Émile Borel

Émile Borel

Félix Édouard Justin Émile Borel (en francés: [bɔʁɛl]; 7 de enero de 1871 - 3 de febrero de 1956) fue un matemático y político francés. Como matemático, fue conocido por su trabajo fundacional en las áreas de la teoría de la medida y la probabilidad.

Biografía

Borel nació en Saint-Affrique, Aveyron, hijo de un pastor protestante. Estudió en el Collège Sainte-Barbe y en el Lycée Louis-le-Grand antes de postularse tanto a la École normale supérieure como a la École Polytechnique. Obtuvo el primer puesto en ambas y eligió asistir a la primera institución en 1889. Ese año también ganó el concours général, un concurso nacional anual de matemáticas. Tras graduarse en 1892, quedó en primer lugar en la agrégation, un concurso de oposición de la función pública que conduce al puesto de professeur agrégé. Su tesis, publicada en 1893, se titulaba Sur quelques points de la théorie des fonctions («Sobre algunos puntos de la teoría de funciones»). Ese año, Borel comenzó un periodo de cuatro años como profesor lecturer en la Universidad de Lille, durante el cual publicó 22 artículos de investigación. Regresó a la École normale supérieure en 1897 y fue nombrado titular de la cátedra de teoría de funciones, la cual ocupó hasta 1941.

En 1901, Borel se casó con Marguerite, de 17 años e hija de su colega Paul Émile Appell; más tarde ella escribiría más de 30 novelas bajo el seudónimo de Camille Marbo. Émile Borel murió en París el 3 de febrero de 1956.

Trabajo

Junto con René-Louis Baire y Henri Lebesgue, Émile Borel fue uno de los pioneros de la teoría de la medida y su aplicación a la teoría de la probabilidad. El concepto de conjunto de Borel recibe su nombre en su honor. Uno de sus libros sobre probabilidad introdujo el divertido experimento mental que pasó a la cultura popular bajo el nombre de teorema del mono infinito o similares. También publicó una serie de artículos (1921-1927) que definieron por primera vez los juegos de estrategia. John von Neumann objetó esta atribución de prioridad en una carta a Econometrica publicada en 1953, donde afirmó que Borel no podía haber definido los juegos de estrategia porque rechazaba el teorema minimax.

Con el desarrollo de las pruebas de hipótesis estadísticas a principios de los años 1900, se propusieron diversas pruebas de aleatoriedad. A veces se afirmaba que estas tenían algún tipo de significado general, pero en su mayoría eran vistas simplemente como métodos prácticos sencillos. En 1909, Borel formuló la noción de que los números elegidos al azar en función de su valor son casi siempre normales, y con construcciones explícitas en términos de dígitos, es bastante sencillo obtener números que sean normales.

En 1913 y 1914 tendió un puente entre la geometría hiperbólica y la relatividad especial con trabajos expositivos. Por ejemplo, su libro Introduction Géométrique à quelques Théories Physiques describía las rotaciones hiperbólicas como transformaciones que dejan una hipérbola estable de la misma manera que un círculo alrededor de un centro de rotación es estable.

En 1915 fue nombrado jefe del gabinete técnico de la recién creada Dirección de Invenciones para la Defensa Nacional, cuyo objetivo era coordinar los laboratorios franceses para el esfuerzo bélico en la Primera Guerra Mundial.

En 1922 fundó el Instituto de Estadística de París, la escuela francesa de estadística más antigua; luego, en 1928, cofundó el Instituto Henri Poincaré en París.

Carrera política

En las décadas de 1920, 1930 y 1940 estuvo activo en la política. De 1924 a 1936 fue miembro de la Cámara de Diputados. En 1925 fue Ministro de Marina en el gabinete de su colega matemático Paul Painlevé. Durante la Segunda Guerra Mundial fue miembro de la Resistencia francesa.

Honores

Además del Centro Émile Borel en el Instituto Henri Poincaré de París y de un cráter en la Luna, llevan su nombre las siguientes nociones matemáticas:

- La conjetura de Borel sobre conjuntos de medida fuerte cero (no debe confundirse con la conjetura de Borel, llamada así en honor a Armand Borel).

Borel también describió un modelo de póquer al que denomina La Relance en su libro de 1938 Applications de la théorie des probabilités aux Jeux de Hasard.

A Borel se le concedió la Medalla de la Resistencia en 1950.

Obras

Sobre algunos puntos de la teoría de funciones (Tesis doctoral, 1894)

- Introducción al estudio de la teoría de números y el álgebra superior (1895)

- Un curso sobre la teoría de funciones (1898)

- Un curso sobre series de términos positivos (1902)

- Un curso sobre funciones meromorfas (1903)

- Un curso sobre la teoría del crecimiento en la facultad de ciencias de París (1910)

- Un curso sobre funciones de variable real y desarrollos en serie polinómica (1905)

- Introducción geométrica a algunas teorías físicas (1914)

- Un curso sobre funciones monógenas uniformes de variable compleja (1917)

- Teoría de juegos y ecuaciones integrales de núcleo simétrico izquierdo (1921)

- Métodos y problemas de la teoría de funciones (1922)

- Tratado del cálculo de probabilidades y sus aplicaciones (1924-1934)

- Aplicación de la teoría de probabilidades a los juegos de azar (1938)

- Principios y fórmulas clásicas del cálculo de probabilidades (1925)

- Valores prácticos y filosóficos de las probabilidades (1939)

- Teoría matemática del bridge de contrato para todos (1940)

- Juego, suerte y teorías científicas contemporáneas (1941)

- Lo imaginario y lo real en las matemáticas y la física (1952)

### Artículos

- (en francés) "La science est-elle responsable de la crise mondiale?", Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 51, 1932, pp. 99–106.

- (en francés) "La science dans une société socialiste", Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 31, 1922, pp. 223–228.

- (en francés) "Le continu mathématique et le continu physique", Rivista di scienza, 6, 1909, pp. 21–35.