Evangelista Torricelli: Ein Ozean aus Luft

Im Jahr 1643 versiegelte ein toskanischer Mathematiker Quecksilber in einem meterlangen Glasrohr, stülpte es in ein Becken und beobachtete, wie die Säule auf etwa sechsundsiebzig Zentimeter fiel. Der leere Raum darüber hätte laut allen Autoritäten seit Aristoteles nicht existieren dürfen. Torricelli hatte das erste dauerhafte Vakuum erzeugt und, ohne es ganz zu beabsichtigen, das Instrument gebaut, das der Menschheit erlauben würde, ihre eigene Atmosphäre zu wiegen. „Wir leben eingetaucht am Boden eines Ozeans aus Luft“, schrieb er.

Frühes Leben

Er wurde am 15. Oktober 1608 in Rom in eine arme Familie aus Faenza geboren: Sein Vater, Gaspare Ruberti, war Textilarbeiter; seine Mutter war Giacoma Torricelli. Das Talent des Jungen überstieg die Mittel seiner Familie, und es war ein Onkel, Giacomo, ein Kamaldulenser-Mönch, der seine Ausbildung arrangierte. Von 1624 bis 1626 studierte Torricelli Mathematik und Philosophie am Jesuitenkolleg – eine Ausbildung, die ihm das klassische Rüstzeug gab, das er im Laufe seiner Karriere wieder demontieren sollte.

Der Galilei-Kreis

1626 zog er nach Rom, um unter Benedetto Castelli, einem Benediktiner-Mathematiker und ehemaligen Schüler von Galilei, zu arbeiten, zunächst als dessen Sekretär. Er blieb bis 1632 und studierte Mathematik an der Seite von Bonaventura Cavalieri, der ein enger Freund wurde und dessen Methode der Unteilbaren Torricelli erweitern sollte. Galilei bezeichnete Torricelli, Raffaello Magiotti und Antonio Nardi liebevoll als sein „Triumvirat“ in Rom.

Nachdem er 1632 Galileis Dialog über die zwei Weltsysteme gelesen hatte, schrieb Torricelli, um sich als Kopernikaner zu bekennen – die einzige öffentliche Erklärung dieser Art, die er jemals abgab, und die der Verurteilung Galileis durch den Vatikan um ein Jahr vorausging. 1641 leitete Castelli Torricellis Manuskript über die Projektilbewegung an den alten Mann in Arcetri weiter. Torricelli verbrachte die letzten drei Monate von Galileis Leben an seiner Seite, fungierte als Amanuensis und vollendete den fünften Dialog, den Vincenzo Viviani schließlich 1674 veröffentlichte.

Großherzoglicher Mathematiker

Galilei starb am 8. Januar 1642. Später in diesem Jahr wurde Torricelli zum großherzoglichen Mathematiker ernannt und erhielt den Lehrstuhl für Mathematik an der Universität Pisa – er trat damit faktisch die exponierteste wissenschaftliche Position in Italien an. 1644 veröffentlichte er Opera Geometrica, deren Lösungen für Probleme der Zykloide seinen Ruf unter europäischen Mathematikern begründeten.

Das Barometer

Das Experiment von 1643 entstand aus einem praktischen Rätsel: Saugpumpen konnten Wasser nicht über eine bestimmte Höhe hinaus heben. Torricelli folgerte, dass, wenn Luft Gewicht hätte, die Atmosphäre, die auf ein offenes Reservoir drückt, eine Flüssigkeitssäule nur bis zu einer bestimmten Höhe stützen würde. Quecksilber, etwa dreizehnmal dichter als Wasser, erlaubte es ihm, die Idee auf einem Arbeitstisch statt in einem Minenschacht zu testen. Die Säule stabilisierte sich bei etwa sechsundsiebzig Zentimetern, und der Raum darüber – das Torricellische Vakuum – war leer.

Zwei Revolutionen folgten aus einem Glasrohr. Das Vakuum, das die scholastische Physik für unmöglich erklärt hatte, befand sich nun auf einem Tisch in Florenz. Und die Höhe der Säule variierte mit den Bedingungen, was bedeutete, dass der atmosphärische Druck gemessen werden konnte. Barometrie, Altimetrie und wissenschaftliche Wettervorhersage stammen alle von diesem Nachmittag. Torricelli ging noch weiter und lieferte die erste wissenschaftliche Erklärung für die Ursache von Wind: Unterschiede in Temperatur und Dichte der Luft zwischen verschiedenen Regionen.

Mathematik des Unendlichen

Seine Mathematik war ebenso kühn. Er entwickelte Cavalieris Methode der Unteilbaren weiter, einen direkten Vorfahren der Integralrechnung. Er berechnete die Einhüllende der Familie von Projektiltrajektorien – die „Sicherheitsparabel“, über die hinaus kein Schuss gelangen kann. Er bewies Konvergenzformeln für geometrische Reihen. Und er schuf das Objekt, das seine Zeitgenossen gleichermaßen erfreute und beunruhigte: Torricellis Trompete, später Gabriels Horn genannt, eine Form mit unendlicher Oberfläche, aber endlichem Volumen. Es war ein Beweis dafür, dass sich das Unendliche nicht so verhält, wie die Intuition es verlangt, und es speiste direkt die Argumente ein, aus denen die Analysis hervorging.

Torricellis Gesetz und die Werkstatt

Er etablierte auch die Beziehung, die heute als Torricellis Gesetz bekannt ist: Flüssigkeit, die aus einer Öffnung in einem Gefäß entweicht, fließt mit einer Geschwindigkeit, die proportional zur Quadratwurzel der Tiefe der Flüssigkeit darüber ist – später als Spezialfall des Bernoulli-Prinzips erkannt und die Grundlage der praktischen Hydraulik. Neben der Theorie war er ein herausragender Handwerker, der Techniken zum Schleifen kleiner Glaslinsen entwickelte und Teleskope und Mikroskope von außergewöhnlicher Qualität baute. Seine Formulierung des Prinzips, das den Schwerpunkt im Gleichgewicht regelt, rundet einen ungewöhnlich vollständigen Physiker ab.

Tod mit neununddreißig

Torricelli starb am 25. Oktober 1647 in Florenz, zehn Tage nach seinem neununddreißigsten Geburtstag, wahrscheinlich an Typhus. Als seine Vorlesungen 1715 veröffentlicht wurden, trugen sie eine Inschrift, die den Verlust präzise maß: „Hier blüht ein zweiter Galilei.“

Warum Torricelli wichtig ist

In kaum fünf produktiven Jahren schenkte er der Physik ein Instrument, ein Vakuum, ein Gesetz der Fluide und eine Handvoll Ergebnisse an der Grenze des Unendlichen. Das Barometer allein würde ihn sichern: Es machte die Atmosphäre zu einem messbaren Objekt statt zu einer philosophischen Kategorie und eröffnete die Forschungslinie, die Pascal, Boyle und von Guericke in die Physik der Gase verfolgen würden. Das Torr, der Mondkrater, der Asteroid und die U-Boote der italienischen Marine, die seinen Namen tragen, verweisen alle auf einen armen Jungen aus Faenza, der bemerkte, dass Luft schwer ist.