Antoine Augustin Cournot : Le mathématicien qui a tracé la première courbe d'offre

En 1838, un professeur de mathématiques français a publié un volume mince et dense appliquant le calcul et les fonctions à un domaine que les économistes de l'époque décrivaient presque entièrement en prose : le comportement des marchés, des monopoles et des prix. Ce fut un échec. Près de trente ans allaient s'écouler avant que les Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses d'Antoine Augustin Cournot ne trouvent le public qu'elles méritaient, moment auquel Cournot lui-même, devenu aveugle, ne pouvait plus lire les équations qu'il avait utilisées pour fonder toute une branche de l'économie.

Une éducation provinciale vers Paris

Cournot est né le 28 août 1801 à Gray, dans la région de la Haute-Saône en France, élevé en grande partie sous l'influence d'un oncle plutôt que de ses parents. Il est entré au collège de Gray en 1809, où il a développé un goût précoce pour la science et la philosophie à travers les œuvres de Fontenelle et Laplace, et y a étudié jusqu'à ses quinze ans. Après quatre ans de travail dans un cabinet d'avocats, il s'est réorienté vers les mathématiques au collège royal de Besançon, et en 1821 est entré à l'École normale supérieure de Paris, l'une des institutions académiques les plus compétitives de France. La fermeture prématurée de l'école en 1822 l'a contraint à une décennie imprévue en tant que secrétaire privé du maréchal Gouvion Saint-Cyr, un poste qui, paradoxalement, lui a donné la stabilité financière et le temps libre pour continuer à poursuivre les mathématiques par lui-même parallèlement à son travail de secrétariat.

Une carrière académique tardive et variée

Cournot a obtenu sa licence en mathématiques à la Sorbonne en 1823 et, remarquablement, a poursuivi avec deux doctorats supplémentaires, en mécanique et en astronomie, ainsi qu'un diplôme en droit, tout en étant toujours employé par le maréchal. Son doctorat formel a été obtenu en 1829, avec une thèse sur la mécanique des corps rigides, et avec le parrainage du mathématicien Siméon Poisson, il a obtenu un poste à l'Académie en 1833 et une chaire à Lyon en 1834. Il a déménagé à Grenoble en tant que professeur en 1835, a été nommé inspecteur général de l'instruction publique en 1838 — l'année même où son livre d'économie majeur est apparu — et en 1854 est devenu recteur de l'Académie de Dijon, poste qu'il a occupé jusqu'à sa retraite à Paris en 1862.

Les mathématiques appliquées à la richesse

Les Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses (1838) de Cournot ont introduit un traitement mathématique formel en économie environ vingt-cinq ans avant que William Stanley Jevons et d'autres économistes marginalistes ne fassent de même, et environ trente ans avant l'analyse graphique de l'offre et de la demande d'Alfred Marshall, que Cournot avait déjà anticipée. Il a été le premier à définir l'offre et la demande comme des fonctions mathématiques du prix et à les tracer sous forme de courbes sur un graphique — le diagramme offre-demande désormais omniprésent de l'économie introductive remonte directement au livre de Cournot. Il a défini un marché concurrentiel, selon ses propres termes, comme un espace où « les prix des mêmes marchandises tendent facilement et rapidement à l'égalité », et il a travaillé sur les mathématiques du monopole, de la concurrence parfaite et — dans sa contribution la plus durablement citée — du duopole : un marché avec exactement deux vendeurs concurrents. Ce qu'on appelle aujourd'hui le modèle de duopole de Cournot a montré comment deux entreprises, choisissant chacune une quantité de production tout en anticipant la réponse de l'autre, parviennent à un résultat d'équilibre stable — une formulation qui a anticipé, de plus d'un siècle, les concepts de fonction de réaction et d'équilibre formalisés plus tard par John Nash dans la théorie des jeux.

