Resolver el problema de la curva maldita definida por la curva modular Xs(13) implicó demostrar que siete puntos racionales conocidos eran las únicas soluciones de una compleja ecuación diofántica. Jennifer Balakrishnan lideró el equipo que resolvió este caso, aplicando un método que involucra variedades de Selmer para concluir una investigación de larga data sobre representaciones de Galois de curvas elípticas.
Base académica
Nacida en Mangilao, Guam, Balakrishnan desarrolló un interés por las matemáticas desde temprana edad, obteniendo reconocimiento en la Feria Internacional de Ciencia e Ingeniería de Intel en 2001. Asistió a la Universidad de Harvard, donde completó tanto una licenciatura magna cum laude como una maestría en 2006. Posteriormente se trasladó al Instituto Tecnológico de Massachusetts para estudios de doctorado, graduándose con un doctorado en 2011. Su tesis, supervisada por Kiran Kedlaya, exploró la integración de Coleman para curvas hiperelípticas.
Investigaciones y contribuciones computacionales
Balakrishnan mantiene un enfoque principal en la geometría aritmética y la teoría de números algorítmica. En 2017, ella y sus coautores utilizaron una variedad de Selmer, un método sugerido por Minhyong Kim, para confirmar la completitud de las soluciones de la curva maldita. El equipo demostró que las siete soluciones identificadas por investigadores previos eran exhaustivas. Su trabajo también se extiende a la implementación, contribuyendo con algoritmos de teoría de números al sistema de álgebra computacional SageMath e investigando la pregunta de Lehmer sobre la función tau de Ramanujan.
Nombramientos profesionales
Tras su trabajo doctoral, ocupó un puesto posdoctoral en la Universidad de Harvard de 2011 a 2013. Luego se trasladó a la Universidad de Oxford como Junior Research Fellow en Balliol College y Titchmarsh Research Fellow en el Instituto de Matemáticas. Desde 2016, ha formado parte del cuerpo docente de la Universidad de Boston, ascendiendo de profesora asistente a profesora asociada en 2021 y profesora Clare Boothe Luce en 2023.
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Hacer la prueba de CI →Servicio profesional y reconocimiento
Balakrishnan forma parte de la junta directiva de la Number Theory Foundation y contribuye a los consejos editoriales de Research in Number Theory y Mathematics of Computation. Es investigadora principal en la Simons Collaboration on Arithmetic Geometry, Number Theory, and Computation. En 2022, fue nombrada miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense, tras recibir el premio AWM–Microsoft Research Prize in Algebra and Number Theory.
Datos rápidos
- Nacimiento: 2000 - Ciudadanía: Estados Unidos - Alma Mater: Universidad de Harvard, Instituto Tecnológico de Massachusetts - Puesto actual: Profesora Clare Boothe Luce, Universidad de Boston - Contribución principal: Resolución de la ecuación de la curva maldita Xs(13) - Miembro de la AMS: 2022 - Miembro de la AWM: 2023
Preguntas que hacen los lectores
### ¿Qué es la curva maldita?
Es una curva modular específica, Xs(13), caracterizada por una ecuación diofántica de alto grado. Resolverla requirió demostrar que siete puntos identificados eran las únicas soluciones racionales posibles.
### ¿Cuál es su metodología de investigación principal?
Se especializa en teoría de números algorítmica y geometría aritmética, utilizando a menudo variedades de Selmer y métodos computacionales para encontrar puntos racionales en curvas algebraicas.
