Emil Leon Post gelang 1921 eine Schlussfolgerung bezüglich der Vollständigkeit des Aussagenkalküls, wodurch er die logischen Grundlagen der Principia Mathematica effektiv abbildete. Seine Karriere entwickelte sich durch bedeutende mathematische Forschung in den Vereinigten Staaten, von seinem frühen Doktoratsstudium an der Columbia University bis zu seiner langjährigen Lehrtätigkeit am City College of New York.
Akademische Grundlagen
Post wurde 1897 in Augustów geboren und zog als Kind nach New York City. Er besuchte die Townsend Harris High School und absolvierte seinen B.S. am City College of New York, bevor er 1920 unter der Leitung von Cassius Jackson Keyser an der Columbia University promovierte. Sein früher beruflicher Werdegang umfasste ein Postdoktorandenjahr an der Princeton University, gefolgt von Stationen an der Cornell University und Lehrtätigkeiten an weiterführenden Schulen, bevor er 1932 eine Professur am City College of New York erhielt.
Logik und Berechenbarkeit
Post entwickelte unabhängig Wahrheitstabellen und erweiterte die Theorie der elementaren Aussagen. 1936 formulierte er ein Berechnungsmodell, das der Turingmaschine äquivalent ist und heute als Post-Turing-Maschine bezeichnet wird. Seine 1943 veröffentlichte Arbeit über kanonische Systeme etablierte Methoden zur String-Manipulation, die für das moderne Design von Programmiersprachen grundlegend bleiben. 1946 führte er das Postsche Korrespondenzproblem ein, um die Unentscheidbarkeit in formalen Sprachen zu demonstrieren.
Polyadische Gruppen und das Postsche Problem
Über seine Beiträge zur Berechenbarkeit hinaus führte Post umfangreiche Forschungen zu polyadischen oder n-ären Gruppen durch. Sein Artikel von 1940 lieferte einen grundlegenden Satz, der bewies, dass solche Strukturen durch Standardgruppenoperationen ausgedrückt werden können. Später, in einer Rede vor der American Mathematical Society im Jahr 1944, schlug er eine Frage zur Existenz einer nicht berechenbaren, rekursiv aufzählbaren Menge mit einem Turing-Grad vor, der niedriger als das Halteproblem ist – eine Herausforderung, die heute als Post-Problem bekannt ist.
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Während seiner Zeit in Princeton begann Post, unter manischen Anfällen zu leiden. Auf ärztlichen Rat hin begrenzte er seine tägliche Forschungszeit auf nicht mehr als drei Stunden. Er heiratete 1929 Gertrude Singer, mit der er eine Tochter, Phyllis Post Goodman, hatte. Post starb 1954 in New York City an einem Herzinfarkt, nachdem er eine Elektrokonvulsionstherapie gegen Depressionen erhalten hatte, und wurde auf dem Mount Hebron Cemetery beigesetzt.
Fakten auf einen Blick
- Geboren: 1897, Augustów - Gestorben: 1954, New York City - Ausbildung: City College of New York, Columbia University - Ehefrau: Gertrude Singer - Tochter: Phyllis Post Goodman - Wichtiger Beitrag: Post-Korrespondenzproblem - Letzte Ruhestätte: Mount Hebron Cemetery
Fragen von Lesern
### Welche Bedeutung hatte die Arbeit von 1921?
Sie bewies, dass der Aussagenkalkül der Principia Mathematica vollständig war, was bedeutet, dass alle Tautologien Theoreme waren.
### Hat Post den Gödelschen Unvollständigkeitssatz zuerst entdeckt?
Post war der Entdeckung während seiner Zeit in Princeton 1921 nahe, veröffentlichte seine Ideen jedoch zu diesem Zeitpunkt nicht.
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