Sarah J. Greenwald : La mathématicienne au tableau noir

Quelque part dans un épisode de Futurama, sur un tableau noir en arrière-plan, se trouve un morceau de mathématiques étiqueté « théorème de Greenwald ». Il est là parce que le producteur exécutif de l'émission, David X. Cohen, l'y a placé en reconnaissance à la mathématicienne qui avait passé des années à documenter les blagues que ses scénaristes glissaient dans leurs propres scripts. Sarah J. Greenwald est une géomètre riemannienne qui travaille sur les orbifolds. Elle est également la personne qui a établi qu'un dessin animé du dimanche soir est l'une des salles de classe de mathématiques les plus efficaces d'Amérique.

Charlotte, Union, Penn

Greenwald est née à Charlotte, en Caroline du Nord, en 1969. Elle a commencé par l'ingénierie avant de se tourner vers les mathématiques sur la recommandation d'un conseiller — elle voulait, selon ses propres termes, comprendre les principes sous-jacents aux équations plutôt que de simplement les appliquer. Elle a obtenu une licence en mathématiques à l'Union College en 1991, avec la mention summa cum laude, et un doctorat à l'Université de Pennsylvanie en 1998 sous la direction de Wolfgang Ziller.

Sa thèse s'intitulait Diameters of Spherical Alexandrov Spaces and Constant Curvature One Orbifolds. Les orbifolds sont les objets naturels lorsqu'un espace présente une symétrie avec des points fixes — un cône plutôt qu'une feuille lisse, un espace qui ressemble localement à une géométrie ordinaire divisée par un groupe fini. Ils sont inévitables dans la géométrie moderne et dans la physique de l'espace-temps, et ils se comportent de manières que l'intuition riemannienne ne prédit pas. Les travaux de Greenwald concernaient la taille maximale d'un tel espace, mesurée par le diamètre, compte tenu des contraintes de courbure. Son intérêt de recherche plus large est clairement énoncé sur son profil de faculté : la géométrie de l'univers.

Appalachian State

Elle est professeure de mathématiques à l'Appalachian State University et professeure affiliée en études de genre, des femmes et de la sexualité — une nomination conjointe qui n'est pas décorative. Ses intérêts de recherche publiés couvrent les liens entre les mathématiques et la société, les femmes et les minorités en mathématiques, la pédagogie de l'enseignement et de l'apprentissage, et la culture populaire. Elle est rédactrice adjointe du bulletin de l'Association for Women in Mathematics et a été membre élue du Conseil de l'American Mathematical Society de 2021 à 2024.

Sa conviction déclarée sur le sujet est large plutôt qu'étroite : « Les mathématiques sont omniprésentes dans la société moderne », a-t-elle écrit ; « il est presque impossible de trouver un domaine d'étude académique qui n'utilise pas les mathématiques. »

Le problème des Simpson

Les Simpson ont, au fil des décennies d'épisodes, continué à glisser des mathématiques dans leurs scripts — équations sur des tableaux noirs, allusions lancées dans les dialogues, formules apparaissant à l'écran pendant une seconde et demie et jamais expliquées. Greenwald, avec Andrew Nestler, a créé simpsonsmath.com pour cataloguer et expliquer ces références, et les a transformées en matériel pédagogique.

L'idée sous-jacente est pédagogiquement sérieuse. Les étudiants arrivent dans une salle de classe de mathématiques avec des défenses levées : le sujet est difficile, étranger et réservé à d'autres personnes. Une blague dans une émission qu'ils regardent déjà démantèle cela d'une manière qu'aucun cours magistral ne peut faire, car elle établit que les mathématiques font partie de la culture qu'ils habitent déjà plutôt que d'être un pays étranger. Ce travail a conduit directement à un projet parallèle sur Futurama, qui s'est avéré encore plus ambitieux mathématiquement, et à l'apparition de Greenwald dans le documentaire 'Futurama': Bite My Shiny Metal X, ainsi qu'à une consultation sur Flatland: The Movie.

