Les mathématiques, cependant, sont, pour ainsi dire, leur propre explication; ceci, bien que cela puisse sembler difficile à accepter, est néanmoins vrai, car la reconnaissance qu'un fait est ainsi est la cause sur laquelle nous basons la preuve.
Gerolamo aussi Girolamo ou Geronimo Cardano était un polymathe italien, dont les intérêts et les compétences s'étendaient à ceux de mathématicien, médecin, biologiste, physicien, chimiste, astrologue, astronome, philosophe, écrivain et joueur. Il était l'un des mathématiciens les plus influents de la Renaissance, et a été l'une des figures clés dans la fondation de la probabilité et le plus ancien introducteur des coefficients binomiaux et du théorème binomial dans le monde occidental. Il a écrit plus de 200 ouvrages sur les sciences.
Cardano a partiellement inventé et décrit plusieurs dispositifs mécaniques, notamment la serrure à combinaison, le cardan composé de trois anneaux concentriques permettant à une boussole ou un gyroscope supporté de tourner librement, et l'arbre de Cardan avec joints universels, qui permet la transmission du mouvement rotatif à différents angles et est utilisé dans les véhicules jusqu'à nos jours. Il a apporté des contributions significatives aux hypocycloïdes, publiées dans De proportionibus, en 1570. Les cercles générateurs de ces hypocycloïdes ont été par la suite nommés cercles de Cardano ou cercles cardan et ont été utilisés pour la construction des premières presses d'imprimerie haute vitesse.
Aujourd'hui, il est bien connu pour ses réalisations en algèbre. Dans son livre Ars Magna de 1545, il a fait le premier usage systématique des nombres négatifs en Europe, publié avec attribution les solutions d'autres mathématiciens pour les équations cubiques et quartiques, et a reconnu l'existence des nombres imaginaires.
Enfance et éducation
Il est né à Pavie, Lombardie, enfant illégitime de Fazio Cardano, un juriste mathématiquement doué, avocat et ami personnel proche de Leonardo da Vinci. Dans son autobiographie, Cardano a écrit que sa mère, Chiara Micheri, avait pris « diverses médecines abortives » pour terminer la grossesse; il a été « pris par des moyens violents à ma mère; j'étais presque mort. » Elle a été en travail pendant trois jours. Peu avant sa naissance, sa mère a dû se déplacer de Milan à Pavie pour échapper à la Peste; ses trois autres enfants sont morts de la maladie.
Après une enfance déprimante, avec des maladies fréquentes, y compris l'impuissance, et l'éducation rude par son père autoritaire, en 1520, Cardano a entré à l'Université de Pavie contre le souhait de son père, qui voulait que son fils entreprenne des études de droit, mais Girolamo s'est senti plus attiré par la philosophie et les sciences. Cependant, pendant la Guerre italienne de 1521–1526, les autorités de Pavie ont été forcées de fermer l'université en 1524. Cardano a repris ses études à l'Université de Padoue, où il a obtenu un doctorat en médecine en 1525. Son style excentrique et confrontationnel ne lui a pas fait beaucoup d'amis et il a eu du mal à trouver du travail après la fin de ses études. En 1525, Cardano a demandé à plusieurs reprises à être admis au Collège des Médecins de Milan, mais a été refusé en raison de sa réputation combative et de sa naissance illégitime. Cependant, il a été consulté par de nombreux membres du Collège des Médecins, en raison de son intelligence irréfutable.
Débuts de carrière en tant que médecin
Cardano voulait pratiquer la médecine dans une grande ville riche comme Milan, mais il s'est vu refuser une licence pour pratiquer, alors il s'est contenté de la ville de Saccolongo, où il a pratiqué sans licence. Là, il a épousé Lucia Banderini en 1531. Avant sa mort en 1546, ils ont eu trois enfants, Giovanni Battista 1534, Chiara 1537 et Aldo Urbano 1543. Cardano a écrit plus tard que c'étaient les jours les plus heureux de sa vie.
Avec l'aide de quelques nobles, Cardano a obtenu un poste d'enseignant en mathématiques à Milan. Ayant finalement reçu sa licence médicale, il a pratiqué les mathématiques et la médecine simultanément, traitant quelques patients influents dans le processus. Pour cette raison, il est devenu l'un des médecins les plus recherchés de Milan. En fait, en 1536, il a pu quitter son poste d'enseignant, bien qu'il soit toujours intéressé par les mathématiques. Sa notabilité dans le domaine médical était telle que l'aristocratie a essayé de le séduire pour le faire quitter Milan. Cardano a écrit plus tard qu'il avait refusé des offres des rois du Danemark et de France, et de la Reine d'Écosse.
