Jamshīd al-Kāshī berechnete 1424 die Kreiszahl 2π auf sechzehn Dezimalstellen, ein Präzisionsrekord, der über einhundertachtzig Jahre lang unübertroffen blieb. Während seiner Arbeit im Timuridenreich verwandelte er die Himmelsbeobachtung in eine rigorose mathematische Disziplin und schlug die Brücke zwischen theoretischer Geometrie und der praktischen Mechanik der Planetenmessung.
Akademische Beiträge in Samarkand
Al-Kāshī wurde 1380 in Kaschan geboren und entwickelte sich zu einer zentralen Figur im intellektuellen Kreis um das Ulugh-Beg-Observatorium. Seine Ankunft an dieser Einrichtung im Jahr 1414 ermöglichte eine Phase intensiver Produktivität, in der er die fortschrittlichen Ressourcen des Observatoriums zur Verfeinerung astronomischer Daten nutzte. Während seiner Amtszeit erstellte er das Khaqani Zij, das Koordinatensystemtransformationen und hochpräzise Sinustabellen integrierte und einen grundlegenden Text für das Studium der Himmelssphäre lieferte.
Innovation bei Recheninstrumenten
Al-Kāshī entwarf mehrere mechanische Geräte zur Lösung komplexer Probleme der Planetenbewegung. Seine „Platte der Konjunktionen“ fungierte als Analogrechner zur Bestimmung von Planetenüberschneidungen, während die „Platte der Zonen“ – ein mechanischer Planetenrechner – die Umlaufbahnen von Sonne, Mond und anderen Planeten grafisch modellierte. Im Jahr 1416 beschrieb er in seinem Traktat über astronomische Beobachtungsinstrumente verschiedene Beobachtungswerkzeuge, darunter mehrere Formen von Sextanten, das Triquetrum und spezialisierte Armillarsphären.
Mathematische Entdeckungen und numerische Analyse
In seinen Hauptwerken, darunter Miftāḥ al-ḥisāb (Der Schlüssel zur Arithmetik), veröffentlicht 1427, und Risālah al-watar waʾl-jaib (Der Traktat über die Sehne und den Sinus), führte al-Kāshī fortschrittliche iterative Methoden zur Lösung kubischer Gleichungen und zur Bestimmung von Wurzeln ein. Er verwendete eine Methode, die der modernen Algebra zur Berechnung von Werten wie sin 1° entsprach, und stellte Formeln für trigonometrische Funktionen auf, die europäischen Erkenntnissen um Jahrhunderte voraus waren. Seine Forschung befasste sich auch mit der physikalischen Bestimmung astronomischer Entfernungen und Planetengrößen.
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Al-Kāshī setzte seine wissenschaftliche Arbeit bis zu seinem Tod 1429 in Samarkand fort. Während die genauen Umstände seines Ablebens umstritten bleiben – die Berichte variieren zwischen natürlichen Ursachen und Theorien über politisches Eingreifen –, blieb sein Vermächtnis durch seine umfangreichen technischen Schriften erhalten. Ulugh Beg bezeichnete ihn später als einen Wissenschaftler, der in der Lage war, die anspruchsvollsten mathematischen Herausforderungen ihrer Ära zu lösen.
Fakten auf einen Blick
- Geboren: 1380, Kaschan - Gestorben: 1429, Samarkand - Staatsbürgerschaft: Timuridenreich - Berufe: Astronom, Arzt, Astrologe, Mathematiker - Hauptarbeitgeber: Ulugh-Beg-Observatorium - Wichtige Publikation: Miftah al-hisab (1427) - Religion: Islam
Fragen von Lesern
### Was war al-Kāshīs bedeutendste mathematische Leistung?
Er erzielte die damals genaueste Annäherung an π, indem er 2π auf 16 Dezimalstellen berechnete.
### Welche Instrumente erfand er für die Astronomie?
Er erfand die Platte der Konjunktionen und die Platte der Zonen, einen mechanischen Planetenrechner.
