Varāhamihira : L'astronome qui a sauvé cinq livres perdus

Quatre des cinq grands traités astronomiques en circulation dans l'Inde du VIe siècle n'existant plus, nous savons ce qu'ils contenaient parce qu'un homme s'est assis et a résumé les cinq dans un seul volume. Le Pancha-siddhantika n'est pas seulement un texte important dans l'histoire de l'astronomie indienne ; pour quatre de ses cinq sujets, c'est la seule source survivante. La compression d'une tradition scientifique par Varāhamihira s'est avérée, entièrement par accident, être son canot de sauvetage.

Ujjain

Il a vécu approximativement de 505 à 587 de notre ère et est né dans un endroit nommé Kapitthaka — probablement l'actuelle Kayatha, peut-être Sankissa ; les chercheurs ne se sont pas prononcés de manière définitive. Il a travaillé à Ujjain ou à proximité, dans l'actuel Madhya Pradesh, et le statut de la ville en tant que centre mathématique doit beaucoup à sa présence en ces lieux.

Son père était Aditya-dasa, un nom signifiant « serviteur du Soleil », et il est fort probable qu'il ait enseigné à son fils le jyotisha — la science indienne de l'astronomie et de l'astrologie, qui constituaient à cette époque une seule et même discipline plutôt que deux. La dévotion solaire de la famille a suscité une hypothèse érudite suggestive : Varāhamihira descendait de familles brahmanisées des Mages, prêtres adorateurs du soleil dont les origines remontaient à l'Empire achéménide. Si tel était le cas, il est né dans une lignée de transmission culturelle, ce qui décrit assez fidèlement ce qu'il a fait de sa vie.

La date elle-même illustre à quel point sa biographie relève de la déduction. Il consigne un moment — le shukla pratipada du mois de Chaitra de l'année Saka 427, ce qui correspond exactement au 20–21 mars 505 de notre ère. Qu'il s'agisse de sa naissance ou de la composition de son premier livre fait l'objet de débats ; la date de son décès en 587 repose sur un rapport de l'écrivain postérieur Amaraja.

Les cinq canons

Le Pancha-siddhantika, « les cinq canons astronomiques », que l'histoire des mathématiques de MacTutor date des environs de 575, fait exactement ce que son titre promet. Varāhamihira a pris les cinq systèmes astronomiques concurrents alors en usage en Inde — le Surya Siddhanta, le Romaka Siddhanta (littéralement le traité des Romains, désignant les Grecs et l'Occident), le Paulisa Siddhanta, le Vasishtha Siddhanta et le Paitamaha Siddhanta, qu'il considérait comme le plus faible — et en a extrait les règles pour en faire un exposé concis unique, un karana.

Il n'était pas neutre à leur égard. Il les a classés et n'a pas hésité à dire lesquels il jugeait inférieurs. C'est ce jugement éditorial qui fait que l'ouvrage fonctionne en tant que science plutôt qu'en tant qu'anthologie.

Il est également imparfait. Il n'a pas toujours précisé quelle règle provenait de quelle source, de sorte que les chercheurs modernes qui décortiquent le Pancha-siddhantika ne peuvent pas toujours savoir l'astronomie de qui ils sont en train de lire. Étant donné que les originaux ont disparu — le Surya Siddhanta qui nous est parvenu est un texte datant d'environ 1000 de notre ère, son original perdu datant peut-être de 400 —, il s'agit d'une perte définitive. Le savant Shukla a qualifié l'ouvrage de l'une des sources les plus importantes pour l'histoire de l'astronomie hindoue avant Aryabhata Ier.

Les mathématiques

Varāhamihira était un mathématicien en exercice, et non un simple compilateur.

Il a dérivé des résultats équivalents à plusieurs identités trigonométriques d'usage moderne : que le sinus de x est égal au cosinus de (π/2 − x) ; que sin²x + cos²x = 1 ; et que ½(1 − cos 2x) = sin²x. Il a amélioré la précision des tables de sinus d'Aryabhata Ier. Son traitement des arcs et de leurs sinus impliquait pour π une valeur de √10, soit environ 3,16.

