אנטואן אוגוסטן קורנו: המתמטיקאי ששרטט את עקומת ההיצע הראשונה
בשנת 1838 פרסם פרופסור צרפתי למתמטיקה ספר דק וצפוף, שבו יישם חשבון דיפרנציאלי ופונקציות לתחום שכלכלני התקופה תיארו כמעט אך ורק בפרוזה: התנהגותם של שווקים, מונופולים ומחירים. הספר נכשל. כמעט שלושים שנה חלפו עד שספרו של אנטואן אוגוסטן קורנו (Antoine Augustin Cournot) מחקרים על העקרונות המתמטיים של תיאוריית העושר (Researches on the Mathematical Principles of the Theory of Wealth) זכה לקהל הראוי לו; עד אז, קורנו עצמו, שאיבד את מאור עיניו, כבר לא יכול היה לקרוא את המשוואות ששימשו אותו לייסוד ענף שלם בכלכלה.
חינוך פרובינציאלי בדרך לפריז
קורנו נולד ב-28 באוגוסט 1801 בעיירה גריי (Gray) שבחבל הוט-סון בצרפת, וגדל במידה רבה תחת השפעתו של דודו ולא של הוריו. הוא החל ללמוד בקולז' דה גריי בשנת 1809, שם פיתח חיבה מוקדמת למדעים ולפילוסופיה דרך עבודותיהם של פונטנל (Fontenelle) ולפלס (Laplace), ולמד שם עד גיל חמש-עשרה. לאחר ארבע שנים של עבודה במשרד עורכי דין, הוא פנה לעבר המתמטיקה בקולז' רויאל בבזנסון (Besançon), ובשנת 1821 התקבל לאקול נורמל סופרייר (École Normale Supérieure) בפריז – אחד המוסדות האקדמיים התחרותיים ביותר בצרפת. סגירתו המוקדמת של בית הספר ב-1822 אילצה אותו לעשור בלתי מתוכנן כמזכיר אישי למרשל גוביון סן-סיר (Gouvion Saint-Cyr), משרה שבאופן פרדוקסלי העניקה לו יציבות כלכלית וזמן פנוי להמשיך לעסוק במתמטיקה במקביל לעבודתו המזכירותית.
קריירה אקדמית שהחלה מאוחר והקיפה תחומים רחבים
קורנו קיבל תואר ראשון במתמטיקה מהסורבון (Sorbonne) ב-1823, ובאופן מרשים המשיך לצבור שני תוארי דוקטור נוספים, במכניקה ובאסטרונומיה, לצד תואר במשפטים, וכל זאת בעודו מועסק על ידי המרשל. הדוקטורט הרשמי שלו הוענק ב-1829, עם תזה על מכניקה של גוף קשיח, ובחסות המתמטיקאי סימאון פואסון (Siméon Poisson) הוא הבטיח משרה באקדמיה ב-1833 ופרופסורה בליון ב-1834. הוא עבר לגרנובל כפרופסור ב-1835, מונה למפקח כללי של החינוך ב-1838 – אותה שנה שבה הופיע ספרו החשוב בכלכלה – וב-1854 הפך לרקטור האקדמיה בדיז'ון (Dijon), תפקיד שמילא עד פרישתו לפריז ב-1862.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →מתמטיקה מיושמת לעושר
ספרו של קורנו Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses (1838) הציג טיפול מתמטי פורמלי בכלכלה בערך עשרים וחמש שנים לפני ויליאם סטנלי ג'בונס (William Stanley Jevons) וכלכלנים מרגנליסטים אחרים, וכשלושים שנה לפני הניתוח הגרפי של היצע וביקוש של אלפרד מרשל (Alfred Marshall), שקורנו כבר חזה. הוא היה הראשון להגדיר היצע וביקוש כפונקציות מתמטיות של מחיר ולשרטט אותם כעקומות על גרף – דיאגרמת ההיצע והביקוש הנפוצה כיום בכלכלה בסיסית מקורה ישירות בספרו של קורנו. הוא הגדיר שוק תחרותי, במילותיו שלו, כמרחב שבו "מחירי אותם מוצרים נוטים לשוויון בקלות ובמהירות", והוא עסק במתמטיקה של מונופול, תחרות משוכללת, ובמה שנחשבת לתרומתו המצוטטת ביותר – דואופול: שוק עם שני מוכרים מתחרים בדיוק. מה שנקרא כיום מודל הדואופול של קורנו הראה כיצד שתי פירמות, שכל אחת בוחרת כמות ייצור תוך צפי לתגובת השנייה, מגיעות לתוצאה של שיווי משקל יציב – ניסוח שחזה, ביותר ממאה שנה, את מושגי פונקציית התגובה ושיווי המשקל שפורמלו מאוחר יותר על ידי ג'ון נאש (John Nash) בתורת המשחקים.
