Oskar Klein: Der Physiker, der eine fünfte Dimension einrollte

Mit vierzehn Jahren verbrachte Oskar Klein einen Abend mit dem Opernglas seiner Mutter, um den Stern Sirius auszumachen, und beschrieb es später als eine der tiefsten Befriedigungen seiner Knabenzeit, als es ihm schließlich gelang. Dieselbe geduldige, fast häusliche Neugier auf die Struktur der Dinge – Sterne, Atome, die Form des Raumes selbst – sollte ihn in kaum mehr als einem Jahrzehnt zu einer so seltsamen Hypothese führen, dass sie noch heute als Vorläufer der Stringtheorie genannt wird: dass das Universum eine fünfte Dimension besitzen könnte, die nur deshalb unsichtbar ist, weil sie unvorstellbar klein aufgerollt ist.

Der Sohn eines Rabbiners in Stockholms Labors

Oskar Benjamin Klein wurde am 15. September 1894 in Mörby bei Stockholm als Sohn von Gottlieb Klein, dem Oberrabbiner von Stockholm, und Antonie Levy geboren. Er zeigte früh wissenschaftliche Neugier und das auf ungewöhnliche Weise: Noch als Schüler begann er im Labor von Svante Arrhenius, dem schwedischen Chemiker und späteren Nobelpreisträger, zu arbeiten, was zu seiner ersten wissenschaftlichen Veröffentlichung führte, noch bevor er seine allgemeine Schulbildung abgeschlossen hatte. Er übersprang zwei Schulklassen, ein wenig gegen seinen eigenen Willen, und erhielt 1914 seinen Bachelor-Abschluss am Universitäts-Collage Stockholm. Der Erste Weltkrieg unterbrach die Pläne, bei dem französischen Physiker Jean Perrin zu studieren; stattdessen leistete Klein Militärdienst und beendete 1917 seinen Master.

Kopenhagen und der Bohr-Kreis

Ein Treffen mit dem Physiker Hans Kramers führte Klein 1918 nach Kopenhagen, wo er direkt mit Niels Bohr zusammenzuarbeiten begann – eine Verbindung, die ihn während der turbulentesten und produktivsten Jahre ins Epizentrum der Quantenrevolution stellte. Er promovierte 1921 am Universitäts-Collage Stockholm und übernahm 1923 eine Professur an der University of Michigan in Ann Arbor, bevor er 1925 nach Kopenhagen zurückkehrte und kurzzeitig mit Paul Ehrenfest in Leiden zusammenarbeitete. 1923 heiratete er die Dänin Gerda Koch.

Die Durchbruchsjahre, 1926–1931

Das folgende halbe Jahrzehnt brachte fast all das hervor, worüber Klein heute in Erinnerung ist. 1926 leitete er unabhängig voneinander die heute nach ihm benannte Klein-Gordon-Gleichung ab, die das Verhalten eines relativistischen skalaren Teilchens in der Quantenmechanik beschreibt; Erwin Schrödinger hatte dieselbe Gleichung eigentlich schon früher gefunden, sie aber zurückgehalten und nicht veröffentlicht, während Walter Gordon und Vladimir Fock innerhalb weniger Monate nach Klein zu eng verwandten Versionen gelangten. Im selben Jahr, gestützt auf das mathematische Fundament, das der deutsche Physiker Theodor Kaluza zur Vereinigung von Schwerkraft und Elektromagnetismus vorgeschlagen hatte, interpretierte Klein Kaluzas zusätzliche räumliche Dimension quantentheoretisch um. Er schlug vor, dass sie existiert, aber kompaktifiziert ist – so eng aufgerollt, dass sie sich der gewöhnlichen Entdeckung entzieht. Die daraus resultierende Kaluza-Klein-Theorie gilt heute als einer der direkten konzeptionellen Ahnen der ExtraDimensionen der Stringtheorie. 1928 leitete Klein zusammen mit Yoshio Nishina die Klein-Nishina-Formel für den Wirkungsquerschnitt der Streuung von Photonen an Elektronen ab, eine Berechnung, die noch heute in der Strahlungsphysik und Dosimetrie verwendet wird. Er beschrieb zudem das sogenannte Klein-Paradoxon, eine kontraintuitive Vorhersage über relativistische Teilchen, die Potentialbarrieren durchtunneln, und schlug 1938 ein Bosonen-Austauschmodell für die schwache Kernkraft auf Basis von Eichsymmetrie vor – eine Arbeit, die im Rückblick Kernmerkmale der Jahrzehnte später entwickelten Yang-Mills-Theorien vorwegnahm.

