Colm Mulcahy : Cinquante-deux cartes, cinquante-deux théorèmes

Un tour de cartes qui fonctionne à tous les coups n'est pas, à proprement parler, un tour. C'est un théorème en smoking. Colm Mulcahy a passé un quart de siècle sur le territoire étroit et exigeant où ces deux choses sont un seul et même objet — inventer des effets qui ne peuvent échouer parce que les mathématiques sous-jacentes interdisent l'échec, puis expliquer à son public pourquoi la chose impossible qu'ils viennent de voir était inévitable. Son livre de 2013 en proposait cinquante-deux, un pour chaque carte du jeu.

De Dublin à Ithaca

Mulcahy est né en septembre 1958 en Irlande et a obtenu son BSc et son MSc en sciences mathématiques à l'University College Dublin, en 1978 et 1979. Il est parti à Cornell pour son doctorat, obtenant un MA puis un PhD en 1985 sous la direction d'Alex F. T. W. Rosenberg, avec des recherches sur la théorie algébrique abstraite des formes quadratiques.

Il s'agit d'une spécialisation sérieuse et parfaitement dénuée de glamour — de l'algèbre pure, éloignée de tout ce qu'un non-mathématicien reconnaîtrait comme une application. Il est utile de le noter car l'image populaire du magicien mathématique tend à supposer quelqu'un de léger. Les fondations de Mulcahy sont aussi lourdes que celles de n'importe qui d'autre. Il a également rencontré sa femme à Cornell : Vicki Powers, une géomètre algébrique qui travaille aussi sur les mathématiques des élections, et qui partageait le même directeur de thèse.

Trente-deux ans à Spelman

En 1988, il a rejoint le Spelman College à Atlanta, une université historiquement destinée aux femmes noires, et y est resté jusqu'en 2020 — trente-deux ans, incluant un mandat de chef de département de 2003 à 2006. Il est aujourd'hui professeur émérite. Sa charge d'enseignement couvrait tout le spectre : des Mathématiques contemporaines et du Raisonnement quantitatif spécialisé d'un côté, au Calcul II, à la Géométrie et à la Théorie des nombres de l'autre.

Ses recherches à Spelman se sont élargies bien au-delà des formes quadratiques pour inclure l'algèbre, la théorie des nombres, la géométrie et la compression d'images par ondelettes. Ce dernier domaine a produit sa première distinction majeure : le prix Allendoerfer de la Mathematical Association of America en 1997, pour l'excellence en écriture explicative, décerné pour un article expliquant la compression d'images par ondelettes. Le prix est significatif à la lumière de tout ce qui a suivi — il récompensait l'explication, et non la preuve, et il est arrivé seize ans avant le livre de magie des cartes.

Il a également bâti quelque chose à Spelman qui n'avait rien à voir avec tout cela : l'Archive des mathématiciens de Spelman, un registre des mathématiciens que l'université a formés. C'est le premier signe d'un instinct qui revient tout au long de sa carrière — la conviction que si personne n'écrit l'histoire, elle disparaît.

Card Colm

À partir de 2000, Mulcahy a commencé à publier des principes mathémagiques originaux — non pas des variations de tours existants, mais de nouvelles mathématiques sous-jacentes à partir desquelles des effets pouvaient être dérivés. En 2004, la MAA lui a confié une chronique bimensuelle, Card Colm, qui a duré une décennie jusqu'en 2014 et est devenue le lieu de référence pour ce type de travail.

Le genre a des règles que les profanes sous-estiment. Un effet de cartes mathématique doit être automatique, ce qui signifie sans escamotage ; il doit être non évident, ce qui signifie que le spectateur ne peut pas faire de rétro-ingénierie ; il doit être robuste face au mélange et à la coupe qu'un public suspicieux exigera ; et, s'il doit être bon, les mathématiques doivent être intéressantes en soi. Satisfaire aux quatre contraintes à la fois est un véritable problème de conception, et la plupart des tentatives publiées échouent sur au moins une.

Mathematical Card Magic: Fifty-Two New Effects est paru en 2013 et a rassemblé ces résultats. Le mot important dans ce sous-titre est nouveaux.

