Sarah J. Greenwald: La matemática en la pizarra

En algún lugar de un episodio de Futurama, en una pizarra al fondo, hay un fragmento de matemáticas etiquetado como el "teorema de Greenwald". Está ahí porque el productor ejecutivo del programa, David X. Cohen, lo puso, como un reconocimiento a la matemática que había pasado años documentando las bromas que sus guionistas escondían en sus propios guiones. Sarah J. Greenwald es una geómetra riemanniana que trabaja en orbifolds. También es la persona que estableció que un dibujo animado de los domingos por la noche es una de las aulas de matemáticas más eficaces de Estados Unidos.

Charlotte, Union, Penn

Greenwald nació en Charlotte, Carolina del Norte, en 1969. Comenzó en ingeniería y se cambió a matemáticas por recomendación de un asesor; quería, según sus propias palabras, entender los principios subyacentes a las ecuaciones en lugar de simplemente aplicarlas. Obtuvo una licenciatura en matemáticas en Union College en 1991, graduándose summa cum laude, y un doctorado en la Universidad de Pensilvania en 1998 bajo la dirección de Wolfgang Ziller.

Su tesis se tituló Diámetros de espacios de Alexandrov esféricos y orbifolds de curvatura constante uno. Los orbifolds son los objetos naturales cuando un espacio tiene simetría con puntos fijos: un cono en lugar de una hoja lisa, un espacio que parece localmente geometría ordinaria dividida por un grupo finito. Son inevitables en la geometría moderna y en la física del espacio-tiempo, y se comportan de maneras que la intuición riemanniana no predice. El trabajo de Greenwald se refería a qué tan grande puede ser dicho espacio, medido por el diámetro, dadas las restricciones de curvatura. Su interés de investigación más amplio se establece claramente en su perfil de facultad: la geometría del universo.

Appalachian State

Es profesora de matemáticas en la Appalachian State University y profesora afiliada en estudios de género, mujeres y sexualidad, un nombramiento conjunto que no es decorativo. Sus intereses de investigación publicados cubren las conexiones entre las matemáticas y la sociedad, las mujeres y las minorías en las matemáticas, la pedagogía de la enseñanza y el aprendizaje, y la cultura popular. Es editora asociada del boletín de la Association for Women in Mathematics y se desempeñó como miembro electo del Consejo de la American Mathematical Society de 2021 a 2024.

Su convicción declarada sobre el tema es amplia en lugar de estrecha: "Las matemáticas son omnipresentes en la sociedad moderna", ha escrito; "es casi imposible encontrar un campo de estudio académico que no utilice las matemáticas".

El problema de Los Simpson

Los Simpson ha mantenido, a lo largo de décadas de episodios, el contrabando de matemáticas en sus guiones: ecuaciones en pizarras, alusiones lanzadas en diálogos, fórmulas que aparecen en pantalla durante un segundo y medio y nunca se explican. Greenwald, con Andrew Nestler, construyó simpsonsmath.com para catalogar y explicar estas referencias, y las convirtió en material didáctico.

La idea subyacente es pedagógicamente seria. Los estudiantes llegan a un aula de matemáticas con las defensas altas: la materia es difícil, ajena y algo en lo que otras personas son buenas. Una broma en un programa que ya ven desmantela eso de una manera que ninguna conferencia puede, porque establece que las matemáticas son parte de la cultura que ya habitan en lugar de un país extranjero. El trabajo condujo directamente a un proyecto paralelo sobre Futurama, que resultó ser aún más ambicioso matemáticamente, y a la aparición de Greenwald en el documental 'Futurama': Bite My Shiny Metal X, además de consultar en Flatland: The Movie.

Acceso

El tercer pilar de su carrera es estructural. Con sus colegas Amber Mellon y Jill Thomley, creó una insignia de mérito de matemáticas para las Girl Scouts y produjo una serie de entrevistas en video con mujeres en carreras STEM que habían sido Girl Scouts, un diseño que cierra el círculo, mostrando a las niñas que obtienen la insignia lo que lograron las personas que la obtuvieron antes que ellas.

También ha trabajado como editora de material de referencia a gran escala, coeditando con Thomley la Encyclopedia of Mathematics and Society de tres volúmenes, nombrada Mejor Referencia de 2011 por Library Journal, junto con una edición Singles de seis volúmenes; y coeditando el volumen de Springer de 2018 Women in Mathematics: Celebrating the Centennial of the Mathematical Association of America.

Los reconocimientos se ajustan exactamente a este perfil. Recibió el Premio Henry L. Alder de la Mathematical Association of America, que honra la enseñanza distinguida por parte de un miembro de la facultad universitaria principiante, en 2005; el Premio al Servicio de la Association for Women in Mathematics en 2018; la elección como AWM Fellow en 2020; y el nombramiento como Conferenciante Pólya de la MAA para 2021-22.

Por qué a Sarah se le llama genio

Las fuentes no usan la palabra y sería inexacto presionarla. Lo que muestra el registro es una geómetra trabajadora de sólida posición especialista que ha hecho algo genuinamente original en un dominio adyacente, y la cuenta honesta es que la segunda cosa, no la primera, es por lo que alguien fuera de la geometría riemanniana ha oído hablar de ella.

La cualidad específica es una especie de imaginación traslacional. Reconocer que los dibujos animados de televisión contienen un plan de estudios utilizable, y luego hacer el trabajo poco glamoroso de catalogar, verificar y construir material didáctico a partir de él, requiere ver valor pedagógico donde la profesión veía ruido. Es una idea que parece modesta con grandes consecuencias: cambió la forma en que un subconjunto de matemáticos piensa sobre la divulgación, y es por eso que un teorema ficticio lleva su nombre en una pizarra de Futurama. La insignia de las Girl Scouts y la serie de entrevistas muestran el mismo instinto: localizar el punto donde la vida existente de una persona ya toca las matemáticas, y construir el puente allí en lugar de esperar a que crucen sin ayuda.

El contraargumento es sencillo. Su investigación geométrica es especialista y bien considerada en lugar de definitoria del campo; ningún teorema suyo ha redirigido la geometría riemanniana, y el teorema de Greenwald es una broma televisiva, no un resultado. Sus premios son por enseñanza, servicio y defensa (el Alder, el Premio al Servicio de la AWM, la Beca AWM), lo cual es un reflejo preciso de dónde reside su distinción y no una categoría menor, pero es una categoría diferente de la eminencia investigadora. La descripción veraz es una excelencia sostenida en la educación matemática y el compromiso público, basada en una base de investigación genuina, en lugar de un genio matemático aclamado.

Legado

El material de simpsonsmath.com se utiliza en aulas mucho más allá de Appalachian State, y el enfoque que demostró (minar la cultura popular en busca de contenido matemático legítimo) ha sido ampliamente imitado. La Encyclopedia of Mathematics and Society sigue siendo una referencia estándar. La insignia de las Girl Scouts todavía se gana. Y hay un monumento duradero y ligeramente absurdo: mientras alguien vuelva a ver Futurama, un teorema con su nombre seguirá pasando rápidamente al fondo de la broma de otra persona.