Die zehn Martinis, die Mark Kac als Belohnung für die Lösung eines langjährigen Problems der Spektraltheorie versprochen hatte, blieben fünfundzwanzig Jahre lang ungefordert, bis Artur Ávila und Svetlana Jitomirskaya die Vermutung 2005 bewiesen. Dieser Durchbruch etablierte, dass das Spektrum eines spezifischen Operatortyps als Cantor-Menge fungiert, was Ávilas Status in der Forschung zu dynamischen Systemen sicherte.
Akademische Grundlage
Ávila wurde 1979 in Rio de Janeiro geboren und zeigte schon früh mathematische Begabung während seiner Ausbildung am Colégio de São Bento und Colégio Santo Agostinho. Mit sechzehn Jahren gewann er eine Goldmedaille bei der Internationalen Mathematik-Olympiade 1995, was ihm ein Stipendium für das Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) ermöglichte. Er absolvierte dort seinen Master, während er die Sekundarschule beendete, und schloss 1997 ab. Anschließend erwarb er einen Bachelor-Abschluss an der Bundesuniversität von Rio de Janeiro und schloss 2001 seine Doktorarbeit über dynamische Systeme am IMPA ab.
Forschungs- und Berufsweg
Nach seinem Doktortitel zog Ávila nach Frankreich, um unter der Leitung von Jean-Christophe Yoccoz Postdoc-Forschung zu betreiben. Seine Karriere ist durch ein ständiges Pendeln zwischen Institutionen gekennzeichnet, wobei er Verpflichtungen am Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) und am IMPA ausbalancierte. 2008 stieg er zum Forschungsdirektor am CNRS auf. Im September 2018 wechselte er auf eine Professur an der Universität Zürich. Sein Output konzentriert sich stark auf eindimensionale Dynamik, holomorphe Funktionen und Spektraltheorie.
Theoretische Beiträge
Über seine Arbeit an der Zehn-Martini-Vermutung hinaus arbeitete Ávila mit Marcelo Viana zusammen, um die Zorich-Kontsevich-Vermutung anzugehen. Sie bewiesen erfolgreich, dass nicht-triviale Lyapunov-Exponenten innerhalb des Teichmüller-Flusses auf dem Modulraum abelscher Differentiale auf kompakten Riemannschen Flächen verschieden sind. Sein Forschungsbereich erstreckt sich auch auf die Mechanik dynamischer Billards und das Studium von Ein-Frequenz-Schrödinger-Operatoren.
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IQ-Test starten →Auszeichnungen und weltweite Anerkennung
Ávilas Karriere hat bedeutende internationale Anerkennung gefunden. 2014 wurde er der erste lateinamerikanische Mathematiker, der die Fields-Medaille erhielt. Zu seinen früheren Auszeichnungen gehören der Salem-Preis 2006, der Preis der Europäischen Mathematischen Gesellschaft 2008 und der Grand Prix Jacques Herbrand 2009. Er ist Mitglied sowohl der Brasilianischen Akademie der Wissenschaften als auch der US National Academy of Sciences und wurde 2015 zum Ritter der Ehrenlegion ernannt.
Fakten auf einen Blick
- Geboren: 1979, Rio de Janeiro - Staatsbürgerschaft: Brasilien, Frankreich - Fachgebiete: Analysis, Dynamische Systeme, Spektraltheorie - Fields-Medaille: 2014 - Promotion: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, 2001 - Mitglied: National Academy of Sciences, Brasilianische Akademie der Wissenschaften - Bedeutende Auszeichnungen: Salem-Preis, EMS-Preis, Michael-Brin-Preis
Häufige Leserfragen
### Welche Bedeutung hat die Zehn-Martini-Vermutung?
Es ist ein Problem der Spektraltheorie, ob das Spektrum eines spezifischen Operators eine Cantor-Menge ist, was Ávila und Svetlana Jitomirskaya 2005 bewiesen haben.
### Wo hat Artur Ávila derzeit eine akademische Anstellung?
Er ist seit September 2018 Professor an der Universität Zürich.
