Les dix martinis promis par Mark Kac en récompense pour la résolution d'un problème de longue date en théorie spectrale sont restés non réclamés pendant vingt-cinq ans jusqu'à ce qu'Artur Ávila et Svetlana Jitomirskaya prouvent la conjecture en 2005. Cette percée a établi que le spectre d'un type spécifique d'opérateur fonctionne comme un ensemble de Cantor, assurant le statut d'Ávila dans la recherche sur les systèmes dynamiques.
Fondation académique
Né à Rio de Janeiro en 1979, Ávila a démontré des aptitudes mathématiques dès le début de sa scolarité au Colégio de São Bento et au Colégio Santo Agostinho. À seize ans, il a obtenu une médaille d'or aux Olympiades internationales de mathématiques de 1995, ce qui a facilité l'obtention d'une bourse pour l'Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA). Il y a poursuivi sa maîtrise tout en terminant ses études secondaires, obtenant son diplôme en 1997. Il a ensuite obtenu une licence de l'Université fédérale de Rio de Janeiro et a terminé sa thèse de doctorat sur les systèmes dynamiques à l'IMPA en 2001.
Trajectoire de recherche et professionnelle
Après son doctorat, Ávila a déménagé en France pour s'engager dans des recherches postdoctorales sous la supervision de Jean-Christophe Yoccoz. Sa carrière est marquée par une oscillation constante entre les institutions, équilibrant ses engagements au Centre national de la recherche scientifique (CNRS) et à l'IMPA. Il a accédé au poste de directeur de recherche au CNRS en 2008. En septembre 2018, il a fait la transition vers un poste de professeur à l'Université de Zurich. Ses travaux se concentrent fortement sur la dynamique unidimensionnelle, les fonctions holomorphes et la théorie spectrale.
Contributions théoriques
Au-delà de ses travaux sur la conjecture des dix martinis, Ávila a collaboré avec Marcelo Viana pour aborder la conjecture de Zorich-Kontsevich. Ils ont prouvé avec succès que les exposants de Lyapunov non triviaux au sein du flot de Teichmüller sur l'espace des modules des différentielles abéliennes sur des surfaces de Riemann compactes sont distincts. Son champ d'investigation s'étend également à la mécanique du billard dynamique et à l'étude des opérateurs de Schrödinger à une fréquence.
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Passer le test de QI →Distinctions et reconnaissance mondiale
La carrière d'Ávila a suscité une reconnaissance internationale significative. En 2014, il est devenu le premier mathématicien latino-américain à recevoir la médaille Fields. Ses distinctions précédentes incluent le prix Salem 2006, le prix de la Société mathématique européenne 2008 et le Grand Prix Jacques Herbrand 2009. Il est membre de l'Académie brésilienne des sciences et de l'Académie nationale des sciences des États-Unis, et a été nommé chevalier de la Légion d'honneur en 2015.
Faits rapides
- Naissance : 1979, Rio de Janeiro - Citoyenneté : Brésil, France - Domaines : Analyse, Systèmes dynamiques, Théorie spectrale - Médaille Fields : 2014 - Doctorat : Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, 2001 - Membre : Académie nationale des sciences, Académie brésilienne des sciences - Prix notables : Prix Salem, Prix EMS, Prix Michael Brin
Questions posées par les lecteurs
### Quelle est l'importance de la conjecture des dix martinis ?
C'est un problème de théorie spectrale concernant la question de savoir si le spectre d'un opérateur spécifique est un ensemble de Cantor, ce qu'Ávila et Svetlana Jitomirskaya ont prouvé en 2005.
### Où Artur Ávila occupe-t-il actuellement un poste académique ?
Il est professeur à l'Université de Zurich depuis septembre 2018.
