Le principe d'équivalence
Le point de départ d'Einstein — sa « pensée la plus heureuse » — était le principe d'équivalence : une personne en chute libre ne peut pas faire la différence entre tomber dans un champ gravitationnel et flotter dans l'espace vide. Localement, la gravité et l'accélération sont identiques. À partir de cette simple observation, il a passé 8 ans à développer les mathématiques de l'espace-temps courbe.
Qu'est-ce que l'espace-temps courbe ?
En physique newtonienne, l'espace est plat et tridimensionnel ; le temps est séparé et absolu. En relativité générale, l'espace et le temps sont unifiés en un espace-temps à quatre dimensions, et les objets massifs courbent ce tissu. La Terre courbe l'espace-temps autour d'elle ; la Lune suit une trajectoire courbe à travers cet espace-temps courbe — ce que nous appelons orbite. Il n'y a pas de force gravitationnelle ; il n'y a que la géométrie courbe.
Les équations de champ d'Einstein
Les équations de champ d'Einstein (Gμν + Λgμν = 8πG/c⁴ Tμν) relient la courbure de l'espace-temps (côté gauche) à la distribution d'énergie et de matière (côté droit). John Wheeler les a résumées ainsi : « L'espace-temps dit à la matière comment se déplacer ; la matière dit à l'espace-temps comment se courber. » Les équations sont 10 équations aux dérivées partielles non linéaires couplées — parmi les plus difficiles mathématiquement en physique.
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Les observations de l'éclipse solaire par Eddington en 1919 ont confirmé que la lumière des étoiles se courbe autour du Soleil comme la relativité générale le prédit. La précession orbitale de Mercure (inexpliquée par Newton) est exactement expliquée par la relativité générale. Les satellites GPS doivent corriger la dilatation du temps selon la relativité générale — sans cette correction, le GPS dériverait d'environ 10 km par jour. Les ondes gravitationnelles (prédites en 1916) ont été détectées pour la première fois par LIGO en 2015. Les trous noirs, prédits par les équations de la théorie, ont été directement photographiés par l'Event Horizon Telescope (2019).
Foire aux questions
Qu'est-ce que la relativité générale en termes simples ?
La relativité générale est la théorie d'Einstein selon laquelle la gravité n'est pas une force mais la courbure de l'espace-temps causée par la masse et l'énergie. Les objets massifs courbent le tissu de l'espace-temps ; d'autres objets suivent les courbes, ce que nous percevons comme une attraction gravitationnelle. Pensez à une boule de bowling sur une feuille de caoutchouc faisant rouler les billes à proximité vers elle.
Comment la relativité générale a-t-elle été confirmée ?
La relativité générale a été confirmée par : l'observation par Eddington en 1919 de la courbure de la lumière stellaire autour du Soleil lors d'une éclipse solaire ; les corrections des satellites GPS pour la dilatation du temps (sans lesquelles le GPS serait imprécis d'environ 10 km/jour) ; la détection d'ondes gravitationnelles par LIGO (2015) ; et les images de trous noirs par l'Event Horizon Telescope (2019). C'est la théorie la plus précisément testée de l'histoire de la physique.
Quelle est la différence entre la relativité restreinte et la relativité générale ?
La relativité restreinte (1905) s'applique aux observateurs en mouvement uniforme (sans accélération) et traite de la dilatation du temps, de la contraction des longueurs et de E=mc². La relativité générale (1915) étend cela pour inclure la gravité et l'accélération, décrivant la gravité comme une courbure de l'espace-temps. La relativité générale se réduit à la relativité restreinte localement en l'absence de gravité.