Carl Størmer: El hombre que trianguló las auroras boreales

En la década de 1890, un estudiante recorría las calles de Kristiania con una cámara oculta bajo su abrigo, fotografiando a desconocidos que no tenían idea de que estaban siendo observados. Las imágenes perduran y resultan sorprendentes: son de las primeras fotografías verdaderamente espontáneas de la vida urbana, rostros capturados sin la compostura que habría preparado un modelo de la época victoriana. El fotógrafo era Carl Størmer, y el instinto mostrado definiría su carrera: apuntar un instrumento hacia algo que no se queda quieto y capturarlo de todos modos. Pasaría los siguientes cincuenta años haciendo lo mismo con la aurora boreal.

Skien y un joven que cambió de opinión

Størmer nació en Skien en 1874 en el seno de una familia de farmacéuticos. En 1886, sus padres se mudaron a Kristiania —hoy Oslo— específicamente para garantizarle una mejor educación, una ambición que dio frutos ampliamente. Sus primeros entusiasmos fueron la botánica y la astronomía. Alrededor de los dieciséis años, su interés se volcó firme y permanentemente hacia la matemática pura, disciplina que nunca abandonó.

Obtuvo su título de candidato en 1898 y luego fue a París, estudiando en la Sorbona bajo la tutela de Henri Poincaré y Émile Picard: un aprendizaje en el epicentro absoluto de la matemática europea, que resultó fundamental para lo que vendría después. La obsesión de Poincaré era el comportamiento de las trayectorias en sistemas dinámicos que no podían resolverse de forma cerrada. El trabajo de la vida de Størmer sería precisamente ese tipo de problema.

Números puros

Su primera reputación fue la de teórico de números y publicó prolíficamente sobre la ecuación de Pell y sobre series de convergencia rápida para π del tipo Machin, el tipo de identidad que permite a una computadora extraer dígitos eficientemente y que, en su propia época, permitía a una persona paciente hacer lo mismo a mano. En 1903, a los veintinueve años, fue nombrado profesor de Matemática Pura en la Universidad de Kristiania. Ocupó la cátedra durante cuarenta y tres años, hasta 1946.

La pregunta de Birkeland

El giro provino de un colega. En 1896, el físico Kristian Birkeland había realizado experimentos de laboratorio disparando partículas cargadas hacia una esfera magnetizada, produciendo patrones brillantes cerca de sus polos que parecían inequívocamente auroras en miniatura. La hipótesis de Birkeland —que las auroras boreales son causadas por partículas cargadas del espacio dirigidas hacia las regiones polares por el campo magnético de la Tierra— era correcta, aunque cuestionada y matemáticamente inabarcable para él. Le pidió ayuda a Størmer.

Størmer le dedicó décadas. La tarea consistía en calcular la trayectoria de una partícula cargada moviéndose a través del campo de un dipolo magnético: un problema sin solución general de forma cerrada, que requería una laboriosa integración numérica paso a paso, hecha a mano, medio siglo antes de que existieran máquinas para hacerlo. Publicó al menos cuarenta y ocho artículos sobre el tema. El trabajo estableció qué partículas llegan a la Tierra y dónde, mapeó las regiones prohibidas y permitidas del campo, y produjo el aparato teórico utilizado más tarde para comprender el acceso de los rayos cósmicos y los cinturones de radiación atrapada. Toda la clase de problemas aún lleva su nombre.

Fotografiando la aurora

La teoría era solo la mitad del trabajo. A partir de 1909, Størmer comenzó a fotografiar sistemáticamente la aurora, y aquí su pasatiempo adolescente y su matemática profesional colisionaron con efectos espectaculares. «Lo que puede resultar», escribió, «cuando un matemático puro resulta ser un entusiasta fotógrafo aficionado».

Las fotografías existentes de la aurora estaban borrosas y eran inútiles para la medición; las exposiciones eran demasiado largas para un fenómeno que se mueve. Størmer resolvió la óptica adaptando un lente pequeño y rápido tomado de una cámara de juguete para niños fabricada por la firma alemana Ernemann. La mejora fue lo suficientemente decisiva como para que unas trescientas cámaras construidas bajo su diseño fueran finalmente distribuidas a investigadores de todo el mundo.

