Jean Dhombres: Leer las matemáticas antiguas como matemáticas

Mucho más allá de la edad en la que la mayoría de los académicos escriben prefacios para los homenajes de otros, Jean Dhombres preparaba un estudio exhaustivo sobre Joseph Fourier que abarcaba los años de 1768 a 1830, reconstruía las bibliotecas matemáticas de Gilles Personne de Roberval y Nicolas-Claude Fabri de Peiresc, y enviaba a imprenta un volumen de 2.200 páginas sobre el saber matemático desde el Barroco hasta la Ilustración. Es una de las poquísimas personas en este campo con las herramientas para hacer las tres cosas, y la razón es inusual: llegó a la historia de las matemáticas como matemático en activo, no como un historiador que aprendió algo de matemáticas por el camino.

Polytechnique y la otra carrera

Jean Guy Dhombres nació en París el 27 de agosto de 1942. Ingresó en la École Polytechnique, graduándose en 1962, y obtuvo su doctorado en matemáticas en la Universidad Pierre y Marie Curie en 1970. A partir de 1964 impartió docencia en una serie de instituciones francesas —entre ellas la ENSICA— y se convirtió en catedrático de la Universidad de Nantes, ocupando la cátedra de 1980 a 1988. Su itinerario fue notablemente amplio para un académico francés de su generación: puestos y estancias prolongadas lo llevaron a Bangkok, Singapur, Waterloo, Ottawa, Wuhan, Berkeley en 1999, y a México en 2002–03 y de nuevo en 2008.

Los años de las ecuaciones funcionales

Su trabajo matemático en sentido estricto se situó en el análisis funcional y, más específicamente, en las ecuaciones funcionales: el estudio de ecuaciones cuya incógnita no es un número sino una función, donde el objetivo es determinar qué debe ser una función a partir de las restricciones estructurales que satisface. Es una disciplina de un temperamento particular. Sus cultivadores dedican su tiempo a preguntarse qué se deduce únicamente de una regla de composición, despojada de cualquier supuesto sobre regularidad o fórmula, que es precisamente el hábito mental que más tarde le sirvió para leer una demostración del siglo XVII que carecía de aparato moderno tras de sí.

Construir una institución en Nantes

De 1985 a 1995, Dhombres dirigió el Centre François Viète de historia y filosofía de la ciencia y la tecnología en Nantes, y de 1988 a 1996 dirigió el laboratorio de historia de la ciencia del CNRS. En 1988 se convirtió en director de estudios de historia de las ciencias exactas en la École des hautes études en sciences sociales, permaneciendo hasta su jubilación y continuando después como figura emérita en el Centre Alexandre-Koyré. Ya había presidido la Société française d'histoire des sciences de 1983 a 1987 y presidido una comisión de la UNESCO. El patrón es constante: no se limitó a publicar sobre historia de la ciencia en Francia, sino que construyó y dirigió los lugares donde se realiza.

Lo que realmente aportó a la disciplina

La obra histórica de Dhombres abarca a Lazare Carnot, Laplace, Fourier, el teorema fundamental del álgebra —estudiado en detalle con Carlos Alvarez—, la historia de la demostración matemática, el tratamiento del infinito, la teoría de la difusión del calor, la relación entre las matemáticas y el arte, y las formas en que los matemáticos se comunican entre sí. Junto a esto, realizó ediciones críticas de textos históricos, incluidos Bernoulli y L'Hôpital.

El compromiso subyacente es metodológico, y explica por qué temas aparentemente inconexos pertenecen a un único proyecto. Dhombres trata las dimensiones culturales y sociales del conocimiento científico como inseparables de su contenido técnico: la biblioteca de un matemático, la forma retórica de una demostración publicada, el público para el que se escribió una memoria y el teorema en sí son testimonios de lo mismo. Sus seminarios de la EHESS trasladaron esto hacia el presente, examinando posturas filosóficas sobre las matemáticas del siglo XXI, la historia de la modelización matemática y los relatos divergentes que las comunidades científicas elaboran sobre sus propios descubrimientos.

Distinciones

Fue nombrado Chevalier de la Ordre national du Mérite en 1978, doctor honoris causa por la Universidad de Ginebra en 1997, ganó un Prix de l'Académie des sciences en 1999 y obtuvo el premio Roberval en 2000.

Por qué se llama genio a Jean

Ninguna fuente del registro accesible le aplica esa palabra, y la descripción justa de su talento resulta más interesante que la etiqueta. Se trata de una doble competencia verdaderamente singular, de naturaleza cognitiva más que meramente biográfica.

La mayor parte de la historia de las matemáticas se escribe en uno de dos modos fallidos. O bien el historiador carece de la formación técnica para percibir lo que un argumento antiguo está haciendo en realidad, y por tanto describe la sociología en torno a un resultado mientras lo parafrasea superficialmente; o bien el matemático traduce la demostración antigua a notación moderna, momento en el cual el objeto histórico desaparece: la dificultad misma contra la que luchaba el autor original ha sido solventada de forma inadvertida por dos siglos de herramientas posteriores. Dhombres no hace ninguna de las dos cosas. Formado como investigador matemático en ecuaciones funcionales, puede seguir un argumento del siglo XVIII con total profundidad técnica; formado y comprometido institucionalmente como historiador, se niega a modernizarlo. Esa es la habilidad: sostener una demostración en su propio vocabulario conceptual, viendo con exactitud en qué punto es débil y por qué su autor no podía advertirlo, sin importar la respuesta.

Debe exponerse el contraargumento. Ningún teorema lleva su nombre, y su investigación matemática, aunque del todo respetable, no transformó el análisis funcional. La mayor parte de su producción capital consiste en síntesis, ediciones críticas y construcción institucional: labores inmensamente valiosas, pero propias de un erudito más que de un descubridor. Sus premios son galardones al libro y un doctorado honoris causa, honores de un profesional distinguido, no de un revolucionario. «Genio» es una palabra inadecuada; «el tipo más infrecuente de competencia en su campo» es la acertada, y probablemente él la preferiría.

Legado

La influencia de Dhombres perdura en dos ámbitos que van más allá de cualquier libro individual. El primero es institucional: el Centre François Viète, el laboratorio de historia de la ciencia del CNRS, la cátedra de la EHESS y la Société française d'histoire des sciences pasaron por sus manos, y la historia francesa de las matemáticas está en gran parte integrada por personas formadas en las estructuras que él dirigió. El segundo es metodológico. El proyecto sobre las bibliotecas de los matemáticos —preguntarse qué poseían y leían realmente Roberval y Peiresc— es característico del giro que promovió: tratar las matemáticas como algo realizado por personas concretas en salas concretas con libros concretos, sin permitir jamás que eso diluya las matemáticas en un simple contexto. Ha dedicado sesenta años a insistir en que las dos partes de la expresión «historia de las matemáticas» deben ser asumidas con seriedad por una misma persona. Sigue siendo una postura insólita, y le pertenece en gran medida a él.