עבודת דוקטורט תחת הכותרת Ramsey-Type Results on Planar Geometric Objects, שהוגנה ב-ETH ציריך בשנת 2001, הניחה את היסודות האקדמיים לקריירה של יוז'ף שומושי. מתמטיקאי הונגרי-קנדי זה, שנולד בשנת 1959, ממקד את מחקרו בנקודות המפגש של גיאומטריה בדידה, תורת הגרפים וקומבינטוריקה אדיטיבית במסגרת תפקידו רב-השנים באוניברסיטת קולומביה הבריטית.
הכשרה אקדמית וקריירה מוקדמת
שומושי החל את הכשרתו הפורמלית במתמטיקה באוניברסיטת אטווש לוראנד (Eötvös Loránd University), שם השלים תואר שני בשנת 1988 בהנחייתו של לאסלו סקיי (László Székely). לאחר מכן המשיך ללימודי דוקטורט ב-ETH ציריך, וסיים אותם בשנת 2001 בהנחיית אמו ולצל (Emo Welzl). בעקבות לימודיו, כיהן כפרופסור משנה למתמטיקה על שם S. E. Warschawski באוניברסיטת קליפורניה בסן דייגו בין השנים 2001 ל-2003, לפני שהצטרף לסגל אוניברסיטת קולומביה הבריטית בשנת 2002.
תרומות לקומבינטוריקה גיאומטרית
מחקרו הניב מספר התקדמויות בבעיות קומבינטוריות. שומושי סיפק הוכחה הנוגעת לקבוצות סופיות של נקודות במישור האוקלידי, שבהן כל זוג מקיים מרחק שלם, וקבע כי הקוטר של קבוצות כאלה חייב להיות ליניארי ביחס למספר הנקודות. בשיתוף פעולה עם דה זאו (de Zeeuw), הוא התמודד עם בעיית ארדש-אולם, וקבע כי קבוצות אינסופיות של מרחקים רציונליים הן או צפופות בטופולוגיית זריסקי או מוגבלות לקו או למעגל בודד.
מחקר שיתופי וחסמים תיאורטיים
בעבודה משותפת עם טרנס טאו (Terence Tao), הוא פיתח חסם של (mn)^(2/3+ε) עבור מספר החיתוכים בין n נקודות ל-m תתי-מרחבים אפיניים במרחב אוקלידי מממד סופי. עבודה זו הכללילה את משפט סמרדי-טרותר ופתרה השערה שהציע טות (Toth). מחקריו האחרים כוללים חסמים מעודנים עבור משפט ארדש-סמרדי, המדגימים כי קבוצות של מספרים ממשיים מחזיקות בקבוצות גדולות של סכומים זוגיים או מכפלות זוגיות. בנוסף, הוא תרם לבעיית המרחקים השונים של ארדש.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →פעילות מקצועית והכרה
מעבר למחקרו האישי, שומושי השתתף בפרויקט Polymath הראשוני שיזם טימותי גוורס (Timothy Gowers) כדי לבחון שיפורים למשפט היילס-ג'ואט. הוא כיהן כעורך ראשי של Electronic Journal of Combinatorics בין השנים 2013 ל-2015. עבודתו זכתה להכרה עם מלגת מחקר של קרן סלואן (Sloan Research Fellowship) בשנת 2006 ופרס אנדרה אייזנשטדט למתמטיקה (André Aisenstadt Mathematics Prize) בשנת 2008. בשנת 2012 הוענק לו תואר דוקטור של האקדמיה ההונגרית למדעים.
עובדות מהירות
- לידה: 1959 - אזרחות: קנדה, הונגריה - תחומים עיקריים: גיאומטריה בדידה, קומבינטוריקה אקסטרמלית, קומבינטוריקה אדיטיבית - השכלה: אוניברסיטת אטווש לוראנד, ETH ציריך - תפקיד אקדמי מרכזי: פרופסור באוניברסיטת קולומביה הבריטית - מנחה לדוקטורט: אמו ולצל - הכרה בולטת: פרס אנדרה אייזנשטדט למתמטיקה (2008) - היסטוריית עריכה: עורך ראשי של Electronic Journal of Combinatorics (2013-2015)
שאלות נפוצות של קוראים
### איזה משפט ספציפי עזר שומושי להכליל?
הוא הכליל את משפט סמרדי-טרותר בנוגע למספר החיתוכים בין נקודות לקווים במישור אוקלידי.
### איזה פרויקט מתמטי מרכזי הוא עזר להשיק?
הוא היה התורם המקוון הראשון לפרויקט Polymath הראשון שאורגן על ידי טימותי גוורס.