אוסקר קליין: הפיזיקאי שקיפל ממד חמישי
בגיל 14, בילה אוסקר קליין ערב עם משקפת האופרה של אמו בניסיון להבחין בכוכב סיריוס, ותיאר מאוחר יותר את הצלחתו בכך כאחד הסיפוקים העמוקים בילדותו. אותה סקרנות סבלנית וכמעט ביתית לגבי מבנה הדברים — כוכבים, אטומים, צורת המרחב עצמו — תוביל אותו, בתוך קצת יותר מעשור, להצעה כה מוזרה שהיא עדיין מצוטטת כאחד מאבותיה של תורת המיתרים: היקום עשוי להיות בעל ממד חמישי, בלתי נראה רק משום שהוא מקופל לקנה מידה קטן באופן בלתי נתפס.
בנו של רב במעבדות שטוקהולם
אוסקר בנג'מין קליין (Oskar Benjamin Klein) נולד ב-15 בספטמבר 1894 במרבי (Mörby), ליד שטוקהולם, בנם של גוטליב קליין, הרב הראשי של שטוקהולם, ואנטוני לוי. הוא הפגין סקרנות מדעית מוקדמת ויוצאת דופן: עוד בהיותו תלמיד בית ספר החל לעבוד במעבדתו של סוואנטה ארהניוס (Svante Arrhenius), הכימאי השוודי וחתן פרס נובל לעתיד, מה שהוביל לפרסומו המדעי הראשון עוד לפני שסיים את השכלתו הכללית. הוא דילג על שתי כיתות בבית הספר, במידה מסוימת נגד רצונו, וקיבל את התואר הראשון מאוניברסיטת שטוקהולם (University College of Stockholm) ב-1914. מלחמת העולם הראשונה קטעה את התוכניות ללמוד אצל הפיזיקאי הצרפתי ז'אן פראן (Jean Perrin); קליין שירת בשירות צבאי וסיים את התואר השני שלו עד 1917.
קופנהגן וחוג בוהר
פגישה עם הפיזיקאי הנס קרמרס (Hans Kramers) הביאה את קליין לקופנהגן ב-1918, שם החל לעבוד ישירות עם נילס בוהר (Niels Bohr) — קשר שהציב אותו במוקד המהפכה הקוונטית במהלך שנותיה הסוערות והפוריות ביותר. הוא קיבל את הדוקטורט מאוניברסיטת שטוקהולם ב-1921, וב-1923 קיבל משרת פרופסור באוניברסיטת מישיגן באן ארבור, לפני שחזר לקופנהגן ב-1925 ושיתף פעולה לזמן קצר עם פאול ארנפסט (Paul Ehrenfest) בליידן. הוא נשא לאישה את גֶרְדָה קוֹך (Gerda Koch), דנית, ב-1923.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →שנות הפריצה, 1926–1931
חצי העשור שבא לאחר מכן הניב כמעט את כל מה שקליין זכור בזכותו. בשנת 1926 הוא גזר באופן עצמאי את מה שנקרא כיום משוואת קליין-גורדון, המתארת כיצד חלקיק סקלרי יחסותי מתנהג במכניקת הקוונטים; ארווין שרדינגר (Erwin Schrödinger) אכן מצא את אותה משוואה מוקדם יותר אך נמנע מפרסומה, בעוד וולטר גורדון (Walter Gordon) וולדימיר פוק (Vladimir Fock) הגיעו לגרסאות דומות תוך חודשים ספורים מקליין. באותה שנה, בעבודה עם המסגרת המתמטית שהפיזיקאי הגרמני תיאודור קלוצה (Theodor Kaluza) הציע לאיחוד כבידה ואלקטרומגנטיות, פרש קליין מחדש את הממד המרחבי הנוסף של קלוצה במונחים קוונטיים, והציע שהוא קיים אך קומפקטיפיקטיבי — מקופל כה הדוק עד שהוא חומק מגילוי רגיל. תורת קלוצה-קליין המלווה לכך נחשבת כיום לאחת מאבותיה הרעיוניים הישירים של הממדים הנוספים בתורת המיתרים. בשנת 1928 גזר קליין, עם יושיאו נישינה (Yoshio Nishina), את נוסחת קליין-נישינה לחתך הפעולה של פיזור פוטונים מאלקטרונים, חישוב המשמש עד היום בפיזיקת קרינה ובדוזימטריה. הוא גם תיאר את מה שנודע כפרדוקס קליין, תחזית המנוגדת לאינטואיציה לגבי חלקיקים יחסותיים המנהרים דרך מחסומי פוטנציאל, וב-1938 הציע מודל של החלפת בוזונים לכוח הגרעיני החלש המבוסס על סימטריה כיולית — עבודה שבמבט לאחור הקדימה תכונות ליבה של תורות יאנג-מילס שפותחו עשורים לאחר מכן.
