תומלי את האנציקלופדיה בת שלושת הכרכים Encyclopedia of Mathematics and Society, שזכתה בתואר 'הספר הטוב ביותר לשנת 2011' על ידי Library Journal, לצד מהדורת 'סינגלס' בת שישה כרכים; וערכה יחד את כרך שפרינגר לשנת 2018 Women in Mathematics: Celebrating the Centennial of the Mathematical Association of America.
ההכרה תואמת בדיוק לפרופיל זה. היא קיבלה את פרס הנרי אלדר (Henry L. Alder Award) של האיגוד המתמטי של אמריקה (Mathematical Association of America), המכבד הוראה מצטיינת של חבר סגל אקדמי בתחילת דרכו, בשנת 2005; את פרס השירות של איגוד הנשים במתמטיקה בשנת 2018; בחירה כעמיתת AWM בשנת 2020; ומינוי כמרצה פוליה (Pólya Lecturer) של MAA לשנים 2021–2022.
מדוע שרה מכונה גאונה
המקורות אינם משתמשים במילה זו ויהיה זה לא מדויק לטעון כך. מה שהתיעוד מראה הוא גיאומטריקאית עובדת בעלת מעמד מקצועי מוצק שעשתה משהו מקורי באמת בתחום משיק — והתיאור הכנה הוא שהדבר השני, לא הראשון, הוא הסיבה שמישהו מחוץ לתחום הגיאומטריה הרימנית שמע עליה.
האיכות הספציפית היא סוג של דמיון תרגומי. זיהוי שסרטים מצוירים בטלוויזיה מכילים תוכנית לימודים שמישה, ואז ביצוע העבודה הלא זוהרת של קיטלוג, אימות ובניית חומרי לימוד מתוכם, דורש ראיית ערך פדגוגי במקום שבו המקצוע ראה רעש. זוהי תובנה שנראית צנועה עם השלכות גדולות: היא שינתה את האופן שבו חלק מהמתמטיקאים חושבים על נגישות לציבור, וזו הסיבה שמשפט בדיוני נושא את שמה על לוח של פיוטורמה. תג הצופות וסדרת הראיונות מראים את אותו אינסטינקט — לאתר את הנקודה שבה החיים הקיימים של אדם כבר נוגעים במתמטיקה, ולבנות שם את הגשר במקום לצפות מהם לחצות ללא עזרה.
מקרה הנגד הוא פשוט. המחקר הגיאומטרי שלה הוא מקצועי ומוערך ולא פורץ דרך בתחום; אף משפט שלה לא שינה את פני הגיאומטריה הרימנית, ו'משפט גרינוולד' הוא בדיחה טלוויזיונית, לא תוצאה. הפרסים שלה הם על הוראה, שירות וקידום המקצוע — פרס אלדר, פרס השירות של AWM, עמיתת AWM — וזהו שיקוף מדויק של היכן מונחת הצטיינותה, לא קטגוריה נחותה, אך זו קטגוריה שונה ממובילות מחקרית. התיאור האמיתי הוא מצוינות מתמשכת בחינוך מתמטי ומעורבות ציבורית, הנשענת על בסיס מחקרי אמיתי, ולא גאונות מתמטית מובהקת.
מורשת
חומרי simpsonsmath.com משמשים בכיתות הרבה מעבר לאפלצ'יאן סטייט, והגישה שהם הדגימו — כריית תוכן מתמטי לגיטימי מתוך תרבות פופולרית — זכתה לחיקוי רחב. האנציקלופדיה Encyclopedia of Mathematics and Society נותרה ספר עזר סטנדרטי. תג הצופות עדיין מוענק. וישנה אנדרטה עמידה, מעט אבסורדית: כל עוד מישהו ימשיך לצפות בפיוטורמה, משפט הנושא את שמה ימשיך להבהב ברקע של בדיחה של מישהו אחר.