Jean Dhombres: Historische Mathematik als Mathematik lesen

Lange nach dem Alter, in dem die meisten Gelehrten Vorworte zu den Festschriften anderer verfassen, arbeitete Jean Dhombres an einer umfassenden Studie über Joseph Fourier für die Jahre 1768 bis 1830, rekonstruierte die mathematischen Bibliotheken von Gilles Personne de Roberval und Nicolas-Claude Fabri de Peiresc und brachte einen 2.200 Seiten starken Band über das mathematische Wissen vom Barock bis zur Aufklärung in den Druck. Er gehört zu den sehr wenigen Forschern auf diesem Gebiet, die über das Rüstzeug verfügen, alle drei Vorhaben zu bewältigen, und der Grund dafür ist ungewöhnlich: Er fand zur Mathematikgeschichte als praktizierender Mathematiker und nicht als Historiker, der sich nebenbei etwas Mathematik angeeignet hatte.

Polytechnique und die andere Laufbahn

Jean Guy Dhombres wurde am 27. August 1942 in Paris geboren. Er trat in die École Polytechnique ein, schloss sein Studium 1962 ab und promovierte 1970 in Mathematik an der Université Pierre-et-Marie-Curie. Ab 1964 lehrte er an verschiedenen französischen Institutionen – darunter der ENSICA – und wurde Professor an der Universität Nantes, wo er von 1980 bis 1988 den Lehrstuhl innehatte. Sein Werdegang war für einen französischen Akademiker seiner Generation bemerkenswert weit gespannt: Stationen und längere Aufenthalte führten ihn nach Bangkok, Singapur, Waterloo, Ottawa, Wuhan, 1999 nach Berkeley sowie 2002–2003 und erneut 2008 nach Mexiko.

Die Jahre der Funktionalgleichungen

Seine mathematische Facharbeit lag im Bereich der Funktionalanalysis und insbesondere der Funktionalgleichungen – der Untersuchung von Gleichungen, deren Unbekannte keine Zahl, sondern eine Funktion ist, wobei es darum geht zu bestimmen, welche Form eine Funktion aufgrund der strukturellen Bedingungen, die sie erfüllt, annehmen muss. Es ist eine Disziplin von besonderem Wesen. Ihre Vertreter gehen der Frage nach, was allein aus einer Verknüpfungsregel folgt, völlig losgelöst von Annahmen über Glattheit oder Formeln. Genau diese Denkgewohnheit half ihm später bei der Lektüre eines Beweises aus dem 17. Jahrhundert, dem kein modernes Begriffsinstrumentarium zugrunde lag.

Institutionenaufbau in Nantes

Von 1985 bis 1995 leitete Dhombres das Centre François Viète für Geschichte und Philosophie der Naturwissenschaften und der Technik in Nantes, und von 1988 bis 1996 das CNRS-Laboratorium für Geschichte der Wissenschaften. 1988 wurde er Directeur d’études für die Geschichte der exakten Wissenschaften an der École des hautes études en sciences sociales (EHESS), eine Funktion, die er bis zu seiner Emeritierung innehatte, bevor er als Emeritus am Centre Alexandre-Koyré weiterwirkte. Zuvor war er von 1983 bis 1987 Präsident der Société française d'histoire des sciences gewesen und hatte eine UNESCO-Kommission geleitet. Das Muster ist eindeutig: Er publizierte nicht bloß zur Wissenschaftsgeschichte in Frankreich, er baute die Orte auf und leitete sie, an denen sie betrieben wird.

Sein tatsächlicher Beitrag zum Fach

Dhombres' historische Arbeiten behandeln Lazare Carnot, Laplace, Fourier, den Fundamentalsatz der Algebra – eingehend untersucht gemeinsam mit Carlos Alvarez –, die Geschichte des mathematischen Beweises, den Umgang mit dem Unendlichen, die Wärmeleitungstheorie, das Verhältnis von Mathematik und Kunst sowie die Formen der Kommunikation unter Mathematikern. Parallel dazu gab er kritische Editionen historischer Texte heraus, darunter Werke von Bernoulli und L’Hôpital.