Eine ruhige Professur

Trotz dieser Ballung fundamentaler Ergebnisse verbrachte Klein einen verhältnismäßig kleinen Teil seiner Karriere damit, institutionellem Prestige nachzujagen. Ab 1926 hatte er eine Dozentur an der Universität Lund inne, übernahm dann 1930 den Lehrstuhl für Physik am Stockholmer Universitäts-Collage, wo er bis zu seiner Emeritierung als Professor im Jahr 1962 blieb. Kollegen und Biographen haben angemerkt, dass ihn seine Jahre in Michigan Mitte der 1920er Jahre in ein berufliches Gefühl der Isolation stürzten, obwohl er gerade einige seiner wichtigsten theoretischen Arbeiten verfasste – eine Diskrepanz zwischen Anerkennung und Output, die einen großen Teil seiner Laufbahn überschattete. Er erhielt nie den Nobelpreis, trotz Beiträgen, die die Quantenfeldtheorie, Kosmologie und einheitliche Feldtheorie berührten, und Historiker der Physik haben dies regelmäßig als eine der am meisten diskutierten Auslassungen in der Geschichte des Preises bezeichnet.

Auszeichnungen und spätere Anerkennung

Klein erhielt 1937 den Björkénska priset und 1959 die Max-Planck-Medaille, eine der höchsten Auszeichnungen der deutschen Physik. Die Universität Stockholm stiftete später zu seinen Ehren die jährliche Oskar-Klein-Gedächtnisvorlesung und das Oskar Klein Centre for Cosmoparticle Physics, was seine Stellung in der schwedischen Physik auch ohne eine Nobelpreis-Nennung auf internationaler Ebene festigte. Ab 1945 setzte er seine originäre astrophysikalische Forschung fort, darunter die Rydberg-Klein-Rees-Methode zur Bestimmung molekularer Potentialenergiekurven, womit er seine Relevanz weit über den Aktivitätsschub der späten 1920er Jahre hinaus ausdehnte.

Warum Oskar ein Genie genannt wird

Oskar Kleins Anspruch auf Genialität gründet sich ebenso auf seine Bandbreite wie auf seine Tiefe: Innerhalb von rund fünf Jahren lieferte er eine fundamentale Gleichung der relativistischen Quantenmechanik, eine Streuformel, die in der medizinischen und industriellen Strahlungsphysik noch immer Anwendung findet, ein Paradoxon, das ein fester Bestandteil von Fortgeschrittenenkursen in Quantenmechanik geblieben ist, sowie den Vorschlag versteckter zusätzlicher Dimensionen, den moderne Stringtheoretiker noch heute als intellektuellen Vorfahren zitieren. Insbesondere diese letzte Idee erforderte einen ungewöhnlichen kognitiven Schritt: einen rein mathematischen Trick zur Vereinigung zweier Kräfte zu nehmen und zu fragen, was es physikalisch bedeuten würde, wenn eine räumliche Dimension real, aber zu klein zum Sehen wäre – ein Sprung geometrischer Vorstellungskraft anstelle inkrementeller Rechenarbeit. Das ehrliche Gegenargument ist jedoch gewichtig: Bei mindestens zwei seiner meistzitierten Ergebnisse war Klein weder allein noch der Erste. Schrödinger hatte die Klein-Gordon-Gleichung ohne Veröffentlichung vorweggenommen, und Gordon und Fock gelangten innerhalb weniger Monate unabhängig zu ähnlichen Formulierungen, während die Kaluza-Klein-Theorie direkt auf Kaluzas vordem existierendem fünfdimensionalen Rahmen aufbaute, anstatt den Ansatz aus dem Nichts zu erfinden. Kein Nobelkomitee hat ihn je ausgezeichnet, eine Tatsache, die einige Physiker eher auf den theorieastigen, experimentell schwer isolierbaren Charakter seiner Beiträge als auf deren Qualität zurückführen. Unbestritten ist jedoch die Dichte langlebiger Ideen, die in ein kurzes Schaffensfenster gepackt waren, von denen mehrere ihren Autor um Jahrzehnte überdauerten, bevor ihre volle Bedeutung – insbesondere der Vorschlag der Extra-Dimension – offensichtlich wurde.

Vermächtnis

Der Kaluza-Klein-Mechanismus bleibt ein Standardwerkzeug der theoretischen Physik, um zusätzliche Dimensionen in vereinheitlichte Theorien einzubauen, und wird in der Literatur zur Stringtheorie, die ein halbes Jahrhundert nach Kleins erstem Vorschlag entstand, ständig zitiert. Die Klein-Nishina-Formel wird bis heute jedem Physikstudenten gelehrt, der sich mit Compton-Streuung befasst, und das Oskar Klein Centre in Stockholm führt die Erforschung von Kosmologie und Teilchenphysik fort, deren Pionierarbeit Klein mitgestaltet hat.