Mathématiques
Cardano a été le premier mathématicien à faire un usage systématique des nombres négatifs. Il a publié avec attribution la solution de Scipione del Ferro pour l'équation cubique et la solution de l'étudiant de Cardano Lodovico Ferrari pour l'équation quartique dans son livre Ars Magna de 1545. La solution d'un cas particulier de l'équation cubique a x 3 + b x + c = en notation moderne, lui avait été communiquée en 1539 par Niccolò Fontana Tartaglia qui a plus tard affirmé que Cardano avait juré de ne pas la révéler, et a engagé Cardano dans une dispute d'une décennie sous la forme d'un poème, mais la solution de Ferro a précédé celle de Tartaglia. Dans son exposé, il a reconnu l'existence de ce que l'on appelle maintenant les nombres imaginaires, bien qu'il ne comprenne pas leurs propriétés, décrites pour la première fois par son contemporain italien Rafael Bombelli. Dans Opus novum de proportionibus, il a introduit les coefficients binomiaux et le théorème binomial.
Cardano était notoirement à court d'argent et s'est maintenu à flot en étant un joueur et un joueur d'échecs accompli. Son livre sur les jeux de hasard, Liber de ludo aleae « Livre sur les Jeux de Hasard », écrit vers 1564, mais non publié avant 1663, contient le premier traitement systématique de la probabilité, ainsi qu'une section sur les méthodes de triche efficaces. Il a utilisé le jeu de lancer des dés pour comprendre les concepts fondamentaux de la probabilité. Il a démontré l'efficacité de la définition des cotes comme le rapport des résultats favorables aux résultats défavorables, ce qui implique que la probabilité d'un événement est donnée par le rapport des résultats favorables au nombre total de résultats possibles. Il était également conscient de la règle de multiplication pour les événements indépendants, mais n'était pas certain des valeurs qui devraient être multipliées.
Autres contributions
Le travail de Cardano avec les hypocycloïdes l'a conduit au mécanisme du Mouvement de Cardan ou Engrenage de Cardan, dans lequel une paire d'engrenages avec le plus petit étant la moitié de la taille de l'engrenage plus grand est utilisée pour convertir le mouvement rotatif en mouvement linéaire avec une plus grande efficacité et précision qu'une noix écossaise, par exemple. On lui attribue également l'invention de la suspension de Cardan ou du cardan.
Cardano a apporté plusieurs contributions à l'hydrodynamique et a soutenu que le mouvement perpétuel est impossible, sauf dans les corps célestes. Il a publié deux encyclopédies de sciences naturelles qui contiennent une grande variété d'inventions, de faits et de superstitions occultes. Il a également introduit la grille de Cardan, un outil d'écriture cryptographique, en 1550.
Quelqu'un a aussi attribué à Cardano le mérite de l'invention des soi-disant Anneaux de Cardano, aussi appelés Anneaux Chinois, mais il est très probable qu'ils précèdent Cardano.
De manière significative, dans l'histoire de l'éducation des sourds, il a dit que les sourds étaient capables d'utiliser leur esprit, a plaidé pour l'importance de les enseigner, et a été l'un des premiers à affirmer que les sourds pourraient apprendre à lire et à écrire sans apprendre à parler d'abord. Il était familier avec un rapport de Rudolph Agricola sur un sourd-muet qui avait appris à écrire.
De Subtilitate 1550
Comme cité de Charles Lyell's Principles of Geology:
Le titre d'un ouvrage de Cardano, publié en 1552, De Subtilitate (correspondant à ce qui s'appellerait maintenant la philosophie transcendantale), nous porterait à attendre, dans le chapitre sur les minéraux, de nombreuses théories farfelues caractéristiques de cette époque; mais en traitant des coquilles pétrifiées, il a décidé qu'elles indiquaient clairement l'ancien séjour de la mer sur les montagnes.
Dernières années et mort
Deux des enfants de Cardano — Giovanni Battista et Aldo Urbano — ont connu des fins ignobles. Giovanni Battista, le fils aîné et favori de Cardano, a été jugé et décapité en 1560 pour avoir empoisonné sa femme, après qu'il ait découvert que leurs trois enfants n'étaient pas les siens. Aldo Urbano était un joueur, qui a volé de l'argent à son père, et donc Gerolamo l'a déshérité en 1569.
