Sergey Norin: Der stille Architekt der modernen Graphentheorie

Im November 2018 überließ die University of Waterloo ihr Podium für die Tutte Distinguished Lecture einem Professor der McGill University, der ein Jahrzehnt damit verbracht hatte, eine zehn Jahre alte Idee namens Flaggenalgebren (flag algebras) zu einem der schärfsten Werkzeuge der extremalen Kombinatorik zu machen. Sergey Norins Karriere liest sich weniger wie die Entstehungsgeschichte eines Wunderkindes, sondern eher wie das Arbeitsbuch eines Handwerkers, der hartnäckige Probleme eine Zusammenarbeit nach der anderen löst.

Ein Umweg über die Wall Street

Norins Weg zu einer Professur an der McGill University verlief nicht auf einer geraden akademischen Linie. Nach Abschluss seiner Promotion verbrachte er ein Jahr als quantitativer Analyst beim Hedgefonds D. E. Shaw & Co. und tauschte die Sprache der Graphen und Ungleichungen gegen die Sprache der Märkte ein. Er kehrte zur Mathematik als Gastprofessor an der Georgia Tech zurück und verbrachte dann vier Jahre als Dozent und Assistenzprofessor in Princeton, bevor er sich am Department of Mathematics and Statistics der McGill University niederließ, wo er heute außerordentlicher Professor ist. Dieser Umweg ist weniger als Biografie wichtig, sondern vielmehr als Beweis für einen Geist, der sich mühelos zwischen abstrakter Struktur und angewandter Optimierung bewegt – derselbe Instinkt, der sich in seiner Forschung zeigt.

Die Lehre an der Georgia Tech

Norin erwarb seinen Doktortitel 2005 im Programm für Algorithmen, Kombinatorik und Optimierung des Georgia Institute of Technology unter der Betreuung von Robin Thomas, einem der einflussreichsten Graphentheoretiker des Fachgebiets. Diese Ausbildung brachte ihn in eine Tradition, die von der Struktur von Graphen besessen ist – wie große, komplizierte Netzwerke zerlegt, gefärbt oder in Widersprüche gezwungen werden können. Es ist eine Tradition, die einige der tiefgreifendsten offenen Probleme der Mathematik durchzieht, einschließlich der Hadwiger-Vermutung über Graphenfärbung, ein Problem, mit dem sich Norin einen Großteil seiner Karriere beschäftigt hat.

Flaggenalgebren und das Zehnjahres-Urteil

Norins eigene Beschreibung seiner Arbeit ist charakteristisch untertrieben: Seine Forschung liegt im Bereich "Graphentheorie, Kombinatorik und deren Anwendungen", mit Schwerpunkt auf extremalem und strukturellem Graphendesign. Doch die Substanz ist dramatischer, als die Formulierung vermuten lässt. Seit 2007 bot eine Technik namens Flaggenalgebren – entwickelt von Alexander Razborov – einen Weg, heikle kombinatorische Argumente in eine Form zu bringen, die in manchen Fällen computergestützt bearbeitet werden konnte. Bis 2018 war Norin einer der Forscher, die am besten in der Lage waren, eine Bilanz darüber zu ziehen, was die Methode tatsächlich geliefert hatte: Anwendung in mehr als hundert Arbeiten, teilweise Fortschritte bei der langjährigen Caccetta-Häggkvist-Vermutung und Ansätze für eine Erdős-Vermutung über die Partitionierung dreiecksfreier Graphen. In Zusammenarbeit mit Kollegen wie Daniel Kráľ, Hamed Hatami und Jan Hladký half Norin dabei, einen vielversprechenden rechnerischen Trick in ein funktionierendes Instrumentarium gegen Probleme zu verwandeln, die sich jahrzehntelang direkten Angriffen widersetzt hatten.

Aufbau einer Schule an der McGill University

Seit er an die McGill University kam, hat Norin eine Reihe von Doktoranden und Masterstudenten betreut, die heute Positionen an der Universität Oxford, der Emory University und bei Google innehaben – eine leisere, aber folgenschwere Form mathematischen Einflusses, die sich eher an vermittelten Studenten als an gewonnenen Schlagzeilen misst. Er ist auch zu einem festen Bestandteil der sozialen Infrastruktur des Fachgebiets geworden: Seit 2018 organisiert er gemeinsam mit Paul Seymour und David Wood die Barbados-Workshops zur Graphentheorie, Zusammenkünfte, die als informelle Inkubatoren für die nächsten Ergebnisse der Disziplin fungieren.

Warum Sergey ein Genie genannt wird

Die verfügbaren Unterlagen zeigen niemanden, der Sergey Norin ein Genie nennt, und dieses Fehlen ist an sich aufschlussreich. Sein Ruf, soweit er aus seinen eigenen Forschungsberichten und den Institutionen, die ihn beherbergt haben, rekonstruiert werden kann, beruht auf einem engeren und überprüfbaren Anspruch: technische Beherrschung einer ungewöhnlich schwierigen Ecke der Kombinatorik, aufrechterhalten über zwei Jahrzehnte, und das Urteilsvermögen zu wissen, welche rechnerischen Abkürzungen – wie Flaggenalgebren – es wert sind, eine Karriere darauf aufzubauen, anstatt sie als Neuheit zu behandeln. Das ist eine andere Art von Leistung als der Geistesblitz, der im populären Sinne mit "Genie" assoziiert wird. Es sieht eher wie diszipliniertes Handwerk aus: bei einem Meister (Robin Thomas) in die Lehre gehen, Ideen bei einem Hedgefonds am echten Geld testen und dann zurückkehren, um Jahre damit zu verbringen, an Vermutungen zu arbeiten, die Generationen von Mathematikern gedemütigt haben. Wenn es hier Brillanz gibt, legen die Quellen nahe, dass sie von der unspektakulären Art ist: Mustererkennung gepaart mit Beharrlichkeit, nicht ein einziger blendender Beweis.

Eine Karriere, die noch geschrieben wird

Norins Vermächtnis, zumindest der Teil, der in den öffentlichen Unterlagen sichtbar ist, ist noch in Arbeit: eine wachsende Liste von Studenten, die heute in Mathematik und Industrie eingebettet sind, ein Werk, das dazu beigetragen hat, Flaggenalgebren als ernsthafte Methode zu rehabilitieren, und eine fortlaufende Rolle als Mitorganisator des berühmtesten informellen Workshops des Fachgebiets. Es ist das Vermächtnis eines Institutionenbauers genauso wie eines Theorembeweisers – die Art von Karriere, die ein Fachgebiet eher aus seinen Seminarräumen heraus prägt als durch Schlagzeilen.