Gardien de la flamme de Gardner

Martin Gardner a écrit la rubrique Jeux mathématiques dans Scientific American pendant vingt-cinq ans et, plus que tout autre individu, a créé le public moderne pour les mathématiques récréatives. Mulcahy s'est lié d'amitié avec lui durant la dernière décennie de sa vie, et après la mort de Gardner en 2010, il est devenu le principal gardien de son héritage.

La liste des fonctions est longue : il a créé le site officiel de Martin Gardner en 2013, a présidé le Comité du centenaire de Martin Gardner en 2013 et 2014, a été vice-président de Gathering 4 Gardner de 2016 à 2020 et président de 2021 à 2024. Il a été le moteur de Celebration of Mind, le réseau d'événements — plus d'une centaine par an, dans le monde entier — organisés à la mémoire de Gardner.

Parallèlement, il a beaucoup écrit lui-même, bloguant pour la MAA, le Huffington Post, Scientific American et The Aperiodical, contribuant à des puzzles pour le New York Times et The Guardian, apparaissant dans les vidéos Numberphile de Brady Haran, et co-écrivant un article sélectionné pour The Best Writing on Mathematics 2015. Son nombre d'Erdős est 2, via Neil Calkin. Il siège au conseil consultatif du Musée des mathématiques de New York.

Les Archives irlandaises

L'instinct archivistique est revenu à plus grande échelle avec les Annales des mathématiciens et des mathématiques irlandaises, qu'il a créées et qu'il conserve — un registre systématique d'une tradition mathématique nationale qui n'avait jamais été correctement assemblée. Il a été actif au sein de Maths Week Ireland et de la Société mathématique irlandaise, et a tenu des blogs mensuels depuis septembre 2016. En 2024, Maths Week Ireland lui a décerné son prix pour avoir sensibilisé le public aux mathématiques.

Pourquoi Colm est qualifié de génie

L'affirmation repose sur l'artisanat, et il est plus honnête de le dire ainsi que de l'enfler pour en faire autre chose. Mulcahy n'est pas un mathématicien chercheur dont les théorèmes ont réorganisé un domaine ; son travail doctoral sur les formes quadratiques est respectable et spécialisé, et ce n'est pas pour cela qu'il est connu.

Ce qu'il possède, c'est une intelligence de conception qui est vraiment rare. Construire un effet de cartes qui est simultanément automatique, trompeur, résistant au mélange et mathématiquement substantiel signifie résoudre un problème d'optimisation sous contraintes dans lequel les contraintes s'opposent fortement, et ce, dans un support, le jeu de cinquante-deux cartes, que les magiciens et les mathématiciens exploitent depuis trois cents ans. Trouver un nouveau principe là-dedans est difficile. En trouver assez pour une chronique d'une décennie et un livre de cinquante-deux effets est un travail conséquent. Ajoutez la deuxième compétence, séparable, reconnue par son prix Allendoerfer en 1997 : il peut expliquer une idée technique à un lecteur général sans mentir à ce sujet ni l'ennuyer, ce qui est un talent qu'aucune quantité de puissance mathématique ne fournit par elle-même.

Le contre-argument : il travaille dans les mathématiques récréatives, un domaine dont les praticiens sont les premiers à admettre qu'il produit du plaisir plutôt que de la profondeur ; sa contribution la plus durable pourrait s'avérer être curatoriale — l'appareil Gardner, les annales irlandaises, l'archive Spelman — plutôt que créative ; et une grande partie de son influence transite par des institutions et des publics plutôt que par des résultats. Ses propres prix soulignent l'exposition et l'engagement public, pas la découverte, et il n'a jamais prétendu le contraire. Artisan et impresario sont les mots exacts, et parmi les personnes qui se soucient de ce territoire, il est au sommet des deux métiers.

Héritage

La réussite particulière de Gardner fut de convaincre plusieurs générations que les mathématiques pouvaient être un plaisir plutôt qu'une épreuve. Mulcahy a hérité de ce projet au moment où il risquait le plus de se dissoudre, et lui a donné des institutions — une fondation, un centenaire, une centaine d'événements annuels dans le monde — qui survivront à tout enthousiaste individuel. Parallèlement, il a laissé les cinquante-deux effets, qui continueront de fonctionner pour toujours, car les théorèmes le font. Et dans les archives qu'il a construites, à Atlanta et en Irlande, il a laissé quelque chose de plus silencieux : le registre de qui était là, afin que la prochaine personne qui cherchera les trouve.