Triángulo de Pascal
Pascal no inventó el triángulo que lleva su nombre (aparece en las matemáticas chinas e indias siglos antes), pero sistematizó sus propiedades en su Traité du triangle arithmétique de 1653. El triángulo de Pascal codifica coeficientes binomiales, combinaciones, números de Fibonacci y propiedades de números primos, y es fundamental para la combinatoria y la probabilidad.
Teoría de la probabilidad
En 1654, Pascal y Fermat intercambiaron una serie de cartas sobre problemas de apuestas planteados por el Caballero de Méré. Estas cartas fundaron la teoría matemática de la probabilidad. El "problema de los puntos" (cómo dividir justamente las apuestas cuando un juego se interrumpe) fue su cuestión central, y su solución introdujo el concepto de valor esperado que subyace a toda la estadística, los seguros y las finanzas modernas.
La Pascalina: primera calculadora mecánica
A los 19 años, Pascal diseñó y construyó la Pascalina, una calculadora mecánica capaz de sumar y restar, para ayudar a su padre con los cálculos de impuestos. Se construyeron unas 50. Fue una de las primeras calculadoras mecánicas funcionales, adelantándose décadas al calculador escalonado de Leibniz.
Veinte preguntas, ocho minutos de reloj y un percentil medido frente a todos los que la han hecho. Sin registro.
Hacer la prueba de CI →Mecánica de fluidos y barometría
Pascal verificó el trabajo de Torricelli sobre la presión atmosférica, demostró que la presión atmosférica disminuye con la altitud y formuló el principio de Pascal: la presión aplicada a un fluido confinado se transmite por igual en todas las direcciones. Este principio es la base de las prensas hidráulicas, los frenos de los coches y la maquinaria hidráulica.
Preguntas frecuentes
¿Por qué es más famoso Pascal?
Pascal es famoso por cofundar la teoría de la probabilidad (con Fermat), construir una de las primeras calculadoras mecánicas (la Pascalina), formular el principio de Pascal en mecánica de fluidos y sus Pensées filosóficas, particularmente la Apuesta de Pascal.
¿Qué es la Apuesta de Pascal?
La Apuesta de Pascal sostiene que es racional creer en Dios porque si Dios existe y crees, obtienes una recompensa infinita; si Dios existe y no crees, pierdes infinitamente. Por tanto, el valor esperado de la creencia es mayor independientemente de la probabilidad de la existencia de Dios.
¿Realmente inventó Pascal la teoría de la probabilidad?
Pascal y Fermat fundaron conjuntamente la teoría de la probabilidad moderna a través de su correspondencia de 1654. No fueron los primeros en pensar en probabilidades y juegos, pero sí los primeros en desarrollar un marco matemático riguroso para calcular probabilidades y valores esperados.