פרסום עבודת הדוקטורט "אינטגרל, אורך, שטח" (Intégrale, longueur, aire) בשנת 1902 חולל מהפכה באנליזה המתמטית על ידי הצגת גישה קפדנית ומוכללת לאינטגרציה. אנרי לבג (Henri Lebesgue), שנולד בבווה (Beauvais) בשנת 1875, העביר את המוקד של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי מסיכום פרוסות שטח לפיתוח תורת המידה, ובכך סיפק מסגרת איתנה שהגדירה מחדש את חקר האינטגרציה הפונקציונלית והאנליזה הממשית.
חינוך מוקדם וקריירה
לאחר חינוך מוקדם בקולז' דה בווה (Collège de Beauvais), בליסיי סן-לואי (Lycée Saint-Louis) ובליסיי לואי-לה-גראן (Lycée Louis-le-Grand), התקבל לבג לאקול נורמל סופרייר (École Normale Supérieure) בשנת 1894. הוא סיים את לימודיו ב-1897 ובילה שנתיים בעבודה בספריית המוסד, שם למד את מחקריו של רנה-לואי בייר (René-Louis Baire). הוא קיבל את הדוקטורט שלו מהסורבון (Sorbonne) בשנת 1902 בהנחייתו של אמיל בורל (Émile Borel). מסלולו המקצועי כלל משרות באוניברסיטת רן (University of Rennes) בין השנים 1902 ל-1906, באוניברסיטת פואטייה (University of Poitiers) בין 1906 ל-1910, ובאוניברסיטת פריז (University of Paris) בין 1910 ל-1919. הוא כיהן כפרופסור בקולז' דה פראנס (Collège de France) מ-1921 ועד מותו ב-1941.
התקדמות באינטגרציה ובאנליזה
תרומתו העיקרית של לבג נותרה האינטגרל של לבג, שהכליל מושגי אינטגרציה מהמאה ה-17. התזה שלו מ-1902 הציגה את תורת המידה, והגדירה את האינטגרל באמצעים גיאומטריים ואנליטיים כאחד. הוא הרחיב את עבודתו לטורים טריגונומטריים בשנת 1903, הוכיח את למה של רימן-לבג והדגים כי טורי פורייה ניתנים לאינטגרציה איבר-איבר. מחקריו הקיפו טופולוגיה, אנליזה מרוכבת וחקר מרחבים פונקציונליים, בולט שבהם הוא מרחב Lp. המשפטים הספציפיים שלו, כגון משפט הגזירות של לבג, משפט הצפיפות של לבג ומשפט הפירוק של לבג, ביססו שיטות יסוד לאנליזה מודרנית.
הכרה מקצועית וחברות בארגונים
במהלך חייו, קיבל לבג מספר הבחנות על עבודתו במתמטיקה. הוא זכה בפרס קור פקו (Cours Peccot) ב-1904, בפרס פונסלה (Poncelet Prize) ב-1914, בפרס סנטור (Saintour Prize) ב-1917, ובפרס פטי ד'אורמואה, קרייר, תבו (Petit d'Ormoy, Carriere, Thebault Award) ב-1919. בשנת 1932 הוענק לו תואר קצין בלגיון הכבוד. מעמדו בקהילה המדעית בא לידי ביטוי בחברותו באקדמיה הצרפתית למדעים, בחברה המלכותית, באקדמיה הרוסית למדעים, באקדמיה למדעים של ברית המועצות, ובאקדמיה הלאומית דיי לינצ'י (Accademia Nazionale dei Lincei). בשנת 1934 נבחר כחבר זר בחברה המלכותית.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →עובדות מהירות
- נולד: 1875, בווה - נפטר: 1941, פריז - אזרחות: צרפת - מנחה דוקטורט: אמיל בורל - עבודה בולטת: אינטגרציה של לבג - משרה אקדמית מרכזית: קולז' דה פראנס - פרס: פרס פונסלה (1914) - מקום קבורה: בית העלמין העתיק של גוביו (Cimetière ancien de Gouvieux)
שאלות נפוצות של קוראים
### מה הייתה המטרה העיקרית של תורת האינטגרציה של לבג?
מטרתה הייתה להכליל את מושג האינטגרציה מעבר לשיטות המסורתיות של חישוב שטח מתחת לעקומה, תוך שימוש בתורת המידה כדי להגדיר פונקציות בצורה רחבה יותר.
### באילו מוסדות אקדמיים מרכזיים הועסק אנרי לבג?
הוא החזיק במשרות באוניברסיטת רן, באוניברסיטת פואטייה, באוניברסיטת פריז ובקולז' דה פראנס.