Luego industrializó la observación. Estableció redes de estaciones por toda Noruega, separadas por al menos cinco kilómetros y vinculadas por teléfono. Cuando aparecía una aurora, se indicaba a los observadores en diferentes estaciones que fotografiaran la misma exhibición en el mismo instante, capturando cada fotograma también estrellas de fondo fijas. Con dos imágenes del mismo objeto desde una línea de base conocida frente a una referencia estelar conocida, la altura de la aurora se convierte en un problema de trigonometría plana: el paralaje, el truco más antiguo de la astronomía, aplicado por primera vez con rigor a algo que antes solo se medía mediante conjeturas.

Lo que encontraron las cámaras

La respuesta fue que la aurora es mucho más alta de lo que la mayoría de los observadores del siglo XIX habían supuesto y notablemente consistente: su borde inferior promedia un poco más de 100 kilómetros sobre la superficie. El rango completo iba desde unos 71 kilómetros hasta 1.000 kilómetros para las auroras iluminadas por el sol, lo suficientemente altas como para captar la luz solar mientras la tierra debajo estaba en la oscuridad.

Esos números no eran una curiosidad. Eran la prueba empírica de la teoría de Birkeland y de los propios cálculos de trayectoria de Størmer, fijando el fenómeno a una capa específica de la atmósfera superior y restringiendo cualquier explicación física del mismo. Las fotografías de Størmer alimentaron un atlas de auroras distribuido durante el segundo Año Polar Internacional de 1932-1933 a colaboradores en Canadá, Estados Unidos, Gran Bretaña y los Países Bajos. Siguió fotografiando hasta su muerte en 1957. La mayoría de las imágenes se han perdido; el Museo Noruego de Ciencia y Tecnología conserva varios cientos.

Por qué Carl es llamado un genio

La distinción de Størmer es que fue igualmente formidable en dos cosas que casi nunca ocurren en la misma persona: el cálculo manual de dinámicas intratables y el diseño de un sistema de observación funcional. Los cálculos de trayectoria fueron un acto de pura resistencia matemática: integración numérica de un problema no lineal, realizada manualmente, sostenida a lo largo de cuarenta y ocho artículos y varias décadas, con un nivel de cuidado donde un solo error aritmético invalida todo lo posterior. La red de auroras fue un acto de ingeniería y organización: un lente rescatado de un juguete, un sistema telefónico, una línea de base y una identidad trigonométrica, combinados en un instrumento capaz de medir el cielo. Los honores lo reflejaron: el Premio Fridtjof Nansen, la elección para la Royal Society, títulos honorarios de Oxford, Copenhague y la Sorbona, y la presidencia del Congreso Internacional de Matemáticos cuando se reunió en Oslo en 1936.

El contraargumento merece ser expuesto claramente. La intuición física fue de Birkeland, no de Størmer; Birkeland planteó la pregunta y proporcionó la teoría, y Størmer entró como el matemático que podía ejecutarla. Størmer nunca produjo una solución analítica general para el problema de la trayectoria del dipolo, porque no existe una: sus resultados son numéricos y particulares. Su teoría de números es respetable más que revolucionaria. Y una buena parte del logro sobre la aurora es artesanía más que intelecto: elegir el lente correcto, ubicar las estaciones, entrenar a los observadores, mantener los registros telefónicos en orden, repetir el ejercicio a lo largo de décadas de inviernos noruegos. Eso es paciencia y habilidad organizacional de un orden excepcional, y debería describirse como tal en lugar de disfrazarse de intuición. Lo que une las dos mitades, y lo que sí parece genio, es el juicio para ver que un fenómeno que todos trataban como un espectáculo era, de hecho, un objeto medible, y saber exactamente qué medición resolvería la cuestión.

Legado

Størmer murió en 1957, el año en que comenzó el Año Geofísico Internacional y el año en que se lanzó el Sputnik: el momento en que la atmósfera superior que había pasado su vida triangulando desde el suelo se convirtió en un lugar al que realmente podían enviarse instrumentos. Los cinturones de radiación descubiertos al año siguiente estaban poblados exactamente por las partículas atrapadas que describían sus ecuaciones. La física moderna del clima espacial, que pronostica las tormentas geomagnéticas que amenazan a los satélites y las redes eléctricas, se basa en la teoría de trayectoria que él construyó a mano para un colega que necesitaba un matemático.