חשבון למבק (Lambek calculus) נותר מסגרת מרכזית לתפיסת התחביר של שפות טבעיות באמצעות צורה לוגית, ומדגים כי ניתן להעריך מבנים דקדוקיים באמצעות היקש לוגי. יואכים למבק (Joachim Lambek) הקדיש את חייו המקצועיים לגישור בין מתמטיקה, בלשנות ופיזיקה, והיה למועמד הראשון לדוקטורט במתמטיקה שסיים את לימודיו באוניברסיטת מקגיל (McGill University) בשנת 1950.
חיים מוקדמים וחינוך
יואכים למבק נולד בלייפציג בשנת 1922 והגיע לאנגליה בשנת 1938 כפליט במסגרת הקינדר-טרנספורט (Kindertransport). לאחר שנכלא כנתין אויב, הוא גורש למחנה עבודה בבית כלא בניו ברונסוויק, קנדה. במהלך כליאתו, הוא עסק בחניכה מתמטית עם פריץ רותברגר (Fritz Rothberger). לאחר שחרורו בשנת 1942, הוא השתקע במונטריאול, שם קיבל תואר בהצטיינות במתמטיקה בשנת 1945. הוא השלים את הדוקטורט שלו באוניברסיטת מקגיל בהנחיית האנס זאסנהאוס (Hans Zassenhaus).
קריירה אקדמית במקגיל
למבק החזיק בתקן ארוך שנים באוניברסיטת מקגיל, שם שימש כמרצה לפני שהגיע לדרגת פרופסור מן המניין בשנת 1963. מאוחר יותר הוא כיהן כפרופסור אמריטוס למתמטיקה עיונית על שם פיטר רדפת'. במהלך שנת השבתון שלו בשנים 1965–1966 ב-ETH ציריך, הוא הצטרף לקבוצת מחקר שכללה את בנו אקמן (Beno Eckmann) וביל לאוור (Bill Lawvere), מה שהוביל לשינוי במוקד מחקרו לעבר תורת הקטגוריות. הוא פרש רשמית בשנת 1992 אך שמר על מעורבות פעילה במחלקה למתמטיקה עד מותו בשנת 2014.
תרומות מתמטיות
התפוקה המדעית שלו כוללת למעלה מ-100 פרסומים ושישה ספרים. עבודתו המוקדמת התמקדה בתורת המודולים, תורות פיתול (torsion theories) ולוקליזציה לא-קומוטטיבית, לצד משפט למבק-מוזר (Lambek–Moser theorem) בנוגע לסדרות מספרים שלמים. מחקריו הצטלבו לעיתים קרובות עם פיזיקה, בעיקר באמצעות חקירתו את אלגברת הבי-קוואטרניונים (biquaternion algebra) ואת הבי-וקטור של רימן-זילברשטיין (Riemann–Silberstein bivector). הוא בחן גם את הקשרים בין חשבון למדא מטיפוסים לקטגוריות קרטזיות סגורות, קשר המכונה התאמת קארי-הווארד-למבק (Curry–Howard–Lambek correspondence).
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →מחקר בלשני וחישובי
למבק יישם שיטות אלגבריות בבלשנות, ויצר את חשבון למבק כדי למדל את התחביר של שפות טבעיות. פרסומיו, כגון המאמר משנת 1958 על מבנה משפטים ועבודות מאוחרות יותר על דקדוק פרה-קבוצות (pregroup grammar), יישמו גישות אלגבריות חישוביות על שפה. הוא חיבר במשותף מספר ספרים בנושאים אלו, כולל גישות אלגבריות חישוביות לשפה טבעית ומחקרים על הטיית פעלים בלטינית, ובכך תרם למורשת המוכרת באוספים כגון 'קטגוריות וטיפוסים בלוגיקה, שפה ופיזיקה'.
עובדות מהירות
- לידה: 1922, לייפציג, גרמניה - פטירה: 2014, מונטריאול, קנדה - השכלה: אוניברסיטת מקגיל - מנחה לדוקטורט: האנס זאסנהאוס - פרסים: פרס ג'פרי-ויליאמס - סטודנטים בהנחייתו: 17 תלמידי דוקטורט - תחום: אלגברה, מתמטיקה
שאלות נפוצות
### מהו חשבון למבק?
זוהי מערכת משפיעה התופסת היבטים מתמטיים של תחביר שפה טבעית על ידי צמצום נכונות דקדוקית למבחן של היקש לוגי בחשבון רצפים.
### מהי התאמת קארי-הווארד-למבק?
הכוונה לפיתוח הקשרים בין חשבון למדא מטיפוסים לקטגוריות קרטזיות סגורות.