מעבר לכלכלה: הסתברות ופילוסופיה
הטווח המתמטי של קורנו השתרע הרבה מעבר לכלכלה. ב-1841 פרסם מסה על חשבון פונקציות אינפיניטסימליות, וב-1843 את Exposition de la théorie des chances, מחקר בתורת ההסתברות שפיתח את עמדתו הפילוסופית הייחודית על המקריות, שאותה הגדיר כ"מפגש של שתי סדרות סיבתיות בלתי תלויות" – ניסיון ליישב בין דטרמיניזם מדעי קפדני לבין המציאות של אירועים בלתי צפויים. הוא הרחיב סינתזה זו של מתמטיקה ופילוסופיה בעבודות מאוחרות יותר על הקשר בין אלגברה לגיאומטריה (1847) ועל יסודות הידע הפילוסופי (1851), בבנותו גוף של כתיבה אפיסטמולוגית שרץ במקביל לכלכלה המתמטית שלו לאורך שאר הקריירה שלו.
עיוורון וקבלת פנים מאכזבת
ספרו של קורנו בכלכלה משנת 1838 זכה, לפי עדותו המאוחרת, לקבלת פנים גרועה, ומתמטיקאים אחרים של התקופה סירבו במידה רבה לאמץ את המתודולוגיה שלו, אכזבה שנשא עמו במשך עשורים. בנוסף לנסיגה המקצועית, בעיות ראייה מתקדמות הכבידו יותר ויותר על יכולתו לעבוד ישירות עם מתמטיקה; לאחר 1844 הוא הסתמך על מזכירים שיקריאו לו, אך כפי שציין מאוחר יותר בתסכול ברור, הם "לעולם לא יכלו לקרוא מתמטיקה" בקול באופן שיאפשר לו לעקוב אחר הסימון הסימבולי באמצעות השמיעה בלבד. כשהוא לא יכול היה לעבוד על משוואות כפי שעשה פעם, ומאוכזב מכך שהגישה המתמטית שלו לא תפסה, פרסם קורנו ב-1863 ניסוח מחדש של רעיונותיו הכלכליים מבוסס פרוזה ולא מתמטי, בתקווה שהצגה נגישה יותר עשויה להצליח היכן שהמקור נכשל. במבט לאחור על שנות לימודיו אצל המתמטיקאים סילבסטר לקרואה (Sylvestre Lacroix) וז'אן האשט (Jean Hachette), כינה אותן "המאושרות בחיי", תקופה שהעמיד בניגוד לבידוד של עיוורונו המאוחר.
מדוע אנטואן מכונה גאון
המקרה של קורנו כגאון הוא ספציפי ומבוסס היטב על ידי הדיסציפלינה שאותה ייסד: הוא ראה, עשורים לפני שזה הפך לפרקטיקה סטנדרטית, שהתנהגות כלכלית ניתנת למידול באמצעות אותם כלים פונקציונליים וחשבוניים המשמשים במדעים הפיזיקליים, והוא ביצע את התובנה הזו ברמה מספקת של קפדנות כדי לחזות מושגים – שיווי משקל בדואופול, פונקציות תגובה, היצע וביקוש כפונקציות גרפיות – שלא יפורמלו באופן עצמאי על ידי אחרים עד המאה העשרים, ובמקרה של נאש יותר ממאה שנה לאחר מכן. זוהי מקוריות רעיונית אמיתית, המאושרת רטרואקטיבית על ידי האופן שבו הכלכלה המאוחרת אימצה את המסגרת שלו. הסיבוך הכן הוא שבני תקופתו של קורנו לא זיהו זאת בזמנו; ספרו נמכר בצורה גרועה והתעלמו ממנו במידה רבה על ידי כלכלנים במשך דור, מה שאומר ש"הגאונות" שלו היא שיפוט שניתן בראייה לאחור ועל ידי היסטוריה משמעתית מאוחרת יותר, ולא על ידי הכרת עמיתיו של תקופתו. הישגו גם צר יותר ממה ש"מלומד רב-תחומי" עשוי לרמז: מחוץ למתמטיקה ויישומה בכלכלה ובפילוסופיה, הוא לא החזיק בפרקטיקה מעבדתית מדעית ולא ביצע תגליות ניסיוניות – הגאונות שלו הייתה תיאורטית ופורמלית, כישרון להפשטה ולא לתצפית.
מורשת
קורנו מת ב-31 במרץ 1877, כמעט עיוור, לאחר שזכה לראות את רעיונותיו הכלכליים מתחילים, אמנם באיחור, לזכות בהכרה שנשללה מהם ב-1838. עקומת ההיצע והביקוש, המושג של שיווי משקל בשוק תחת תחרות מוגבלת, ומודל הדואופול של קורנו שחזה את שיווי המשקל של נאש במאה שנה, הם כעת חומר לימוד סטנדרטי בכל קורס כלכלה מבואי – גוף תיאורטי שלקח דור לאחר מות מחברו להפוך לאוצר המילים הרגיל של הדיסציפלינה שאותה ניסה, במידה רבה לבדו, לתמצת למתמטיקה.