פרופסורה שקטה
למרות ריכוז זה של תוצאות יסוד, קליין בילה חלק קטן יחסית בקריירה שלו ברדיפה אחר יוקרה מוסדית. הוא החזיק במשרת דוצנט באוניברסיטת לונד מ-1926, ולאחר מכן קיבל את הקתדרה לפיזיקה באוניברסיטת שטוקהולם ב-1930, שם נשאר עד פרישתו כפרופסור אמריטוס ב-1962. עמיתים וביוגרפים ציינו כי שנותיו במישיגן באמצע שנות ה-20 הותירו אותו בתחושת בידוד מקצועי, גם בשעה שהפיק כמה מעבודותיו התיאורטיות החשובות ביותר, אי-התאמה בין הכרה לתפוקה שהטילה צל על חלק גדול מהקריירה שלו. הוא מעולם לא קיבל פרס נובל, למרות תרומות שנגעו בתורת השדות הקוונטית, קוסמולוגיה ותורת שדות מאוחדת, והיסטוריונים של הפיזיקה הצביעו מדי פעם על כך כאחת ההשמטות המדוברות ביותר בהיסטוריה של הפרס.
פרסים והכרה מאוחרת
קליין קיבל את פרס בְּיוֹרְקֶן (Björkénska priset) ב-1937 ואת מדליית מקס פלאנק ב-1959, אחד הכבודים הגבוהים ביותר שמציעה הפיזיקה הגרמנית. אוניברסיטת שטוקהולם הקימה מאוחר יותר את הרצאת הזיכרון השנתית על שם אוסקר קליין ואת מרכז אוסקר קליין לפיזיקת קוסמו-חלקיקים לכבודו, מה שביסס את מעמדו בפיזיקה השוודית גם ללא ציון נובל שיעגן אותו ברמה הבינלאומית. הוא המשיך במחקר אסטרופיזיקלי מקורי משנת 1945 ואילך, כולל שיטת רידברג-קליין-ריס לקביעת עקומות אנרגיה פוטנציאלית מולקולרית, ובכך הרחיב את הרלוונטיות שלו הרבה מעבר לפרץ הפעילות של סוף שנות ה-20.
מדוע אוסקר נקרא גאון
טענתו של קליין לגאונות בנויה על היקף לא פחות מאשר על עומק: תוך כחמש שנים הוא הפיק משוואת יסוד של מכניקת קוונטים יחסותית, נוסחת פיזור המשמשת עדיין בפיזיקת קרינה רפואית ותעשייתית, פרדוקס שנותר פריט בסיסי בקורסי קוונטים לתארים מתקדמים, והצעה לממדים נוספים סמויים שתאורטיקני מיתרים מודרניים עדיין מצטטים כאב רוחני. רעיון אחרון זה במיוחד דרש מהלך קוגניטיבי יוצא דופן — לקחת תעלול מתמטי גרידא לאיחוד שני כוחות ולשאול מה זה אומר פיזיקלית שממד מרחבי יהיה אמיתי אך קטן מכדי לראותו, קפיצה של דמיון גיאומטרי ולא חישוב מצטבר. הטיעון הנגדי הכן הוא מהותי, עם זאת: לפחות בשתיים מהתוצאות המצוטטות ביותר שלו, קליין לא היה לבד או אפילו הראשון. שרדינגר הקדים את משוואת קליין-גורדון מבלי לפרסם אותה, וגורדון ופוק הגיעו לניסוחים דומים באופן עצמאי בתוך חודשים, בעוד תורת קלוצה-קליין נבנתה ישירות על המסגרת חמש-הממדית הקודמת של קלוצה במקום להמציא את הגישה מכלום. אף ועדה של פרס נובל לא הכירה בו מעולם, עובדה שפיזיקאים מסוימים מייחסים לאופי העמוס בתיאוריות והקשה לבידוד ניסויי של תרומותיו, ולא לאיכותן. מה שאינו שנוי במחלוקת הוא הצפיפות של רעיונות עמידים הדחוסים לתוך חלון עבודה קצר, שרבים מהם האריכו ימים מעבר למחברם בעשורים לפני שהמשמעות המלאה שלהם — בפרט הצעת הממדים הנוספים — התבהרה.
מורשת
מנגנון קלוצה-קליין נותר כלי סטנדרטי בפיזיקה תיאורטית לבניית ממדים נוספים לתוך תורות מאוחדות, ומצוטט ללא הרף בספרות תורת המיתרים שהופיעה חצי מאה לאחר שקליין הציע זאת לראשונה. נוסחת קליין-נישינה עדיין נלמדת על ידי כל סטודנט לפיזיקה הלומד פיזור קומפטון, ומרכז אוסקר קליין בשטוקהולם ממשיך במחקר על הקוסמולוגיה ופיזיקת החלקיקים שקליין עזר להוביל.