Cardano s'est déplacé de Pavie à Bologne, en partie parce qu'il croyait que la décision d'exécuter Giovanni était influencée par les batailles de Gerolamo avec l'établissement académique de Pavie, et la jalousie de ses collègues face à ses réalisations scientifiques, et aussi parce qu'il était en proie à des allégations d'inconvenance sexuelle avec ses étudiants. Cardano a été arrêté par l'Inquisition en 1570 pour des raisons inconnues, et forcé de passer plusieurs mois en prison et d'abjurer son professorat. Il s'est déplacé à Rome, et a reçu une rente viagère du Pape Grégoire XIII après avoir d'abord été rejeté par le Pape Pie V et a terminé son autobiographie. Il a été accepté au Collège Royal des Médecins, et en plus de pratiquer la médecine, il a poursuivi ses études philosophiques jusqu'à sa mort en 1576.
Références dans la littérature
Le médecin et philosophe anglais du dix-septième siècle Sir Thomas Browne possédait les dix volumes de l'édition Leyden 1663 des œuvres complètes de Cardan dans sa bibliothèque.
Browne a considéré Cardan de manière critique comme:
ce célèbre Médecin de Milan, un grand Enquêteur de la Vérité, mais trop avide Récepteur de celle-ci. Il a laissé de nombreux excellents Discours, Médicaux, Naturels, et Astrologiques; les plus suspects sont ces deux qu'il a écrit par admonition dans un rêve, c'est-à-dire De Subtilitate & Varietate Rerum. Assurément cet homme savant a accepté beaucoup de choses sur parole, et bien qu'il en ait examiné certaines, il a laissé échapper beaucoup d'autres. Il est d'un usage singulier pour un Lecteur prudent; mais pour celui qui désire seulement des Bagatelles, ou de remplir sa tête de variétés; comme beaucoup d'autres avant mentionnés, soit dans l'Original soit dans la confirmation, il peut devenir une occasion non négligeable d'Erreur.
Richard Hinckley Allen raconte une référence amusante faite par Samuel Butler dans son livre Hudibras:
Cardan believ'd great states depend
Upon the tip o'th' Bear's tail's end;
That, as she wisk'd it t'wards the Sun,
Strew'd mighty empires up and down;
Which others say must needs be false,
Because your true bears have no tails.
Cardan believ'd great states depend Upon the tip o'th' Bear's tail's end; That, as she wisk'd it t'wards the Sun, Strew'd mighty empires up and down; Which others say must needs be false, Because your true bears have no tails.
Le roman Alessandro Manzoni's I Promessi Sposi dépeint un érudit pédant de l'obsolète, Don Ferrante, comme un grand admirateur de Cardano. De manière significative, il le valorise seulement pour ses écrits superstitieux et astrologiques; ses écrits scientifiques sont rejetés parce qu'ils contredisent Aristote, mais excusés au motif que l'auteur des œuvres astrologiques mérite d'être écouté même quand il a tort.
Le romancier anglais E. M. Forster's Abinger Harvest, un volume d'essais, d'examens d'auteurs et d'une pièce de 1936, fournit un traitement sympathique de Cardano dans la section intitulée « Le Passé ». Forster croit que Cardano était tellement absorbé par « l'auto-analyse qu'il oubliait souvent de se repentir de son mauvais caractère, sa stupidité, sa licence et son amour de la vengeance » 212.
Œuvres
- Cardano, Girolamo. Emperor Nero: Son of Promise, Child of Hope traduit par Angelo Paratico pp.185-6, Gingko Edizioni, Verona, 2019. ISBN 978-1689118538
- De malo recentiorum medicorum medendi usu libellus, Hieronymus Scotus, Venice, 1536 sur la médecine.
- Practica arithmetice et mensurandi singularis sur les mathématiques, Io. Antoninus Castellioneus/Bernadino Caluscho, Milan, 1539.
- De Consolatione, Libri tres, Hieronymus Scotus, Venice, 1542. Traduction en anglais par T. Bedingfield 1573.
- Traduction en anglais par T. Bedingfield 1573.
- Libelli duo: De Supplemento Almanach; De Restitutione temporum et motuum coelestium; Item Geniturae LXVII insignes casibus et fortuna, cum expositione, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1543.
- De Sapientia, Libri quinque, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1544 avec réimpression De Consolatione et De Libris Propriis, livre I.
- De Immortalitate animorum, Henric Petreius, Nuremberg 1544/Sebastianus Gryphius, Lyons, 1545.
- Contradicentium medicorum sur la médecine, Hieronymus Scotus, Venetijs, 1545.
- Artis magnae, sive de regulis algebraicis sur l'algèbre: aussi connu sous le nom de Ars magna, Iohan. Petreius, Nuremberg, 1545. Traduction en anglais par D. Witmer 1968.
- Traduction en anglais par D. Witmer 1968.
- Della Natura de Principii e Regole Musicale, vers 1546 sur la théorie musicale: en italien: publié à titre posthume.
- De Subtilitate rerum sur les phénomènes naturels, Johann Petreius, Nuremberg, 1550
