גיום דה לופיטל
גיום פרנסואה אנטואן, המרקיז דה לופיטל (Guillaume François Antoine, Marquis de l'Hôpital; 7 ביוני 1661 – 2 בפברואר 1704) היה מתמטיקאי צרפתי. שמו מזוהה באופן הדוק עם כלל לופיטל לחישוב גבולות הכוללים צורות לא מוגדרות 0/0 ו-∞/∞. אף שהכלל לא הומצא על ידי לופיטל, הוא הופיע בדפוס לראשונה בחיבורו משנת 1696 על חשבון אינפיניטסימלי, שכותרתו 'Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes'. ספר זה היה החשיפה השיטתית הראשונה של חשבון דיפרנציאלי. מהדורות ותרגומים רבים לשפות אחרות פורסמו והוא הפך למודל לטיפולים מאוחרים יותר בחשבון.
ביוגרפיה
לופיטל נולד למשפחה צבאית. אביו היה אן-אלכסנדר דה לופיטל, לוטננט-גנרל בצבא המלך, רוזן סן-מם והנושא-כלים הראשון של גסטון, דוכס אורליאן. אמו הייתה אליזבת גובלן, בתו של קלוד גובלן, אינטנדנט בצבא המלך ויועץ המדינה.
לופיטל נטש קריירה צבאית עקב ראייה לקויה ורדף אחר העניין שלו במתמטיקה, שהיה ניכר מאז ילדותו. במשך תקופה הוא היה חבר במעגל של ניקולא מלבראנש בפריז, ושם פגש ב-1691 את יוהאן ברנולי הצעיר, שביקר בצרפת והסכים להשלים את הרצאותיו בפריז על חשבון אינפיניטסימלי בהרצאות פרטיות ללופיטל באחוזתו באוק (Oucques). בשנת 1693 נבחר לופיטל לאקדמיה הצרפתית למדעים ואף כיהן פעמיים כסגן נשיאה. בין הישגיו היו קביעת אורך הקשת של הגרף הלוגריתמי, אחד הפתרונות לבעיית הברכיסטוכרון, וגילוי נקודת סינגולריות של נקודת פיתול על האבולוט של עקומה מישורית ליד נקודת פיתול.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →לופיטל החליף רעיונות עם פייר וריניון והתכתב עם גוטפריד לייבניץ, כריסטיאן הויגנס, ויעקב ויוהאן ברנולי. חיבורו 'Traité analytique des sections coniques et de leur usage pour la résolution des équations dans les problêmes tant déterminés qu'indéterminés' ("חיבור אנליטי על חתכי חרוט") פורסם לאחר מותו בפריז ב-1707.
ספר לימוד בחשבון
בשנת 1696 פרסם לופיטל את ספרו 'Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes' ("חשבון אינפיניטסימלי עם יישומים לקווים עקומים"). זה היה ספר הלימוד הראשון על חשבון אינפיניטסימלי והוא הציג את הרעיונות של חשבון דיפרנציאלי ויישומיהם לגאומטריה דיפרנציאלית של עקומות בצורה בהירה ועם איורים רבים; עם זאת, הוא לא התייחס לאינטגרציה.
ההיסטוריה שהובילה לפרסום הספר הפכה לנושא של מחלוקת ממושכת. במכתב מ-17 במרץ 1694, הציע לופיטל ליוהאן ברנולי את ההצעה הבאה: בתמורה לתשלום שנתי של 300 לירות, ברנולי יעדכן את לופיטל בתגליותיו המתמטיות האחרונות, תוך הסתרתן מהתכתבות עם אחרים, כולל וריניון. תגובתו המיידית של ברנולי לא נשתמרה, אך הוא בוודאי הסכים בקרוב, כפי שמראים המכתבים הבאים. לופיטל אולי הרגיש מוצדק לחלוטין בתיאור תוצאות אלו בספרו, לאחר שהכיר בחובו ללייבניץ ולאחים ברנולי, "במיוחד הצעיר שבהם" (יוהאן). יוהאן ברנולי הפך לאומלל יותר ויותר מהשבחים שהוענקו לעבודתו של לופיטל והתלונן בהתכתבות פרטית על כך שהוא נדחק הצידה. לאחר מותו של לופיטל, הוא חשף בפומבי את הסכם שלהם וטען לזכות על ההצהרות וחלקים מהטקסט של 'Analyse', שסופקו ללופיטל במכתבים. במשך שנים רבות, ברנולי העלה טענות חריפות יותר ויותר לגבי תפקידו בכתיבת 'Analyse', שהגיעו לשיאן בפרסום עבודתו הישנה על חשבון אינטגרלי ב-1742: הוא ציין שזו המשך להרצאותיו הישנות על חשבון דיפרנציאלי, אותן זנח מאחר שלופיטל כבר כלל אותן בספרו המפורסם. במשך זמן רב, טענות אלו לא נחשבו לאמינות על ידי היסטוריונים רבים של המתמטיקה, מכיוון שהכישרון המתמטי של לופיטל לא הוטל בספק, בעוד ברנולי היה מעורב בכמה סכסוכי עדיפות אחרים. לדוגמה, גם ה. ג. זותן וגם מוריץ קנטור, שכתבו בתחילת המאה ה-20, דחו את טענותיו של ברנולי על בסיס זה. עם זאת, בשנת 1921 גילה פול שפהייטלין כתב יד של הרצאותיו של ברנולי על חשבון דיפרנציאלי משנים 1691–1692 בספריית אוניברסיטת בזל. הטקסט הראה דמיון מדהים לכתיבתו של לופיטל, מה שאישש את גרסתו של ברנולי למקור הספר.
חיים אישיים
לופיטל נישא למארי-שרלוט דה רומייה דה לה שנליי (Marie-Charlotte de Romilley de La Chesnelaye), גם היא מתמטיקאית וחברה באצולה, ויורשת של אחוזות גדולות בברטאן. יחד נולדו להם בן ושלוש בנות. לופיטל מת בגיל 42. סיבת מותו המדויקת אינה מתועדת באופן נרחב, ומקורות היסטוריים אינם מספקים פרטים ספציפיים לגבי נסיבות פטירתו.