פרנסואה גולס: מציאת נוזלים בתוך הכאוס של חלקיקים
כוס אוויר דומם נראית כאילו דבר אינו קורה בה. למעשה, היא מכילה משהו כמו 10 בחזקת 22 מולקולות לליטר, שכל אחת מהן דוהרת ומתנגשת על פי הלוגיקה הסטטיסטית האכזרית שתיאר לודוויג בולצמן בשנות ה-70 של המאה ה-19. פרנסואה גולס (François Golse) הקדיש ארבעה עשורים להוכחה, ברמת דיוק שבולצמן עצמו מעולם לא השיג, שהמשוואות החלקות של דינמיקת נוזלים – אלו המתארות גלים, מזג אוויר וזרימת אוויר מעל כנף – אכן נובעות מתוך אותו כאוס מיקרוסקופי, ולא רק כקירוב נוח.
מטאלנס ל-CNRS
גולס נולד ב-10 בספטמבר 1962 בטאלנס (Talence), ליד בורדו. הוא השלים את הדוקטורט שלו ב-1986 באוניברסיטת פריז XIII (Université Paris XIII) בהנחיית קלוד ברדוס (Claude Bardos), מבכירי המומחים הצרפתים בתורת הקינטיקה ומשוואות דיפרנציאליות חלקיות, עם תזה על משוואות של העברת קרינה – המתמטיקה של האופן שבו אור וחום נעים דרך תווך מפזר, תחום קרוב לבעיות הובלת חלקיקים שיעסיקו את המשך הקריירה שלו. בשנה שלאחר מכן הוא מונה למדען מחקר ב-CNRS בבית הספר הגבוה למורים (École normale supérieure), ונכנס לשכבה העליונה של המחקר הממומן על ידי המדינה בצרפת בגיל צעיר באופן חריג.
בעיית בולצמן-לנאווייה-סטוקס
השאלה העמוקה ביותר בתחומו של גולס היא פשוטה להצגה במבט ראשון: אם מתרחקים מספיק מגז העשוי מחלקיקים מתנגשים, האם משחזרים את המשוואות שמהנדסים משתמשים בהן בפועל כדי למדל נוזלים – משוואות נאווייה-סטוקס – או שמשהו הולך לאיבוד בתרגום? הוכחת הדבר באופן קפדני, במקום להניח זאת כפי שעשו פיזיקאים במשך מאה שנה, דרשה שליטה בגבולות שבהם מספר החלקיקים שואף לאינסוף בעוד גודלם שואף לאפס, משטר שבו הערכות קלאסיות קורסות. גולס, שעבד במהלך שנות ה-90 וה-2000 בשיתוף פעולה עם לור סן-רמון (Laure Saint-Raymond) ובעבודות מוקדמות יותר עם קלוד ברדוס ו-סי. דייוויד לברמור (C. David Levermore), הפיק כמה מהגזירות המתמטיות השלמות הראשונות של משוואות מסוג נאווייה-סטוקס בלתי-דחיסות כגבול של משוואת בולצמן – בחיבור פתרונות חלשים (לרה) של נאווייה-סטוקס לפתרונות חלשים של משוואת בולצמן. בשנת 2006 העניק האגודה למתמטיקה תעשייתית ויישומית (SIAM) לגולס ולסן-רמון את פרס SIAG/APDE הראשון, שנוצר במיוחד כדי להכיר בעבודה מצטיינת במשוואות דיפרנציאליות חלקיות עבור סדרת מחקרים זו.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →בניית קריירה ברחבי פריז
מסלולו המוסדי של גולס משרטט את הגיאוגרפיה של המתמטיקה הצרפתית. לאחר תפקיד ה-CNRS ב-ENS, הוא עבר ב-1993 למשרת פרופסור באוניברסיטת פייר ומארי קירי (פריז VI), אז אחד המרכזים הבולטים בצרפת לניתוח יישומי, לפני שנבחר לפרופסור למתמטיקה באקול פוליטקניק (École Polytechnique) בשנת 2006, שם נשאר. בדרך הוא הפך לחבר במכון האוניברסיטאי של צרפת (Institut Universitaire de France), הבחנה השמורה למספר מצומצם של חוקרים מדי שנה שנועדה לקנות להם זמן פנוי מהוראה כדי להתרכז בעבודה מקורית. הוא גם קיבל את פרס לואי ארמן מהאקדמיה הצרפתית למדעים ואת פרס קלוד-אנטואן פקו מהקולז' דה פראנס, פרס ששימש היסטורית לזיהוי מתמטיקאים צרפתים מבטיחים בתחילת דרכם.
מעבר לבולצמן: גז לורנץ
גוף עבודה מרכזי נוסף של גולס נוגע בגז לורנץ (Lorentz gas) מחזורי – מודל מפושט שבו חלקיק בודד מנתר בתוך מערך קבוע ומחזורי של מפזרים, המשמש לחקר ההתנהגות הסטטיסטית ארוכת הטווח של מערכות דלילות והתפלגות אורכי המסלול החופשי בין התנגשויות. הרצאתו המוזמנת בשנת 2006 בנושא זה בקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים במדריד הציבה אותו בין קבוצה מצומצמת של דוברים שנבחרו מדי ארבע שנים לייצג את החזית של תחום המשנה שלהם לדיסציפלינה כולה. העבודה נמצאת בצומת של תורת הקינטיקה, תורת הארגודיות ותורת המספרים, שכן הגיאומטריה של הסריג המחזורי של מכשולים שולטת בסטטיסטיקה בדרכים שמתחברות לתוצאות על התפלגות קירובים רציונליים.
מדוע פרנסואה גולס מכונה גאון
טענתו של גולס לתואר נשענת על סגולה מתמטית ספציפית: הפיכת אינטואיציה פיזיקלית שכולם האמינו בה – שנוזלים הם מה שמתקבל כשמבצעים ממוצע על מספיק חלקיקים מתנגשים – למשפט, עם השערות, איברי שגיאה והוכחה ששורדת בדיקה. זה קשה יותר ממה שזה נשמע; הפער בין תיאור קינטי לתיאור נוזלי הונח כמובן מאליו במקום להיגזר מאז מקסוול ובולצמן, וסגירת אפילו חלק ממנו כנגד הבעיה השישית של הילברט, על היסודות הקפדניים של הפיזיקה, העסיקה מתמטיקאים מובילים במשך למעלה ממאה שנה. החלטת ועדת פרס SIAM ליצור קטגוריית פרס חדשה לגמרי ולהעניק את המהדורה הראשונה שלה לגולס ולסן-רמון היא צורה חזקה יותר של הכרה מאשר ציטוט משבח: מוסדות בדרך כלל לא בונים מנגנונים חדשים כדי לתגמל עבודה בינונית. המגבלה הכנה במקרה זה היא שהתוצאות של גולס הן חלקיות, לא שלמות – גזירה גלובלית מלאה של נאווייה-סטוקס מבולצמן עבור כל נתוני ההתחלה נותרת פתוחה, עובדה שהמאמרים של גולס עצמו מכירים בה, והגאונות שלו מתוארת בצורה הטובה ביותר כהדרגתית וקפדנית ולא כקפיצה מסנוורת אחת.
מורשת
גולס ממשיך לעבוד ולפרסם ממרכז המתמטיקה לורן-שוורץ של אקול פוליטקניק, ופרס SIAG/APDE שהוא סייע לחנוך בשנת 2006 מוענק כעת מדי שנתיים לדור הבא של חוקרים בתחומו – דיסציפלינה שהוא עשה ככל יכולתו כדי להציב על קרקע מתמטית איתנה.