Dahinter steht eine methodologische Haltung, die verdeutlicht, warum diese scheinbar unzusammenhängenden Themen Teil eines gemeinsamen Vorhabens sind. Dhombres betrachtet die kulturellen und gesellschaftlichen Dimensionen wissenschaftlichen Wissens als untrennbar von dessen technischem Gehalt: Die Bibliothek eines Mathematikers, die rhetorische Form eines publizierten Beweises, die Adressaten einer Abhandlung und der mathematische Satz selbst sind allesamt Zeugnisse derselben Realität. Seine EHESS-Seminare führten diesen Ansatz bis in die Gegenwart fort und untersuchten philosophische Positionen zur Mathematik des 21. Jahrhunderts, die Geschichte der mathematischen Modellierung und die konkurrierenden Narrative, die wissenschaftliche Gemeinschaften über ihre eigenen Entdeckungen pflegen.

Auszeichnungen

Er wurde 1978 zum Chevalier des Ordre national du Mérite ernannt, 1997 zum Ehrendoktor der Universität Genf promoviert, erhielt 1999 einen Prix de l’Académie des sciences und im Jahr 2000 den Roberval-Preis.

Warum Jean ein Genie genannt wird

Keine zugängliche Quelle wendet diesen Begriff auf ihn an, und eine zutreffende Beschreibung seiner Begabung ist weitaus aufschlussreicher als eine solche Etikettierung. Es handelt sich um eine wahrhaft seltene Doppelkompetenz, die eher kognitiver als rein biografischer Natur ist.

Ein Großteil der Mathematikgeschichte wird auf eine von zwei unzulänglichen Weisen geschrieben. Entweder fehlt dem Historiker die technische Vorbildung, um das eigentliche Geschehen in einer alten Argumentation zu erfassen, sodass er das soziologische Umfeld beschreibt und das Resultat nur paraphrasiert; oder der Mathematiker überträgt den alten Beweis in moderne Notationen, wodurch der historische Gegenstand verloren geht – die Schwierigkeit, mit der der damalige Autor rang, wird stillschweigend durch den Begriffsapparat zweier nachfolgender Jahrhunderte überbrückt. Dhombres vermeidet beides. Ausgebildet als forschender Mathematiker auf dem Gebiet der Funktionalgleichungen, kann er einer Beweisführung des 18. Jahrhunderts mit voller fachlicher Tiefe folgen; ausgebildet und institutionell verwurzelt als Historiker, weigert er sich, sie zu modernisieren. Darin liegt die Kunst: Einen Beweis in seinem eigenen Begriffssystem zu belassen, genau zu erkennen, wo seine Schwächen liegen und warum der Autor sie nicht sehen konnte, ohne die moderne Lösung hineinzutragen.

Das Gegenargument muss klar benannt werden. Kein Theorem trägt seinen Namen, und seine eigene mathematische Forschung hat die Funktionalanalysis nicht grundlegend umgestaltet, wenngleich sie von hoher Fachqualität ist. Der Schwerpunkt seines Hauptwerks liegt in der Synthese, der kritischen Textedition und dem Aufbau von Institutionen – Leistungen von immensem Wert, doch eher das Werk eines Gelehrten als das eines Entdeckers. Seine Ehrungen sind Buchpreise und ein Ehrendoktortitel – Würdigungen eines herausragenden Fachmanns, nicht eines Revolutionärs. „Genie“ ist das falsche Wort; „die seltenste Form fachlicher Kompetenz auf seinem Gebiet“ trifft es genau, und er würde dies vermutlich vorziehen.

Nachwirkung

Dhombres' Einfluss wirkt vor allem in zwei Bereichen fort, die über jedes einzelne Buch hinausreichen. Der erste ist institutioneller Natur: Das Centre François Viète, das CNRS-Laboratorium für Wissenschaftsgeschichte, der EHESS-Lehrstuhl und die Société française d'histoire des sciences gingen durch seine Hände, und die französische Mathematikgeschichte wird weitgehend von Persönlichkeiten geprägt, die in den von ihm geleiteten Strukturen ausgebildet wurden. Der zweite Bereich ist methodologischer Natur. Das Projekt zu den Gelehrtenbibliotheken – die Frage, was Roberval und Peiresc tatsächlich besaßen und lasen – steht exemplarisch für die von ihm vorangetriebene Wende: Mathematik als ein Werk bestimmter Personen in konkreten Räumen mit bestimmten Büchern zu begreifen, ohne die mathematische Substanz je im bloßen Kontext aufzulösen. Seit sechzig Jahren vertritt er die Auffassung, dass beide Hälften des Begriffs „Geschichte der Mathematik“ von ein und derselben Person gleichermaßen ernst genommen werden müssen. Dies bleibt eine außergewöhnliche Position, die vor allem mit seinem Namen verbunden ist.