Los hombres desaparecen, pero sus obras perduran.
El Barón Augustin-Louis Cauchy fue un matemático, ingeniero y físico francés que realizó contribuciones pioneras a varias ramas de las matemáticas, incluyendo el análisis matemático y la mecánica de medios continuos. Fue uno de los primeros en enunciar y demostrar rigurosamente teoremas del cálculo, rechazando el principio heurístico de la generalidad del álgebra de autores anteriores. Casi en solitario fundó el análisis complejo y el estudio de grupos de permutaciones en álgebra abstracta.
Matemático profundo, Cauchy ejerció una gran influencia sobre sus contemporáneos y sucesores; Hans Freudenthal afirmó: "Más conceptos y teoremas han sido nombrados en honor a Cauchy que a cualquier otro matemático; solo en elasticidad hay dieciséis conceptos y teoremas nombrados para Cauchy." Cauchy fue un escritor prolífico; escribió aproximadamente ochocientos artículos de investigación y cinco libros de texto completos sobre una variedad de temas en los campos de las matemáticas y la física matemática.
Biografía
Juventud y educación
Cauchy fue hijo de Louis François Cauchy (1760–1848) y Marie-Madeleine Desestre. Cauchy tenía dos hermanos: Alexandre Laurent Cauchy (1792–1857), quien se convirtió en presidente de una división de la corte de apelaciones en 1847 y juez de la corte de casación en 1849, y Eugene François Cauchy (1802–1877), publicista que también escribió varias obras matemáticas.
Cauchy se casó con Aloise de Bure en 1818. Era una pariente cercana del editor que publicó la mayoría de las obras de Cauchy. Tuvieron dos hijas, Marie Françoise Alicia (1819) y Marie Mathilde (1823).
El padre de Cauchy, Louis François Cauchy, fue un alto funcionario de la Policía parisina del Antiguo Régimen, pero perdió este puesto debido a la Revolución Francesa (14 de julio de 1789), que estalló un mes antes del nacimiento de Augustin-Louis. La familia Cauchy sobrevivió la revolución y el subsiguiente Reinado del Terror (1793-1794) escapando a Arcueil, donde Cauchy recibió su primera educación de su padre. Después de la ejecución de Robespierre (1794), fue seguro que la familia regresara a París. Allí, Louis-François Cauchy encontró un nuevo trabajo burocrático en 1800 y rápidamente ascendió en las filas. Cuando Napoleón Bonaparte llegó al poder (1799), Louis-François Cauchy fue ascendido aún más y se convirtió en Secretario General del Senado, trabajando directamente bajo Laplace, ahora más conocido por su trabajo en física matemática. El famoso matemático Lagrange también era amigo de la familia Cauchy.
Por consejo de Lagrange, Augustin-Louis fue inscrito en la École Centrale du Panthéon, la mejor escuela secundaria de París en ese momento, en el otoño de 1802. La mayoría del plan de estudios consistía en lenguas clásicas; el joven y ambicioso Cauchy, siendo un estudiante brillante, ganó muchos premios en latín y humanidades. A pesar de estos éxitos, Augustin-Louis eligió una carrera de ingeniería y se preparó para el examen de admisión a la École Polytechnique.
En 1805, ocupó el segundo lugar de 293 solicitantes en este examen y fue admitido. Uno de los propósitos principales de esta escuela era dar a futuros ingenieros civiles y militares una educación científica y matemática de alto nivel. La escuela funcionaba bajo disciplina militar, lo que causó algunos problemas al joven y piadoso Cauchy en la adaptación. Sin embargo, terminó la Polytechnique en 1807, a los 18 años, y continuó a la École des Ponts et Chaussées (Escuela de Puentes y Carreteras). Se graduó en ingeniería civil con los máximos honores.
Días como ingeniero
Después de terminar la escuela en 1810, Cauchy aceptó un trabajo como ingeniero junior en Cherbourg, donde Napoleón tenía la intención de construir una base naval. Aquí Augustin-Louis se quedó durante tres años y fue asignado al proyecto del Canal de Ourcq y al proyecto del Puente de Saint-Cloud, y trabajó en el Puerto de Cherbourg. Aunque tenía un trabajo directivo extremadamente ocupado, aún encontró tiempo para preparar tres manuscritos matemáticos, que presentó a la Première Classe (Primera Clase) del Institut de France. Los dos primeros manuscritos de Cauchy sobre poliedros fueron aceptados; el tercero sobre directrices de secciones cónicas fue rechazado.
En septiembre de 1812, ahora con 23 años, Cauchy regresó a París después de enfermarse por exceso de trabajo. Otra razón para su regreso a la capital fue que estaba perdiendo interés en su trabajo de ingeniería, siendo cada vez más atraído por la belleza abstracta de las matemáticas; en París tendría una oportunidad mucho mejor de encontrar una posición relacionada con matemáticas. Por lo tanto, cuando su salud mejoró en 1813, Cauchy eligió no regresar a Cherbourg. Aunque mantuvo formalmente su posición de ingeniería, fue transferido de la nómina del Ministerio de Marina al Ministerio del Interior. Los siguientes tres años Augustin-Louis estuvo principalmente de baja por enfermedad no remunerada, y pasó su tiempo muy productivamente, trabajando en matemáticas sobre temas relacionados de funciones simétricas, el grupo simétrico y la teoría de ecuaciones algebraicas de orden superior. Intentó ser admitido a la Primera Clase del Institut de France pero fracasó en tres ocasiones diferentes entre 1813 y 1815. En 1815 Napoleón fue derrotado en Waterloo, y el recién instalado rey borbón Luis XVIII tomó la restauración en mano. La Académie des Sciences fue restablecida en marzo de 1816; Lazare Carnot y Gaspard Monge fueron removidos de esta Academia por razones políticas, y el rey designó a Cauchy para tomar el lugar de uno de ellos. La reacción de los colegas de Cauchy fue áspera; consideraban que la aceptación de su membresía en la Academia era un ultraje, y Cauchy de esta manera creó muchos enemigos en círculos científicos.
Profesor en la École Polytechnique
En noviembre de 1815, Louis Poinsot, quien era profesor asociado en la École Polytechnique, pidió ser eximido de sus deberes docentes por razones de salud. Cauchy era para entonces una estrella matemática en ascenso, que ciertamente merecía una cátedra. Uno de sus grandes éxitos en ese momento fue la prueba del teorema de números poligonales de Fermat. Sin embargo, el hecho de que se sabía que Cauchy era muy leal a los Borbones, sin duda también lo ayudó en convertirse en el sucesor de Poinsot. Finalmente abandonó su trabajo de ingeniería y recibió un contrato de un año para enseñar matemáticas a estudiantes de segundo año de la École Polytechnique. En 1816, esta escuela bonapartista y no religiosa fue reorganizada, y varios profesores liberales fueron despedidos; el reaccionario Cauchy fue promovido a profesor titular.
Cuando Cauchy tenía 28 años, aún vivía con sus padres. Su padre encontró que era hora de que su hijo se casara; le encontró una novia adecuada, Aloïse de Bure, cinco años menor que él. La familia de Bure eran impresores y libreros, y publicaron la mayoría de las obras de Cauchy. Aloïse y Augustin se casaron el 4 de abril de 1818, con gran pompa y ceremonia católica romana, en la Iglesia de Saint-Sulpice. En 1819 nació la primera hija de la pareja, Marie Françoise Alicia, y en 1823 la segunda y última hija, Marie Mathilde.
El clima político conservador que duró hasta 1830 convenía perfectamente a Cauchy. En 1824 Luis XVIII murió y fue sucedido por su hermano aún más reaccionario Carlos X. Durante estos años Cauchy fue muy productivo y publicó un importante tratado matemático tras otro. Recibió nombramientos cruzados en el Collège de France y la Faculté des sciences de Paris .
En el exilio
En julio de 1830, la Revolución de julio ocurrió en Francia. Carlos X huyó del país y fue sucedido por el rey no borbónico Luis-Felipe de la Casa de Orleans. Disturbios, en los que estudiantes uniformados de la École Polytechnique tomaron una parte activa, arrasaron cerca de la casa de Cauchy en París.
Estos eventos marcaron un punto de inflexión en la vida de Cauchy y un quiebre en su productividad matemática. Cauchy, conmovido por la caída del gobierno y movido por un odio profundo a los liberales que estaban tomando el poder, salió de París para ir al extranjero, dejando a su familia atrás. Pasó un corto tiempo en Friburgo en Suiza, donde tuvo que decidir si prestaría un juramento de lealtad requerido al nuevo régimen. Rechazó hacer esto y consecuentemente perdió todos sus puestos en París, excepto su membresía en la Academia, para la cual no se requería un juramento. En 1831 Cauchy fue a la ciudad italiana de Turin, y después de pasar algún tiempo allí, aceptó una oferta del Rey de Cerdeña quien gobernaba Turin y la región de Piamonte circundante para una cátedra de física teórica, que fue creada especialmente para él. Enseñó en Turin durante 1832–1833. En 1831 fue elegido miembro extranjero de la Real Academia Sueca de Ciencias, y al año siguiente Miembro Extranjero Honorario de la Academia Americana de Artes y Ciencias.