Au-delà de l'économie : probabilité et philosophie

La portée mathématique de Cournot s'étendait bien au-delà de l'économie. En 1841, il a publié un traité sur le calcul des fonctions infinitésimales, et en 1843 l'Exposition de la théorie des chances, une étude de la théorie des probabilités qui a développé sa position philosophique distinctive sur le hasard, qu'il a défini comme « la rencontre de deux séries causales indépendantes » — une tentative de réconcilier le déterminisme scientifique strict avec la réalité des événements imprévisibles. Il a poussé cette synthèse des mathématiques et de la philosophie plus loin dans des ouvrages ultérieurs sur la relation entre l'algèbre et la géométrie (1847) et sur les fondements de la connaissance philosophique (1851), construisant un corpus d'écrits épistémologiques qui a fonctionné en parallèle avec son économie mathématique pour le reste de sa carrière.

Cécité et réception décevante

Le livre d'économie de 1838 de Cournot a été, selon son propre récit ultérieur, mal reçu, et d'autres mathématiciens de l'époque ont largement refusé d'adopter sa méthodologie, une déception qu'il a portée pendant des décennies. Aggravant ce revers professionnel, des problèmes de vision progressifs ont de plus en plus entravé sa capacité à travailler directement avec les mathématiques ; après 1844, il dépendait de secrétaires pour lui faire la lecture, mais comme il l'a noté plus tard avec une frustration évidente, ils « ne pouvaient jamais lire les mathématiques » à haute voix d'une manière qui lui permette de suivre la notation symbolique à l'oreille seule. Incapable de travailler sur les équations comme il l'avait fait autrefois, et déçu que son approche mathématique n'ait pas pris, Cournot a publié une reformulation en prose non mathématique de ses idées économiques en 1863, espérant qu'une présentation plus accessible pourrait réussir là où l'originale avait échoué. En repensant à ses années d'étudiant sous les mathématiciens Sylvestre Lacroix et Jean Hachette, il les a qualifiées de « les plus heureuses de ma vie », une période qu'il a opposée à l'isolement de sa cécité ultérieure.

Pourquoi Antoine est qualifié de génie

Le cas du génie de Cournot est spécifique et bien établi par la discipline qu'il a fondée : il a vu, des décennies avant que cela ne devienne une pratique courante, que le comportement économique pouvait être modélisé avec les mêmes outils fonctionnels et basés sur le calcul utilisés dans les sciences physiques, et il a exécuté cette intuition avec suffisamment de rigueur pour anticiper des concepts — équilibre en duopole, fonctions de réaction, offre et demande comme fonctions graphables — qui ne seraient formalisés indépendamment par d'autres qu'au XXe siècle, dans le cas de Nash plus de cent ans plus tard. C'est une véritable originalité conceptuelle, confirmée rétroactivement par la manière dont l'économie ultérieure a adopté son cadre. La complication honnête est que les contemporains de Cournot eux-mêmes ne l'ont pas reconnu à l'époque ; son livre s'est mal vendu et a été largement ignoré par les économistes pendant une génération, ce qui signifie que son « génie » est un jugement rendu par le recul et l'histoire disciplinaire ultérieure plutôt que par la reconnaissance de ses pairs de son époque. Son accomplissement est également plus étroit que ce que « polymathe » pourrait suggérer : en dehors des mathématiques et de leur application à l'économie et à la philosophie, il n'avait aucune pratique de laboratoire scientifique et n'a fait aucune découverte expérimentale — son génie était théorique et formel, un don pour l'abstraction plutôt que pour l'observation.

Héritage

Cournot est décédé le 31 mars 1877, presque aveugle, ayant vécu assez longtemps pour voir ses idées économiques commencer, bien que tardivement, à obtenir la reconnaissance qui leur avait été refusée en 1838. La courbe d'offre et de demande, le concept d'équilibre du marché sous concurrence limitée et le modèle de duopole de Cournot qui a anticipé l'équilibre de Nash d'un siècle sont désormais du matériel standard dans chaque cours d'économie introductif — un corpus de théorie qui a mis une génération après la mort de son auteur à devenir le vocabulaire ordinaire de la discipline qu'il avait tenté, largement seul, de mathématiser.