Si les gens ne croient pas que les mathématiques sont simples, c'est seulement parce qu'ils ne réalisent pas à quel point la vie est compliquée.
John von Neumann était un mathématicien, physicien, informaticien, ingénieur et polymathe hongro-américain. Von Neumann était généralement considéré comme le mathématicien le plus éminent de son époque et on disait de lui qu'il était « le dernier représentant des grands mathématiciens ». Il a intégré les sciences pures et appliquées.
Von Neumann a apporté des contributions majeures à de nombreux domaines, notamment les fondements des mathématiques, l'analyse fonctionnelle, la théorie ergodique, la théorie des représentations, les algèbres d'opérateurs, la géométrie, la topologie et l'analyse numérique en mathématiques, la mécanique quantique, l'hydrodynamique et la mécanique statistique quantique en physique, la théorie des jeux en économie, l'architecture de Von Neumann, la programmation linéaire, les machines auto-réplicantes, le calcul stochastique et les statistiques en informatique.
Il a été un pionnier de l'application de la théorie des opérateurs à la mécanique quantique dans le développement de l'analyse fonctionnelle, et une figure clé dans le développement de la théorie des jeux et des concepts d'automates cellulaires, du constructeur universel et de l'ordinateur numérique.
Von Neumann a publié plus de 150 articles au cours de sa vie : environ 60 en mathématiques pures, 60 en mathématiques appliquées, 20 en physique, et le reste sur des sujets mathématiques spéciaux ou non mathématiques. Son dernier travail, un manuscrit inachevé écrit alors qu'il était à l'hôpital, a été publié ultérieurement sous forme de livre intitulé The Computer and the Brain.
Son analyse de la structure de l'auto-réplication a précédé la découverte de la structure de l'ADN. Dans une courte liste de faits sur sa vie qu'il a soumise à la National Academy of Sciences, il a écrit : « La partie de mon travail que je considère comme la plus essentielle est celle sur la mécanique quantique, qui s'est développée à Göttingen en 1926, et par la suite à Berlin en 1927-1929. Aussi, mon travail sur diverses formes de théorie des opérateurs, Berlin 1930 et Princeton 1935-1939 ; sur le théorème ergodique, Princeton, 1931-1932. »
Pendant la Seconde Guerre mondiale, von Neumann a travaillé sur le Projet Manhattan avec le physicien théoricien Edward Teller, le mathématicien Stanislaw Ulam et d'autres, résolvant les étapes clés de la physique nucléaire impliquée dans les réactions thermonucléaires et la bombe à hydrogène. Il a développé les modèles mathématiques derrière les lentilles explosives utilisées dans l'arme nucléaire de type implosion et a inventé le terme « kiloton » de TNT comme mesure de la force explosive générée.
Après la guerre, il a siégé à la General Advisory Committee de la United States Atomic Energy Commission et a consulté pour des organisations notamment la United States Air Force, le Army's Ballistic Research Laboratory, l'Armed Forces Special Weapons Project et le Lawrence Livermore National Laboratory. En tant qu'émigré hongrois, préoccupé par le fait que les Soviétiques pourraient atteindre la supériorité nucléaire, il a conçu et promu la politique de destruction mutuelle assurée pour limiter la course aux armements.
Jeunesse et éducation
Contexte familial
Von Neumann est né Neumann János Lajos dans une famille juive aisée, acculturée et non pratiquante en Hongrie où le nom de famille vient en premier. Ses prénoms équivalent à John Louis en anglais.
Von Neumann est né à Budapest, Royaume de Hongrie, qui faisait alors partie de l'Empire austro-hongrois. Il était l'aîné de trois frères ; ses deux cadets étaient Mihály En anglais : Michael von Neumann ; 1907-1989 et Miklós Nicholas von Neumann, 1911-2011. Son père, Neumann Miksa Max von Neumann, 1873-1928 était un banquier, qui était titulaire d'un doctorat en droit. Il avait déménagé à Budapest depuis Pécs à la fin des années 1880. Le père et le grand-père de Miksa sont tous deux nés à Ond maintenant partie de la ville de Szerencs, comté de Zemplén, Hongrie du Nord. La mère de John était Kann Margit En anglais : Margaret Kann ; ses parents étaient Jakab Kann et Katalin Meisels de la famille Meisels. Trois générations de la famille Kann ont vécu dans de spacieux appartements au-dessus des bureaux Kann-Heller à Budapest ; la famille de von Neumann occupait un appartement de 18 pièces au dernier étage.
Jeune homme, en mathématiques on ne comprend pas les choses. On s'y habitue simplement.
Le 20 février 1913, l'Empereur Franz Joseph a élevé le père de John à la noblesse hongroise pour ses services à l'Empire austro-hongrois. La famille Neumann a ainsi acquis l'appellation héréditaire Margittai, signifiant « de Margitta » aujourd'hui Marghita, Roumanie. La famille n'avait aucun lien avec la ville ; l'appellation a été choisie en référence à Margaret, tout comme leur blason choisi représentant trois marguerites. Neumann János est devenu margittai Neumann János John Neumann de Margitta, qu'il a ensuite changé en Johann von Neumann allemand.
