Varāhamihira: El astrónomo que salvó cinco libros perdidos

Cuatro de los cinco grandes tratados astronómicos que circulaban en la India del siglo VI ya no existen. Sabemos lo que había en ellos porque un hombre se sentó y resumió los cinco en un solo volumen. El Pancha-siddhantika no es meramente un texto importante en la historia de la astronomía india; para cuatro de sus cinco temas es la única fuente superviviente. La compresión de una tradición científica realizada por Varāhamihira resultó ser, enteramente por accidente, su bote salvavidas.

Ujjain

Vivió aproximadamente entre el 505 y el 587 d. C., y nació en un lugar llamado Kapitthaka —probablemente la moderna Kayatha, posiblemente Sankissa; la erudición no lo ha zanjado. Trabajó en Ujjain o cerca de allí, en lo que hoy es Madhya Pradesh, y la posición de la ciudad como centro matemático se debe en gran medida a su presencia allí.

Su padre era Aditya-dasa, un nombre que significa "servidor del Sol", y parece probable que le enseñara a su hijo el jyotisha —la ciencia india de la astronomía y la astrología, que en esta época constituían una sola disciplina en lugar de dos. La devoción solar de la familia ha sugerido una teoría erudita sugerente: que Varāhamihira descendía de familias brahmanizadas de los magos, sacerdotes adoradores del sol cuyos orígenes se remontaban al Imperio aqueménida. Si es así, nació en un linaje de transmisión cultural, lo cual es una descripción justa de lo que hizo con su vida.

La fecha misma ilustra cuánto de él es inferencia. Registra un momento —el shukla pratipada del mes de Chaitra en el año saka 427, que se convierte exactamente al 20–21 de marzo del 505 d. C. Se debate si eso corresponde a su nacimiento o a la composición de su primer libro; la fecha de muerte de 587 se basa en un informe del escritor posterior Amaraja.

Los cinco cánones

El Pancha-siddhantika, "los cinco cánones astronómicos", que la historia de las matemáticas de MacTutor fecha alrededor del 575, hace exactamente lo que su título promete. Varāhamihira tomó los cinco sistemas astronómicos competidores que entonces se usaban en la India —el Surya Siddhanta, el Romaka Siddhanta (literalmente el tratado de los romanos, refiriéndose a los griegos y a Occidente), el Paulisa Siddhanta, el Vasishtha Siddhanta y el Paitamaha Siddhanta, que consideraba el más débil— y extrajo sus reglas en una sola exposición concisa, un karana.

No era neutral respecto a ellos. Los clasificó y estuvo dispuesto a decir cuáles consideraba inferiores. Ese juicio editorial es la razón por la cual el libro funciona como ciencia y no como antología.

También es imperfecto. No siempre indicó qué regla provenía de qué fuente, por lo que los eruditos modernos que analizan el Pancha-siddhantika no siempre pueden saber cuya astronomía están leyendo. Dado que los originales han desaparecido —el Surya Siddhanta superviviente es un texto de alrededor del 1000 d. C., y su original perdido tal vez del 400—, esta es una pérdida permanente. El erudito Shukla calificó el libro como una de las fuentes más importantes para la historia de la astronomía hindú antes de Aryabhata I.

Las matemáticas

Varāhamihira fue un matemático en activo, no meramente un compilador.

Derivó resultados equivalentes a varias identidades trigonométricas de uso moderno: que el seno de x es igual al coseno de (π/2 − x); que sen²x + cos²x = 1; y que ½(1 − cos 2x) = sen²x. Mejoró la precisión de las tablas de senos de Aryabhata I. Su tratamiento de los arcos y sus senos implicaba un valor para π de √10, aproximadamente 3,16.

Más llamativo aún, trabajó con coeficientes binomiales organizando números en una matriz triangular en la que cada entrada es la suma de las entradas adyacentes superiores —llegando, desde una dirección completamente distinta y aproximadamente mil años antes, a lo que Europa llamaría el triángulo de Pascal. También construyó cuadrados mágicos pandiagonales, incluido uno de orden cuatro.

Su astronomía utilizaba el sistema de valor posicional decimal y manejaba la suma y la resta con el cero, un recordatorio de cuán adelantada estaba ya la aritmética india respecto al mundo mediterráneo. Revisó calendarios y actualizó los modelos de epiciclos griegos para dar cuenta de la precesión de los equinoccios. Sus textos contienen unos treinta y cinco términos astronómicos griegos sanciritizados, prueba irrefutable de que leía a través de una frontera cultural y no trabajaba de forma aislada.

La gran compilación

El Brihat Samhita, su última obra principal, es más extraña y amplia. Expone descripciones de los cuerpos celestes, sus movimientos y conjunciones, y fenómenos meteorológicos —y luego, al mismo tiempo, los auguerios que se supone que esos movimientos y fenómenos significan. Un lector moderno quiere separar la astronomía de la astrología. Varāhamihira no habría entendido la petición. En su marco, el cielo era un único sistema legible, y la predicción de eclipses y la predicción de acontecimientos constituían la misma empresa.

Por qué se llama genio a Varāhamihira

Aquí se suelen agrupar dos afirmaciones distintas que deberían separarse.

La primera es la originalidad matemática, y es genuina. Derivar identidades trigonométricas estándar, mejorar las tablas de senos de Aryabhata y descubrir de forma independiente el triángulo aditivo de coeficientes binomiales un milenio antes de Pascal no son los logros de un compilador. Son el trabajo de alguien que reflexionaba profundamente sobre la estructura —notando que los números que gobiernan las combinaciones tienen una forma, y encontrándola.

La segunda es sintética y editorial: la capacidad de leer cinco sistemas rivales en un campo sin fundamentos acordados, comprender cada uno lo suficientemente bien como para enunciar sus reglas con precisión, clasificarlos por calidad y comprimir el conjunto en un manual utilizable. Eso requiere mantener varios modelos incompatibles en la mente simultáneamente sin colapsar en uno de ellos —un tipo de inteligencia inusual, y el que lo hizo indispensable para todos los que vinieron después.

El argumento en contra es sustancial. Gran parte de su producción es transmisión más que descubrimiento y, en la cuestión cosmológica central de su época, estaba equivocado: al igual que Brahmagupta después de él, rechazó el modelo de Aryabhata en favor de una explicación geocéntrica. Este es un caso de un excelente sintetizador que prefiere el consenso a la idea más audaz disponible —el modo de fallo característico de su tipo de mente. Una gran parte de su corpus es astrología, que no es una ciencia ni se convierte en tal por estar integrada en una buena astronomía. Y su uso de fuentes fue lo suficientemente laxo como para frustrar a los eruditos desde entonces. Fue un organizador soberbio y un buen matemático; no era un revolucionario, y las fuentes no respaldan calificarlo de tal.

Legado

El verdadero monumento de Varāhamihira es negativo: la vasta cantidad de astronomía india que simplemente habría desaparecido de no haberla comprimido él primero. El Pancha-siddhantika ha sido revisado por editores durante siglo y medio: George Thibaut y Sudhakara Dvivedi lo publicaron en Varanasi en 1889, Otto Neugebauer y David Pingree produjeron una traducción al inglés en 1970, y T. S. Kuppanna Sastry y K. Venkateswara Sarma publicaron una nueva edición en Chennai en 1993. Tres generaciones de eruditos trabajando en un resumen porque aquello que se resumió ha desaparecido. Es el argumento más contundente posible sobre el valor de un buen editor.