Plus frappant encore, il a travaillé avec des coefficients binomiaux en disposant des nombres dans un tableau triangulaire où chaque entrée est la somme des entrées adjacentes situées au-dessus d'elle — parvenant ainsi, en partant d'une direction totalement différente et environ mille ans plus tôt, à ce que l'Europe appellerait le triangle de Pascal. Il a également construit des carrés magiques pandiagonaux, dont un d'ordre quatre.

Son astronomie utilisait le système de numération positionnelle décimale et gérait l'addition et la soustraction impliquant le zéro — un rappel de l'avance considérable que l'arithmétique indienne possédait déjà sur le monde méditerranéen. Il a révisé les calendriers et actualisé les modèles d'épicycles grecs pour tenir compte de la précession des équinoxes. Ses textes contiennent environ trente-cinq termes astronomiques grecs sanskritisés, preuve irréfutable qu'il lisait par-delà une frontière culturelle et ne travaillait pas en isolat.

La grande compilation

Le Brihat Samhita, sa dernière œuvre majeure, est plus étrange et plus vaste. Il y expose des descriptions des corps célestes, de leurs mouvements et conjonctions, ainsi que des phénomènes météorologiques — et ensuite, dans le même souffle, les augures que ces mouvements et phénomènes sont censés signifier. Un lecteur moderne a envie de séparer l'astronomie de l'astrologie. Varāhamihira n'aurait pas compris cette exigence. Dans son cadre de pensée, le ciel formait un système unique et lisible, et la prédiction des éclipses ainsi que la prédiction des événements relevaient de la même entreprise.

Pourquoi Varāhamihira est qualifié de génie

Deux affirmations distinctes sont généralement associées ici, et elles devraient être distinguées.

La première est l'originalité mathématique, et elle est authentique. Dériver des identités trigonométriques standard, améliorer les tables de sinus d'Aryabhata et découvrir de manière indépendante le triangle additif des coefficients binomiaux un millénaire avant Pascal ne sont pas les réalisations d'un compilateur. C'est l'œuvre de quelqu'un qui réfléchissait profondément à la structure — constatant que les nombres régissant les combinaisons possèdent une forme, et parvenant à la trouver.

La seconde est synthétique et éditoriale : la capacité de lire cinq systèmes rivaux dans un domaine dépourvu de fondements consensuels, de comprendre chacun d'eux assez bien pour en énoncer les règles avec précision, de les classer par ordre de qualité et de condenser le tout en un manuel exploitable. Cela exige de maintenir simultanément plusieurs modèles incompatibles à l'esprit sans s'effondrer dans l'un d'eux — une tournure d'esprit inhabituelle, et celle qui l'a rendu indispensable à tous ceux qui lui ont succédé.

La thèse adverse est solide. Une grande partie de sa production relève de la transmission plutôt que de la découverte, et il avait tort sur la question cosmologique centrale de son époque : à l'instar de Brahmagupta après lui, il a rejeté le modèle d'Aryabhata au profit d'une explication géocentrique. C'est l'exemple d'un excellent synthétiseur préférant le consensus à l'idée la plus audacieuse disponible — le mode de défaillance caractéristique de ce type d'esprit. Une grande partie de son corpus est constituée d'astrologie, qui n'est pas une science et ne le devient pas pour autant qu'on l'intègre dans une bonne astronomie. Et son utilisation des sources était suffisamment lâche pour frustrer les chercheurs depuis lors. C'était un organisateur superbe et un bon mathématicien ; il n'était pas un révolutionnaire, et les sources ne permettent pas de le qualifier comme tel.

Héritage

Le véritable monument de Varāhamihira est négatif : c'est la quantité gigantesque d'astronomie indienne qui aurait tout simplement disparu s'il ne l'avait pas d'abord compressée. Le Pancha-siddhantika a été examiné par des éditeurs pendant un siècle et demi : George Thibaut et Sudhakara Dvivedi l'ont publié à Varanasi en 1889, Otto Neugebauer et David Pingree en ont produit une traduction anglaise en 1970, et T. S. Kuppanna Sastry et K. Venkateswara Sarma ont publié une nouvelle édition à Chennai en 1993. Trois générations de chercheurs travaillant sur un résumé, parce que les éléments résumés ont disparu. C'est le plaidoyer le plus fort possible en faveur de la valeur d'un bon éditeur.