Was ist ein Spiel?
In der Spieltheorie hat ein 'Spiel' Spieler (Entscheidungsträger), Strategien (mögliche Aktionen) und Auszahlungen (Ergebnisse für jede Kombination von Strategien). Spiele können Nullsummenspiele (der Gewinn des einen ist der Verlust des anderen – Poker, Schach) oder Nicht-Nullsummenspiele (beide können gewinnen oder verlieren – Handelsverhandlungen, Klimaabkommen) sein.
Das Gefangenendilemma
Das Gefangenendilemma ist das berühmteste Beispiel der Spieltheorie. Zwei Verdächtige werden getrennt verhört. Schweigen beide, erhält jeder 1 Jahr. Verrät einer den anderen und dieser schweigt, kommt der Verräter frei und der andere erhält 3 Jahre. Verraten beide einander, erhalten beide 2 Jahre. Rationale Eigeninteressen führen beide zum Verrat – was zum schlechtesten kollektiven Ergebnis führt. Das Dilemma modelliert Rüstungswettläufe, Umweltabkommen und Unternehmenswettbewerb.
Nash-Gleichgewicht
John Nash (1950) definierte ein Gleichgewichtskonzept: ein Satz von Strategien, bei dem kein Spieler durch einseitiges Ändern der Strategie profitieren kann, angesichts dessen, was andere tun. Jedes endliche Spiel hat mindestens ein Nash-Gleichgewicht (möglicherweise in gemischten Strategien). Das Nash-Gleichgewicht sagt stabile Ergebnisse bei strategischen Interaktionen voraus – wenn auch nicht immer die besten für die Teilnehmer insgesamt.
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IQ-Test starten →Evolutionäre Spieltheorie
Biologen (Maynard Smith, Price) wandten die Spieltheorie auf die Evolution an: Strategien, die eine höhere Fitness erzeugen, verbreiten sich in Populationen. Das Falken-Tauben-Spiel modelliert Ressourcenkonflikte; evolutionär stabile Strategien sind das biologische Äquivalent von Nash-Gleichgewichten. Dieser Rahmen erklärt die Evolution von Altruismus, Aggression und Kooperation, ohne rationale Überlegungen vorauszusetzen.
Häufig gestellte Fragen
Was ist ein Nash-Gleichgewicht?
Ein Nash-Gleichgewicht ist ein Satz von Strategien in einem Spiel, bei dem kein Spieler sein Ergebnis verbessern kann, indem er seine Strategie alleine ändert, angesichts dessen, was andere Spieler tun. Es sagt stabile Ergebnisse bei strategischen Interaktionen voraus. Benannt nach dem Mathematiker John Nash, der bewies, dass jedes endliche Spiel mindestens ein solches Gleichgewicht besitzt.
Was ist das Gefangenendilemma?
Das Gefangenendilemma ist ein Spiel, bei dem zwei rationale Spieler, die nicht kommunizieren können, sich entscheiden, den anderen zu verraten, anstatt zu kooperieren – was ein schlechteres Ergebnis für beide erzeugt, als wenn sie kooperiert hätten. Es modelliert Situationen, in denen individuelle Rationalität zu kollektiver Irrationalität führt, einschließlich Rüstungswettläufen, Umweltabkommen und Preiswettbewerb.
Wer hat die Spieltheorie erfunden?
Die Spieltheorie wurde 1944 von dem Mathematiker John von Neumann und dem Ökonomen Oskar Morgenstern in ihrem Buch 'Theory of Games and Economic Behavior' begründet. John Nash erweiterte sie 1950 mit seinem Gleichgewichtskonzept und erhielt dafür 1994 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften.