La fórmula de la traza de Selberg estableció una dualidad fundamental entre las longitudes de las geodésicas cerradas en superficies de Riemann compactas y los autovalores del operador laplaciano. Este resultado sigue siendo la contribución más influyente de Atle Selberg, un matemático noruego-estadounidense cuya carrera abarcó desde la ocupación de su país natal durante la Segunda Guerra Mundial hasta el Instituto de Estudios Avanzados.
Guerra y aislamiento matemático
Nacido en 1917 en Langesund, Selberg se doctoró en la Universidad de Oslo en 1943. Durante la ocupación alemana de Noruega, trabajó en el aislamiento, habiendo sido encarcelado varias veces por sus esfuerzos de resistencia. A pesar de estas condiciones, desarrolló una demostración de que una proporción positiva de los ceros de la función zeta de Riemann se encuentran en la línea crítica. Sus primeros intereses estuvieron influenciados por Srinivasa Ramanujan, lo que le llevó a una fórmula analítica para la función de partición.
Demostraciones elementales y teoría de cribas
Después de la guerra, Selberg pasó a la teoría de cribas, introduciendo un método para proporcionar cotas superiores auxiliares. En 1948, publicó dos artículos en los Annals of Mathematics, utilizando métodos elementales para demostrar teoremas sobre números primos en progresión aritmética y densidad de primos. Este trabajo sentó las bases para una demostración elemental del teorema de los números primos, un logro que dio lugar a una disputa pública con Paul Erdős.
Carrera en Princeton
Invitado por C.L. Siegel al Instituto de Estudios Avanzados en 1947, Selberg se trasladó a los Estados Unidos. Tras un breve periodo como profesor asociado en la Universidad de Siracusa, regresó al Instituto en 1949. Mantuvo su puesto allí hasta 1987, continuando como profesor emérito hasta su muerte en 2007 en Princeton. A lo largo de su carrera, trabajó predominantemente en solitario, siendo Sarvadaman Chowla su único coautor.
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Hacer la prueba de CI →Honores y reconocimiento
Selberg recibió numerosos galardones por su trabajo en teoría de números y teoría espectral. Fue galardonado con la Medalla Fields en 1950, seguido por el Premio Wolf en Matemáticas en 1986 y la Medalla Gunnerus en 2002. Además, fue nombrado caballero gran oficial de la Orden de San Olav en 1987. Fue miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias, la Real Academia Sueca de Ciencias y la Real Academia Danesa de Ciencias y Letras.
Datos clave
- Nacimiento: 1917, Langesund, Noruega - Fallecimiento: 2007, Princeton, Estados Unidos - Medalla Fields: 1950 - Premio Wolf en Matemáticas: 1986 - Educación: Universidad de Oslo - Empleador principal: Instituto de Estudios Avanzados - Trabajo notable: Fórmula de la traza de Selberg
Preguntas frecuentes
### ¿Qué es la fórmula de la traza de Selberg?
Es un resultado matemático que crea una dualidad entre las longitudes de las geodésicas cerradas en una superficie de Riemann compacta y los autovalores del laplaciano.
### ¿Trabajó Selberg con otros matemáticos?
Trabajó casi exclusivamente solo; el único matemático con el que coescribió fue Sarvadaman Chowla.
