Das Äquivalenzprinzip
Einsteins Ausgangspunkt — sein 'glücklichster Gedanke' — war das Äquivalenzprinzip: Eine Person im freien Fall kann den Unterschied zwischen dem Fallen in einem Gravitationsfeld und dem Schweben im leeren Raum nicht erkennen. Lokal sind Gravitation und Beschleunigung identisch. Ausgehend von dieser einfachen Beobachtung verbrachte er 8 Jahre damit, die Mathematik der gekrümmten Raumzeit zu entwickeln.
Was ist eine gekrümmte Raumzeit?
In der Newtonschen Physik ist der Raum flach und dreidimensional; die Zeit ist getrennt und absolut. In der allgemeinen Relativitätstheorie sind Raum und Zeit zu einer vierdimensionalen Raumzeit vereint, und massereiche Objekte krümmen dieses Gewebe. Die Erde krümmt die Raumzeit um sich herum; der Mond folgt einem gekrümmten Pfad durch diese gekrümmte Raumzeit — was wir als Umlaufbahn bezeichnen. Es gibt keine Gravitationskraft; es gibt nur gekrümmte Geometrie.
Die Einsteinschen Feldgleichungen
Die Einsteinschen Feldgleichungen (Gμν + Λgμν = 8πG/c⁴ Tμν) setzen die Krümmung der Raumzeit (linke Seite) mit der Verteilung von Energie und Materie (rechte Seite) in Beziehung. John Wheeler fasste sie zusammen: 'Die Raumzeit sagt der Materie, wie sie sich bewegen soll; die Materie sagt der Raumzeit, wie sie sich krümmen soll.' Die Gleichungen bestehen aus 10 gekoppelten, nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen — die mathematisch anspruchsvollsten in der Physik.
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Eddingtons Beobachtungen der Sonnenfinsternis 1919 bestätigten, dass Sternenlicht um die Sonne gebeugt wird, wie die Theorie vorhersagt. Die Merkurbahn-Präzession (die Newton nicht erklären konnte) wird durch die allgemeine Relativitätstheorie exakt erklärt. GPS-Satelliten müssen die Zeitdilatation gemäß der Relativitätstheorie korrigieren — ohne diese Korrektur würde das GPS um ca. 10 km pro Tag driften. Gravitationswellen (1916 vorhergesagt) wurden erstmals 2015 von LIGO nachgewiesen. Schwarze Löcher, die durch die Gleichungen der Theorie vorhergesagt wurden, konnten 2019 vom Event Horizon Telescope direkt abgebildet werden.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die allgemeine Relativitätstheorie in einfachen Worten?
Die allgemeine Relativitätstheorie ist Einsteins Theorie, dass die Schwerkraft keine Kraft ist, sondern die durch Masse und Energie verursachte Krümmung der Raumzeit. Massereiche Objekte krümmen das Gewebe der Raumzeit; andere Objekte folgen den Kurven, was wir als Anziehungskraft erleben. Stellen Sie sich eine Bowlingkugel auf einem Gummilaken vor, die dazu führt, dass nahegelegene Murmeln auf sie zurollen.
Wie wurde die allgemeine Relativitätstheorie bestätigt?
Die allgemeine Relativitätstheorie wurde bestätigt durch: Eddingtons Beobachtung der Lichtbeugung von Sternen um die Sonne während einer Sonnenfinsternis 1919; Korrekturen für Zeitdilatation bei GPS-Satelliten (ohne die das GPS um ca. 10 km/Tag ungenau wäre); den Nachweis von Gravitationswellen durch LIGO (2015); und die Bilder von Schwarzen Löchern durch das Event Horizon Telescope (2019). Es ist die am präzisesten getestete Theorie in der Geschichte der Physik.
Was ist der Unterschied zwischen der speziellen und der allgemeinen Relativitätstheorie?
Die spezielle Relativitätstheorie (1905) gilt für Beobachter in gleichförmiger Bewegung (ohne Beschleunigung) und behandelt Zeitdilatation, Längenkontraktion und E=mc². Die allgemeine Relativitätstheorie (1915) erweitert dies um Gravitation und Beschleunigung und beschreibt Schwerkraft als Raumzeitkrümmung. Lokal reduziert sich die allgemeine Relativitätstheorie in Abwesenheit von Gravitation auf die spezielle.