Enfant prodige
Von Neumann était un enfant prodige. Quand il avait six ans, il pouvait diviser deux nombres de huit chiffres de tête et pouvait converser en grec ancien. Quand le petit von Neumann de six ans a surpris sa mère en train de regarder sans but, il lui a demandé : « Qu'est-ce que tu calcules ? ».
Les enfants ne commençaient l'école formelle en Hongrie que vers dix ans ; des gouvernantes ont enseigné à von Neumann, à ses frères et à ses cousins. Max croyait que la connaissance des langues en plus du hongrois était essentielle, donc les enfants ont reçu des cours d'anglais, de français, d'allemand et d'italien. À l'âge de huit ans, von Neumann était familiarisé avec le calcul différentiel et intégral, mais il s'intéressait particulièrement à l'histoire. Il a lu la Allgemeine Geschichte in Einzeldarstellungen en 46 volumes de Wilhelm Oncken. Une copie était contenue dans une bibliothèque privée que Max avait achetée. L'une des pièces de l'appartement a été convertie en bibliothèque et salle de lecture, avec des étagères du sol au plafond.
Von Neumann est entré au Lutheran Fasori Evangélikus Gimnázium en 1911. Eugene Wigner était une année devant von Neumann à l'école luthérienne et est bientôt devenu son ami. C'était l'une des meilleures écoles de Budapest et faisait partie d'un brillant système éducatif conçu pour l'élite. Selon le système hongrois, les enfants recevaient toute leur éducation dans un même gymnase. Le système scolaire hongrois a produit une génération remarquée pour ses réalisations intellectuelles, qui incluait Theodore von Kármán né en 1881, George de Hevesy né en 1885, Michael Polanyi né en 1891, Leó Szilárd né en 1898, Dennis Gabor né en 1900, Eugene Wigner né en 1902, Edward Teller né en 1908, et Paul Erdős né en 1913. Collectivement, ils étaient parfois connus sous le nom de « The Martians ».
Bien que Max ait insisté pour que von Neumann fréquente l'école au niveau scolaire approprié à son âge, il a accepté d'engager des tuteurs privés pour lui donner un enseignement avancé dans les domaines où il avait montré des aptitudes. À l'âge de 15 ans, il a commencé à étudier le calcul avancé sous la direction du renommé analyste Gábor Szegő. À leur première rencontre, Szegő a été tellement stupéfait par le talent mathématique du garçon qu'il en a eu les larmes aux yeux. Certaines des solutions instantanées de von Neumann aux problèmes que Szegő a posés en calcul sont esquissées sur le papier à lettres de son père et sont toujours exposées aux archives von Neumann à Budapest. À l'âge de 19 ans, von Neumann avait publié deux articles mathématiques majeurs, le second donnant la définition moderne des nombres ordinaux, qui a supplanté la définition de Georg Cantor. À la conclusion de ses études au gymnase, von Neumann s'est présenté à et a remporté le Prix Eötvös, un prix national de mathématiques.
Études universitaires
Selon son ami Theodore von Kármán, le père de von Neumann voulait que John le suive dans l'industrie et investisse ainsi son temps dans une entreprise plus financièrement utile que les mathématiques. En fait, son père a demandé à von Kármán de persuader son fils de ne pas prendre les mathématiques comme matière principale. Von Neumann et son père ont décidé que le meilleur chemin de carrière était de devenir ingénieur chimiste. Ce n'était pas quelque chose que von Neumann connaissait beaucoup, donc on a arrangé pour lui de suivre un cours d'une durée de deux ans, sans diplôme, en chimie à l'Université de Berlin, après quoi il s'est présenté à l'examen d'entrée du prestigieux ETH Zurich, qu'il a réussi en septembre 1923. En même temps, von Neumann est également entré à l'Université Pázmány Péter à Budapest, en tant que candidat au doctorat en mathématiques. Pour sa thèse, il a choisi de produire une axiomatisation de la théorie des ensembles de Cantor. Il a obtenu son diplôme d'ingénieur chimiste de l'ETH Zurich en 1926, bien que Wigner dise que von Neumann n'a jamais été très attaché au sujet de la chimie, et a réussi ses examens finaux pour son doctorat en mathématiques simultanément avec son diplôme d'ingénieur chimiste, sur lequel Wigner a écrit : « Apparemment, une thèse et un examen de doctorat ne constituaient pas un effort appréciable. » Il s'est ensuite rendu à l'Université de Göttingen avec une bourse de la Fondation Rockefeller pour étudier les mathématiques sous la direction de David Hilbert.
