Johannes Knoblauch: Weierstrass’ geduldiger Geometer

Im Jahr 1913 veröffentlichte Teubner in Leipzig und Berlin ein 654-seitiges Buch mit dem Titel Grundlagen der Differentialgeometrie. Allein das Literaturverzeichnis umfasste acht Seiten. Der Autor war seit vierundzwanzig Jahren Professor, ohne jemals über den Rang eines Extraordinarius hinaus befördert worden zu sein, und er hatte noch zwei Jahre zu leben. Es war die Zusammenfassung einer Karriere, die damit verbracht wurde, Grundlagen für ein Fach zu schaffen, das andere Männer bereits berühmt gemacht hatten.

Ein Fehlstart in die Rechtswissenschaft

Johannes Knoblauch wurde am 27. August 1855 in Halle an der Saale geboren. Er begann 1872 sein Studium und tat etwas, das in jeder Ära ungewöhnlich wäre: Er studierte Jura neben Mathematik und Physik, und zwar in drei Städten — Halle, Heidelberg und Berlin —, bevor er sich niederließ. Das Jura-Studium setzte sich nicht durch. Was sich durchsetzte, war Berlin.

Er war von 1874 bis 1878 und erneut von 1880 bis 1883 an der Friedrich-Wilhelms-Universität. Die Lücke dazwischen ist der Teil der Geschichte, der übersprungen wird, und es ist der Teil, der ihn erklärt.

Die Jahre als Lehrer

Von 1878 bis 1879 unterrichtete Knoblauch an einem Gymnasium in Halle. Von 1879 bis 1880 unterrichtete er am Gymnasium zum Grauen Kloster in Berlin, der ältesten weiterführenden Schule der Stadt. Zwei Jahre vor Teenagern, beim Konjugieren von Theoremen.

Dies war ein völlig normaler Weg für einen deutschen Mathematiker der damaligen Zeit — das Gymnasium war der Ort, an den man ging, während man darauf wartete, dass die Universität einen Platz für einen hatte —, aber es ist kein neutrales Detail. Ein Mann, der zwei Jahre damit verbracht hat, Fünfzehnjährigen elementare Geometrie zu erklären, entwickelt ein besonderes Verhältnis zur Darstellung. Das 654-seitige Buch am Ende seines Lebens ist nicht das Werk von jemandem, der Klarheit für selbstverständlich hielt.

Weierstrass’ Student

Er kehrte nach Berlin zurück und promovierte 1882 bei Karl Weierstrass mit einer Dissertation mit dem Titel Ueber die allgemeine Wellenfläche — über die allgemeine Wellenfläche.

Der Betreuer ist hier enorm wichtig. Weierstrass war der Mann, der seine Karriere damit verbracht hatte, die Analysis rigoros zu machen, die lockere Argumentation aufzuspüren, die Mathematiker des 18. Jahrhunderts einfach so stehen gelassen hatten, und der den modernen Beweisstandard weitgehend dadurch aufbaute, dass er sich weigerte, etwas Geringeres zu akzeptieren. Sein Student zu sein bedeutete, nicht in Flair, sondern in Gewissenhaftigkeit ausgebildet zu werden. Und die Wellenfläche ist ein passendes Thema für eine solche Ausbildung: ein Objekt, das aus der Physik stammt, bei der Ausbreitung von Licht durch Kristalle, und das sich als eine wirklich komplizierte Geometrie erweist — genau die Art von Problem, bei dem Intuition und Strenge auseinandergehen und man nur einem von beiden vertrauen kann.

Knoblauch habilitierte sich 1883 und wurde Privatdozent, der unbesoldete Lehrrang, den deutsche Universitäten als Erprobungsfeld nutzten. 1884 heiratete er Luise Eyssenhardt.

Sechsundzwanzig Jahre als Extraordinarius

1889 wurde er zum außerordentlichen Professor ernannt. Er bekleidete diese Position bis zu seinem Tod — sechsundzwanzig Jahre ohne weitere Beförderung.

Das Extraordinariat war eine echte Professur, aber eine untergeordnete, die unter dem Ordinarius rangierte, der den Lehrstuhl innehatte und das Institut leitete. In Berlin waren die Lehrstühle in dieser Zeit mit Persönlichkeiten von enormem Gewicht besetzt, und der Wettbewerb um sie war entsprechend brutal. Knoblauchs Karriere erinnert daran, wie das deutsche System für die große Mehrheit der kompetenten Forschungsmathematiker tatsächlich funktionierte: Man bekam einen Titel, einen Hörsaal und sehr viel Zeit zum Nachdenken.