En agosto de 1833 Cauchy salió de Turin hacia Praga, para convertirse en tutor científico del Duque de Burdeos Henri d'Artois (1820–1883), de trece años de edad, el Príncipe Heredero exiliado y nieto de Carlos X. Como profesor de la École Polytechnique, Cauchy había sido un conferenciante notoriamente malo, asumiendo niveles de comprensión que solo unos pocos de sus mejores estudiantes podían alcanzar, y abarrotando su tiempo asignado con demasiado material. El joven Duque no tenía ni gusto ni talento ni para matemáticas ni para ciencias, así que estudiante y maestro eran un desajuste perfecto. Aunque Cauchy tomó su misión muy en serio, lo hizo con gran torpeza y con sorprendente falta de autoridad sobre el Duque.
Durante sus días de ingeniería civil, Cauchy una vez había estado brevemente a cargo de reparar algunos de los alcantarillados parisinos, e hizo el error de mencionar esto a su alumno; con gran malicia, el joven Duque andaba diciendo que el Señor Cauchy comenzó su carrera en las alcantarillas de París. Su papel como tutor duró hasta que el Duque cumplió dieciocho años, en septiembre de 1838. Cauchy prácticamente no realizó investigación durante esos cinco años, mientras que el Duque adquirió una aversión de por vida a las matemáticas. Lo único bueno que salió de este episodio fue la promoción de Cauchy a barón, un título que Cauchy valoraba enormemente. En 1834, su esposa e hijas se mudaron a Praga, y Cauchy finalmente fue reunido con su familia después de cuatro años en el exilio.
Últimos años
Cauchy regresó a París y a su posición en la Academia de Ciencias a finales de 1838. No pudo recuperar sus puestos docentes porque se negaba a prestar un juramento de lealtad.
En agosto de 1839 apareció una vacante en el Bureau des Longitudes. Este Bureau tenía alguna similitud con la Academia; por ejemplo, tenía el derecho de cooptar a sus miembros. Además, se creía que los miembros del Bureau podían "olvidar" el juramento de lealtad, aunque formalmente, a diferencia de los Académicos, estaban obligados a prestarlo. El Bureau des Longitudes era una organización fundada en 1795 para resolver el problema de determinar la posición en el mar, principalmente la coordenada longitudinal, ya que la latitud se determina fácilmente por la posición del sol. Como se pensaba que la posición en el mar se determinaba mejor mediante observaciones astronómicas, el Bureau se había desarrollado en una organización que se asemejaba a una academia de ciencias astronómicas.
En noviembre de 1839 Cauchy fue elegido para el Bureau y descubrió inmediatamente que el asunto del juramento no era tan fácil de dispensar. Sin su juramento, el rey rechazó aprobar su elección. Durante cuatro años Cauchy estuvo en la posición de ser elegido pero no siendo aprobado; por lo tanto, no era miembro formal del Bureau, no recibía pago, no podía participar en reuniones y no podía presentar artículos. Sin embargo, Cauchy se negó a prestar cualquier juramento; sin embargo, sintió una lealtad lo suficientemente fuerte como para dirigir su investigación a la mecánica celeste. En 1840, presentó una docena de artículos sobre este tema a la Academia. También describió e ilustró la representación de números con dígito firmado, una innovación presentada en Inglaterra en 1727 por John Colson. La confundida membresía del Bureau duró hasta finales de 1843, cuando Cauchy fue finalmente reemplazado por Poinsot.
Durante todo el siglo diecinueve el sistema educativo francés debatió sobre la separación de la Iglesia y el Estado. Después de perder el control del sistema educativo público, la Iglesia Católica buscó establecer su propia rama de educación y encontró en Cauchy un aliado firme e ilustre. Prestó su prestigio y conocimiento a la École Normale Écclésiastique, una escuela en París dirigida por jesuitas, para entrenar maestros para sus colegios. También participó en la fundación del Institut Catholique. El propósito de este instituto era contrarrestar los efectos de la ausencia de educación universitaria católica en Francia. Estas actividades no hicieron que Cauchy fuera popular con sus colegas que, en general, apoyaban los ideales de la Ilustración de la Revolución Francesa. Cuando una cátedra de matemáticas quedó vacante en el Collège de France en 1843, Cauchy se postuló para ella, pero obtuvo solo tres de 45 votos.
El año 1848 fue el año de revolución en toda Europa; revoluciones estallaron en numerosos países, comenzando en Francia. El rey Luis-Felipe, temeroso de compartir el destino de Luis XVI, huyó a Inglaterra. El juramento de lealtad fue abolido y el camino a un nombramiento académico finalmente fue despejado para Cauchy. El 1 de marzo de 1849, fue reintegrado a la Faculté de Sciences como profesor de astronomía matemática. Después de agitación política durante todo 1848, Francia eligió convertirse en una República, bajo la Presidencia de Luis Napoleón Bonaparte, sobrino de Napoleón Bonaparte e hijo de Napoleón