Carrière précoce et vie privée
L'habilitation de von Neumann a été complétée le 13 décembre 1927, et il a commencé ses cours en tant que Privatdozent à l'Université de Berlin en 1928. Il était la personne la plus jeune jamais élue Privatdozent dans l'histoire de l'université dans n'importe quel sujet. À la fin de 1927, von Neumann avait publié 12 articles majeurs en mathématiques, et à la fin de 1929, 32, à raison d'environ un article majeur par mois. Ses pouvoirs de mémoire lui ont permis de mémoriser rapidement les pages des annuaires téléphoniques et de réciter les noms, adresses et numéros qui y figurent. En 1929, il est brièvement devenu Privatdozent à l'Université de Hambourg, où les perspectives de devenir professeur titulaire étaient meilleures, mais en octobre de cette année-là, une meilleure offre s'est présentée lorsqu'il a été invité à l'Université de Princeton.
Le jour de l'an 1930, von Neumann a épousé Marietta Kövesi, qui avait étudié l'économie à l'Université de Budapest. Von Neumann et Marietta avaient une enfant, une fille, Marina, née en 1935. Depuis 2017, elle est une professeure distinguée d'administration des affaires et de politique publique à l'Université du Michigan. Le couple a divorcé en 1937. En octobre 1938, von Neumann a épousé Klara Dan, qu'il avait rencontrée lors de ses derniers séjours à Budapest avant le déclenchement de la Seconde Guerre mondiale.
Avant d'épouser Marietta, von Neumann a été baptisé catholique en 1930. Le père de von Neumann, Max, était décédé en 1929. Aucun membre de la famille ne s'était converti au christianisme du vivant de Max, mais tous l'ont fait par la suite.
En 1933, on lui a offert un poste de professeur à vie à l'Institut for Advanced Study dans le New Jersey lorsque le plan de cette institution de nommer Hermann Weyl a échoué. Il a conservé son poste de professeur de mathématiques jusqu'à sa mort, bien qu'il ait annoncé son intention de démissionner et de devenir professeur en général à l'Université de Californie, Los Angeles. Sa mère, ses frères et ses beaux-parents ont suivi von Neumann aux États-Unis en 1939. Von Neumann a anglicisé son prénom en John, conservant le nom de famille germano-aristocratique von Neumann. Ses frères ont changé le leur en « Neumann » et « Vonneumann ». Von Neumann est devenu citoyen naturalisé des États-Unis en 1937, et a immédiatement tenté de devenir lieutenant à la Reserve Corps des officiers de l'Armée américaine. Il a réussi les examens facilement mais a été rejeté en raison de son âge. Son analyse d'avant-guerre sur la façon dont la France se tiendrait face à l'Allemagne est souvent citée : « Oh, la France n'aura pas d'importance. »
Klara et John von Neumann étaient socialement actifs au sein de la communauté universitaire locale. Sa maison de style colonial blanc au 26 Westcott Road était l'une des plus grandes résidences privées de Princeton. Il portait toujours des costumes formels. Une fois, il portait un costume trois-pièces rayé à fines rayures en descendant le Grand Canyon à dos de mulet. On rapporte que Hilbert a demandé : « Dites, qui est le tailleur du candidat ? » lors de l'examen doctoral de von Neumann en 1926, car il n'avait jamais vu de si beaux vêtements de soirée.
Von Neumann avait une passion de toute une vie pour l'histoire ancienne et était renommé pour ses connaissances historiques. Un professeur d'histoire byzantine à Princeton a un jour dit que von Neumann avait plus d'expertise en histoire byzantine que lui.
Von Neumann aimait manger et boire ; sa femme, Klara, disait qu'il pouvait compter tout sauf les calories. Il appréciait l'humour yiddish et « graveleux », en particulier les limericks. Il ne fumait pas. À Princeton, il a reçu des plaintes pour avoir régulièrement joué une musique de marche allemande extrêmement bruyante sur son phonographe, ce qui distrayait ceux des bureaux voisins, notamment Albert Einstein, de leur travail. Von Neumann a fait une partie de ses meilleurs travaux dans des environnements bruyants et chaotiques, et a une fois réprimandé sa femme pour avoir préparé un bureau tranquille pour lui. Il ne l'a jamais utilisé, préférant le salon du couple avec sa télévision qui jouait bruyamment. Malgré le fait d'être un conducteur notoirement mauvais, il aimait conduire—souvent tout en lisant un livre—occasionnant de nombreuses arrestations ainsi que des accidents. Quand Cuthbert Hurd l'a embauché comme consultant pour IBM, Hurd a souvent discrètement payé les amendes pour ses contraventions.
L'ami le plus proche de von Neumann aux États-Unis était le mathématicien Stanislaw Ulam. Un ami ultérieur d'Ulam, Gian-Carlo Rota, a écrit : « Ils passeraient des heures à bavarder et à rire, échangeant des blagues juives, et basculant d'avant en arrière entre la conversation mathématique. » Quand von Neumann se mourait à l'hôpital, chaque fois qu'Ulam lui rendait visite, il venait préparé avec une nouvelle collection de blagues pour le remonter le moral. Von Neumann croyait qu'une grande partie de sa pensée mathématique se produisait intuitivement ; il s'endormirait souvent avec un problème non résolu et connaîtrait la réponse en se réveillant. Ulam a noté que
