La publication d'un contre-exemple à la conjecture de Gromov-Lawson-Rosenberg en 1997 a marqué une intervention significative de Thomas Schick dans l'étude des variétés. Né en 1969 à Alzey, en Allemagne, Schick a consacré sa carrière à faire progresser les domaines de la topologie algébrique et de la géométrie différentielle grâce à des cadres analytiques rigoureux et à la théorie complexe des indices.
Fondements académiques et recherche
Schick a complété ses études de mathématiques et de physique à l'Université Johannes-Gutenberg de Mayence, obtenant son Diplom en 1994. Il a terminé son doctorat en 1996 sous la direction de Wolfgang Lück, avec une thèse portant sur l'isomorphisme de Hodge-de Rham et les théorèmes d'indice sur les variétés à géométrie bornée. Après son doctorat, il a occupé des postes à l'Université de Münster et à l'Université d'État de Pennsylvanie, où il a collaboré avec Nigel Higson et John Roe. Il a obtenu son habilitation à l'Université de Münster en 2000 et a rejoint le corps professoral de l'Université de Göttingen l'année suivante.
Contributions à la théorie des indices et aux algèbres d'opérateurs
Une grande partie des recherches de Schick concerne les invariants topologiques déduits de la K-théorie des algèbres d'opérateurs. En collaboration avec Wolfgang Lück, il a introduit la conjecture forte d'Atiyah concernant les nombres de Betti L2 des complexes CW finis à groupes fondamentaux discrets. En 2000, il a fourni des démonstrations pour plusieurs cas particuliers de cette conjecture. Il a ensuite collaboré avec Peter Linnell en 2007 pour établir des conditions reliant la conjecture d'Atiyah pour un groupe sans torsion à ses extensions finies. De plus, il a développé des méthodes pour prouver la conjecture de Baum-Connes pour les groupes de tresses complets.
Nominations professionnelles et reconnaissance
Au-delà de ses recherches individuelles, Schick a été rédacteur en chef de la revue Mathematische Annalen et a coordonné le Centre de recherche Courant de l'Université de Göttingen, où il a supervisé l'étude des structures mathématiques pertinentes pour la théorie des cordes et la gravité quantique. Il a présenté ses travaux sur la topologie de la courbure scalaire en tant qu'orateur invité au Congrès international des mathématiciens de 2014 à Séoul. En 2016, il a été admis comme membre à part entière de l'Académie des sciences et des humanités de Göttingen et, en 2019, il a été nommé fellow de l'American Mathematical Society.
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- Naissance : 1969, Alzey, Allemagne - Éducation : Université Johannes-Gutenberg de Mayence - Domaines principaux : Topologie algébrique, géométrie différentielle - Appartenance professionnelle : American Mathematical Society - Distinction notable : Fellow de l'American Mathematical Society (2019) - Affiliation académique actuelle : Université de Göttingen
Questions fréquentes
### Quel est l'objectif principal du centre de recherche coordonné par Schick ?
Le Centre de recherche Courant de l'Université de Göttingen se concentre sur les structures mathématiques d'ordre supérieur applicables à la physique théorique, en particulier la théorie des cordes et la gravité quantique.
### Quelle est l'importance de la publication de Schick en 1997 ?
Il a publié le premier contre-exemple à la conjecture de Gromov-Lawson-Rosenberg, qui concernait les critères d'existence de métriques à courbure scalaire positive.
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