Er nutzte sie. Seine veröffentlichten Arbeiten reichten von 1885 bis 1913 und blieben in einem kohärenten Gebiet — Differentialgeometrie, algebraische Kurven und Flächen, elliptische Funktionen und Biegeinvarianten, die Größen, die erhalten bleiben, wenn eine Fläche ohne Dehnung gebogen wird. 1906 und 1907 arbeitete er mit dem polnischen Mathematiker Kazimierz Żorawski an gruppentheoretischen Methoden und importierte die Maschinerie, die Sophus Lie aufgebaut hatte, in die Geometrie, der Knoblauch sein Leben gewidmet hatte.

Der Stuhl des Herausgebers

Neben seiner eigenen Forschung leistete er die Arbeit, auf der die Mathematik läuft und die selten belohnt wird. Er diente dreizehn Jahre lang im Redaktionsbeirat von Crelles Journal — formell das Journal für die reine und angewandte Mathematik, gegründet 1826 und die älteste kontinuierlich erscheinende Mathematikzeitschrift der Welt. Mehr als ein Jahrzehnt lang ging ein wesentlicher Teil dessen, was deutsche Mathematiker veröffentlichten, durch seine Hände.

Er war auch Gründungsmitglied der Berliner Mathematischen Gesellschaft. Die Gesellschaft wurde am 31. Oktober 1901 mit achtunddreißig Gründungsmitgliedern gegründet — eine Liste, die Adolf Kneser, Edmund Landau, Issai Schur und als studentisches Mitglied Constantin Carathéodory umfasste — mit Julius Weingarten als erstem Vorsitzenden. Sie ging aus dem älteren Mathematischen Verein an der Universität hervor, der 1861 gegründet wurde, und ab 1902 veröffentlichte sie ihre eigenen Sitzungsberichte. Knoblauch war von Anfang an dabei.

Warum Johannes ein Genie genannt wird

Die Beweise stützen das Wort nicht, und das Ehrliche ist, dies offen zu sagen.

Was die Aufzeichnungen stützen, ist eine spezifische und unterschätzte intellektuelle Qualität: die Fähigkeit, ein ganzes Fachgebiet im Blick zu behalten und es in Ordnung zu bringen. Die Differentialgeometrie war 1913 ein Wirrwarr — über ein Jahrhundert hinweg aufgebaut von Gauss, Riemann, Darboux, Lie und Dutzenden anderen, in mehreren Sprachen und mehreren inkompatiblen Notationen. Eine 654-seitige systematische Grundlage dafür zu erstellen, mit einem achtseitigen Überblick über die Literatur, erfordert etwas ganz anderes als den Geistesblitz, der ein Theorem hervorbringt. Es erfordert, alles zu wissen, zu beurteilen, was wesentlich ist, und die Ausdauer zu haben, es korrekt aufzuschreiben. Das ist eine weierstrassianische Tugend, und Knoblauch hatte sie eindeutig von der Quelle aufgenommen.

Aber das Gegenargument ist entscheidend. Kein Theorem trägt seinen Namen. Keine zugängliche Quelle verzeichnet einen Zeitgenossen, der ihn als außergewöhnlich bezeichnet hätte. Er hatte nie einen vollen Lehrstuhl inne, in einem System, in dem Lehrstühle das Maß für den Status waren, und die Mitarbeiter und Kollegen um ihn herum — Weierstrass, Schur, Landau, Carathéodory — sind genau die Menschen, deren Ruf überlebt hat, während seiner nicht. Er war ein ernsthafter, gründlich ausgebildeter professioneller Mathematiker, der exzellente Konsolidierungsarbeit und wichtigen redaktionellen Dienst leistete. Das als Genie zu bezeichnen, würde das Wort entleeren. Die interessantere Frage, die sein Leben aufwirft, ist, warum eine Disziplin viele solcher Menschen braucht und sich an fast keinen von ihnen erinnert.

Vermächtnis

Knoblauch starb am 22. Juli 1915 in Berlin, als der Krieg ein Jahr alt war. Er und Luise sind zusammen auf dem Alten Friedhof in Pankow begraben.

Grundlagen der Differentialgeometrie überlebte ihn bei weitem. Es verlor das Urheberrecht, wurde von der Kopie der University of Michigan digitalisiert und ist jetzt frei online verfügbar — gelesen vermutlich von Leuten, die keine Ahnung haben, wer es geschrieben hat. Für ein Buch, dessen einziger Zweck es war, ein Thema für andere nutzbar zu machen, ist das nicht das schlechteste mögliche Nachleben.

Eine Anmerkung zu den Quellen: Die überlieferten Aufzeichnungen über Knoblauchs Leben sind wirklich spärlich. Dieser Bericht basiert nur auf dem, was verifiziert werden konnte, und er endet dort, wo die Beweise enden.