Oskar Klein: El físico que enrolló una quinta dimensión

A los catorce años, Oskar Klein pasó una tarde con los gemelos de ópera de su madre intentando distinguir la estrella Sirius, y más tarde describió haberlo logrado finalmente como una de las satisfacciones más profundas de su infancia. Esa misma curiosidad paciente y casi doméstica por la estructura de las cosas —estrellas, átomos, la forma del espacio mismo— lo llevaría, en poco más de una década, a una propuesta tan extraña que todavía se cita como un ancestro de la teoría de cuerdas: que el universo podría tener una quinta dimensión, invisible solo porque está enrollada de manera inconcebiblemente pequeña.

El hijo de un rabino en los laboratorios de Estocolmo

Oskar Benjamin Klein nació el 15 de septiembre de 1894 en Mörby, cerca de Estocolmo, hijo de Gottlieb Klein, rabino principal de Estocolmo, y de Antonie Levy. Mostró curiosidad científica desde temprano y de una manera inusual: siendo aún escolar comenzó a trabajar en el laboratorio de Svante Arrhenius, el químico sueco y futuro laureado con el Nobel, lo que lo llevó a su primera publicación científica antes incluso de terminar su educación general. Se saltó dos cursos escolares, un poco en contra de su propia preferencia, y obtuvo su licenciatura en el Colegio Universitario de Estocolmo en 1914. La Primera Guerra Mundial interrumpió los planes de estudiar con el físico francés Jean Perrin; en su lugar, Klein completó el servicio militar y terminó su maestría hacia 1917.

Copenhague y el círculo de Bohr

Un encuentro con el físico Hans Kramers llevó a Klein a Copenhague en 1918, donde comenzó a trabajar directamente con Niels Bohr, una asociación que lo situó en el epicentro de la revolución cuántica durante sus años más turbulentos y productivos. Recibió su doctorado en el Colegio Universitario de Estocolmo en 1921 y, en 1923, asumió una cátedra en la Universidad de Míchigan en Ann Arbor antes de regresar a Copenhague en 1925 y colaborar brevemente con Paul Ehrenfest en Leiden. Se casó con Gerda Koch, una danesa, en 1923.

Los años de descubrimientos, 1926–1931

El medio siglo que siguió produjo casi todo por lo que Klein es recordado. En 1926 dedujo de manera independiente lo que hoy se llama la ecuación de Klein-Gordon, que describe cómo se comporta una partícula escalar relativista en la mecánica cuántica; Erwin Schrödinger en realidad había encontrado la misma ecuación antes pero se abstuvo de publicarla, mientras que Walter Gordon y Vladimir Fock llegaron a versiones muy relacionadas a los pocos meses de Klein. Ese mismo año, trabajando con el marco matemático que el físico alemán Theodor Kaluza había propuesto para unificar la gravedad y el electromagnetismo, Klein reinterpretó la dimensión espacial adicional de Kaluza en términos cuánticos, proponiendo que existe pero está compactificada, enrollada de manera tan estrecha que escapa a la detección ordinaria. La teoría resultante de Kaluza-Klein se trata hoy como uno de los ancestros conceptuales directos de las dimensiones adicionales de la teoría de cuerdas. En 1928 Klein dedujo, junto con Yoshio Nishina, la fórmula de Klein-Nishina para la sección eficaz de la dispersión de fotones en electrones, un cálculo que todavía se usa hoy en la física de radiaciones y la dosimetría. También describió lo que se conoció como la paradoja de Klein, una predicción contraintuitiva sobre partículas relativistas que atraviesan barreras de potencial, y en 1938 propuso un modelo de intercambio de bosones para la fuerza nuclear débil basado en la simetría gauge, un trabajo que, en retrospectiva, anticipó características centrales de las teorías de Yang-Mills desarrolladas décadas después.

Una cátedra tranquila

A pesar de esta concentración de resultados fundamentales, Klein pasó relativamente poco tiempo de su carrera persiguiendo prestigio institucional. Ocupó un puesto de docente en la Universidad de Lund desde 1926, luego asumió la cátedra de física en el Colegio Universitario de la Universidad de Estocolmo en 1930, donde permaneció hasta su jubilación como profesor emérito en 1962. Colegas y biógrafos han señalado que sus años en Míchigan a mediados de la década de 1920 lo dejaron sintiéndose profesionalmente aislado incluso mientras producía algunos de sus trabajos teóricos más importantes, un desajuste entre el reconocimiento y la producción que ensombreció gran parte de su carrera. Nunca recibió un Premio Nobel, a pesar de contribuciones que tocaron la teoría cuántica de campos, la cosmología y la teoría de campos unificados, y los historiadores de la física han señalado esto periódicamente como una de las omisiones más debatidas en la historia del premio.

Premios y reconocimiento posterior

Klein recibió el premio Björkénska en 1937 y la Medalla Max Planck en 1959, uno de los más altos honores que ofrece la física alemana. La Universidad de Estocolmo estableció más tarde la Conferencia Memorial Oskar Klein anual y el Centro Oskar Klein de Física de Partículas y Cosmología en su honor, consolidando su posición en la física sueca incluso sin una mención del Nobel que la anclara internacionalmente. Continuó con la investigación astrofísica original a partir de 1945, incluido el método de Rydberg-Klein-Rees para determinar las curvas de energía potencial molecular, extendiendo su relevancia mucho más allá de la ráfaga de actividad de finales de la década de 1920.

Por qué se llama genio a Oskar

Los méritos de Klein para ser considerado un genio se basan tanto en su amplitud como en su profundidad: en aproximadamente cinco años produjo una ecuación fundamental de la mecánica cuántica relativista, una fórmula de dispersión que todavía se usa en la física de radiaciones médica e industrial, una paradoja que sigue siendo un elemento básico de los cursos de posgrado en cuántica, y una propuesta de dimensiones adicionales ocultas que los teóricos de cuerdas modernos todavía citan como un ancestro intelectual. Esa última idea en particular requirió un movimiento cognitivo inusual: tomar un truco puramente matemático para unificar dos fuerzas y preguntarse qué significaría físicamente que una dimensión espacial fuera real pero demasiado pequeña para verla, un salto de la imaginación geométrica en lugar de un cálculo incremental. Sin embargo, el contraargumento honesto es sustancial: en al menos dos de sus resultados más citados, Klein no estuvo solo ni fue el primero. Schrödinger anticipó la ecuación de Klein-Gordon sin publicarla, y Gordon y Fock llegaron a formulaciones similares de manera independiente en cuestión de meses, mientras que la teoría de Kaluza-Klein se basó directamente en el marco pentadimensional previo de Kaluza en lugar de inventar el enfoque desde cero. Ningún comité del Nobel lo reconoció jamás, un hecho que algunos físicos atribuyen a la naturaleza teórica y difícil de aislar experimentalmente de sus contribuciones más que a su calidad. Lo que no se discute es la densidad de ideas duraderas empaquetadas en una breve ventana de trabajo, varias de las cuales sobrevivieron a su autor durante décadas antes de que su plena importancia —particularmente la propuesta de la dimensión extra— se hiciera evidente.

Legado

El mecanismo de Kaluza-Klein sigue siendo una herramienta estándar en la física teórica para integrar dimensiones extra en teorías unificadas, citado constantemente en la literatura de la teoría de cuerdas que surgió medio siglo después de que Klein lo propuso por primera vez. La fórmula de Klein-Nishina todavía se enseña a todos los estudiantes de física que estudian la dispersión de Compton, y el Centro Oskar Klein en Estocolmo continúa la investigación sobre la cosmología y la física de partículas que Klein ayudó a ser pionero.