Qu'est-ce qu'un jeu ?
En théorie des jeux, un 'jeu' implique des joueurs (décideurs), des stratégies (actions possibles) et des gains (résultats pour chaque combinaison de stratégies). Les jeux peuvent être à somme nulle (le gain de l'un est la perte de l'autre — poker, échecs) ou à somme non nulle (les deux peuvent gagner ou perdre — négociations commerciales, accords climatiques).
Le dilemme du prisonnier
Le dilemme du prisonnier est l'exemple le plus célèbre de la théorie des jeux. Deux suspects sont interrogés séparément. Si les deux gardent le silence, chacun écope de 1 an. Si l'un trahit et l'autre garde le silence, le traître est libéré et le silencieux prend 3 ans. Si les deux trahissent, ils prennent 2 ans chacun. L'intérêt personnel rationnel pousse les deux à trahir, produisant le pire résultat collectif. Ce dilemme modélise les courses aux armements, les accords environnementaux et la concurrence commerciale.
Équilibre de Nash
John Nash (1950) a défini un concept d'équilibre : un ensemble de stratégies où aucun joueur ne peut bénéficier d'un changement de stratégie unilatéral, compte tenu de ce que font les autres. Tout jeu fini possède au moins un équilibre de Nash (éventuellement en stratégies mixtes). L'équilibre de Nash prédit des résultats stables dans les interactions stratégiques — bien qu'ils ne soient pas toujours les meilleurs pour les participants collectivement.
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Passer le test de QI →Théorie des jeux évolutionniste
Des biologistes (Maynard Smith, Price) ont appliqué la théorie des jeux à l'évolution : les stratégies produisant une meilleure aptitude se propagent dans les populations. Le jeu du faucon-colombe modélise les conflits pour les ressources ; les stratégies évolutionnairement stables sont l'équivalent biologique des équilibres de Nash. Ce cadre explique l'évolution de l'altruisme, de l'agressivité et de la coopération sans supposer de délibération rationnelle.
Questions fréquemment posées
Qu'est-ce que l'équilibre de Nash ?
Un équilibre de Nash est un ensemble de stratégies dans un jeu où aucun joueur ne peut améliorer son résultat en changeant seul sa stratégie, compte tenu de ce que font les autres joueurs. Il prédit des résultats stables dans les interactions stratégiques. Nommé d'après le mathématicien John Nash, qui a prouvé que chaque jeu fini possède au moins un tel équilibre.
Qu'est-ce que le dilemme du prisonnier ?
Le dilemme du prisonnier est un jeu où deux joueurs rationnels, incapables de communiquer, choisissent chacun de trahir l'autre plutôt que de coopérer — produisant un résultat pire pour les deux que s'ils avaient coopéré. Il modélise des situations où la rationalité individuelle conduit à l'irrationalité collective, notamment les courses aux armements, les accords environnementaux et la concurrence sur les prix.
Qui a inventé la théorie des jeux ?
La théorie des jeux a été fondée par le mathématicien John von Neumann et l'économiste Oskar Morgenstern dans leur livre de 1944 'Theory of Games and Economic Behavior'. John Nash l'a étendue en 1950 avec son concept d'équilibre, lui valant le prix Nobel d'économie en 1994.