Jamshīd al-Kāshī a calculé la constante du cercle 2π à seize décimales en 1424, un record de précision resté inégalé pendant plus de cent quatre-vingts ans. Travaillant sous l'Empire timuride, il a transformé l'observation céleste en une discipline mathématique rigoureuse, comblant le fossé entre la géométrie théorique et la mécanique pratique de la mesure planétaire.
Contributions académiques à Samarcande
Né en 1380 à Kashan, al-Kāshī est devenu une figure centrale du cercle intellectuel entourant l'observatoire d'Ulugh Beg. Son arrivée dans cette institution en 1414 a facilité une période de productivité intense, où il a utilisé les ressources avancées de l'observatoire pour affiner les données astronomiques. Durant son mandat, il a produit le Khaqani Zij, qui intégrait des transformations de systèmes de coordonnées et des tables de sinus de haute précision, fournissant un texte fondamental pour l'étude de la sphère céleste.
Innovation dans les instruments de calcul
Al-Kāshī a conçu plusieurs dispositifs mécaniques pour résoudre des problèmes complexes de mouvement planétaire. Sa « Plaque des conjonctions » agissait comme un ordinateur analogique pour déterminer les intersections planétaires, tandis que la « Plaque des zones » —un ordinateur planétaire mécanique— modélisait graphiquement les orbites du Soleil, de la Lune et d'autres planètes. En 1416, il a détaillé divers outils d'observation, notamment plusieurs formes de sextants, le triquetrum et des sphères armillaires spécialisées dans son Traité sur les instruments d'observation astronomique.
Découvertes mathématiques et analyse numérique
Dans ses œuvres majeures, notamment Miftāḥ al-ḥisāb (La Clé de l'arithmétique) publié en 1427 et Risālah al-watar waʾl-jaib (Le Traité sur la corde et le sinus), al-Kāshī a introduit des méthodes itératives avancées pour résoudre des équations cubiques et déterminer des racines. Il a utilisé une méthode équivalente à l'algèbre moderne pour calculer des valeurs telles que sin 1° et a établi des formules pour les fonctions trigonométriques qui ont précédé les découvertes européennes de plusieurs siècles. Ses recherches ont également porté sur la détermination physique des distances astronomiques et des tailles planétaires.
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Al-Kāshī a poursuivi sa production scientifique jusqu'à sa mort en 1429 à Samarcande. Bien que les circonstances exactes de son décès restent débattues —les récits variant entre causes naturelles et théories impliquant une intervention politique—, son héritage a été préservé grâce à ses écrits techniques approfondis. Ulugh Beg l'a plus tard décrit comme un scientifique capable de résoudre les défis mathématiques les plus exigeants de leur époque.
Faits rapides
- Né : 1380, Kashan - Décédé : 1429, Samarcande - Citoyenneté : Empire timuride - Occupations : Astronome, médecin, astrologue, mathématicien - Employeur principal : Observatoire d'Ulugh Beg - Publication clé : Miftah al-hisab (1427) - Religion : Islam
Questions posées par les lecteurs
### Quelle a été la réalisation mathématique la plus importante d'al-Kāshī ?
Il a atteint l'approximation la plus précise de π à l'époque, en calculant 2π à 16 décimales.
### Quels instruments a-t-il inventés pour l'astronomie ?
Il a inventé la plaque des conjonctions et la Plaque des zones, un ordinateur planétaire mécanique.