Accès

Le troisième volet de sa carrière est structurel. Avec ses collègues Amber Mellon et Jill Thomley, elle a créé un badge de mérite en mathématiques pour les Girl Scouts et a produit une série d'interviews vidéo mettant en vedette des femmes dans des carrières STEM qui avaient été des Girl Scouts — une conception qui boucle la boucle, montrant aux filles qui obtiennent le badge ce que les personnes qui l'ont obtenu avant elles ont accompli.

Elle a également travaillé comme éditrice de matériel de référence à grande échelle, co-éditant avec Thomley l'Encyclopedia of Mathematics and Society en trois volumes, nommée Meilleure Référence de 2011 par le Library Journal, ainsi qu'une édition Singles en six volumes ; et co-éditant le volume Springer de 2018 Women in Mathematics: Celebrating the Centennial of the Mathematical Association of America.

Les reconnaissances correspondent exactement à ce profil. Elle a reçu le prix Henry L. Alder de la Mathematical Association of America, qui honore l'enseignement distingué par un membre du corps professoral universitaire débutant, en 2005 ; le prix du service de l'Association for Women in Mathematics en 2018 ; l'élection en tant que membre de l'AWM en 2020 ; et la nomination en tant que conférencière Pólya de la MAA pour 2021-22.

Pourquoi Sarah est qualifiée de génie

Les sources n'utilisent pas le mot et il serait inexact de l'insister. Ce que le dossier montre, c'est une géomètre travailleuse ayant une solide position de spécialiste qui a fait quelque chose de véritablement original dans un domaine adjacent — et le compte rendu honnête est que la deuxième chose, et non la première, est la raison pour laquelle quiconque en dehors de la géométrie riemannienne a entendu parler d'elle.

La qualité spécifique est une sorte d'imagination traductionnelle. Reconnaître que les dessins animés télévisés contiennent un programme utilisable, puis faire le travail ingrat de cataloguer, vérifier et construire du matériel pédagogique à partir de celui-ci, nécessite de voir une valeur pédagogique là où la profession voyait du bruit. C'est une idée qui semble modeste avec de grandes conséquences : elle a changé la façon dont un sous-ensemble de mathématiciens pense à la sensibilisation, et c'est pourquoi un théorème fictif porte son nom sur un tableau noir de Futurama. Le badge des Girl Scouts et la série d'interviews montrent le même instinct : localiser le point où la vie existante d'une personne touche déjà aux mathématiques, et construire le pont là-bas plutôt que de s'attendre à ce qu'ils traversent sans aide.

Le contre-argument est simple. Sa recherche géométrique est spécialisée et bien considérée plutôt que déterminante pour le domaine ; aucun de ses théorèmes n'a redirigé la géométrie riemannienne, et le théorème de Greenwald est une blague télévisée, pas un résultat. Ses prix sont pour l'enseignement, le service et le plaidoyer — l'Alder, le prix du service de l'AWM, la bourse AWM — ce qui est un reflet précis de l'endroit où réside sa distinction et non une catégorie inférieure, mais c'est une catégorie différente de l'éminence en recherche. La description véridique est une excellence soutenue dans l'éducation mathématique et l'engagement public, reposant sur une base de recherche authentique, plutôt qu'un génie mathématique acclamé.

Héritage

Le matériel de simpsonsmath.com est utilisé dans des salles de classe bien au-delà de l'Appalachian State, et l'approche qu'il a démontrée — exploiter la culture populaire pour obtenir un contenu mathématique légitime — a été largement imitée. L'Encyclopedia of Mathematics and Society reste une référence standard. Le badge des Girl Scouts est toujours obtenu. Et il existe un monument durable et légèrement absurde : tant que quelqu'un regardera Futurama, un théorème portant son nom continuera de défiler en arrière-plan de la blague de quelqu'un d'autre.