فاراهاميهيرا: الفلكي الذي أنقذ خمسة كتب مفقودة

أربع من أطروحات الفلك العظيمة الخمس التي كانت متداولة في الهند في القرن السادس لم تعد موجودة. نحن نعلم ما كان فيها لأن رجلاً واحداً جلس ولخص الخمسة جميعها في مجلد واحد. إن كتاب بانشا-سيدهانتيكا (Pancha-siddhantika) ليس مجرد نص مهم في تاريخ الفلك الهندي فحسب؛ بل إنه للمواضيع الأربعة من أصله الخمسة يُعد المصدر الوحيد الناجي. لقد تحول ضغط فاراهاميهيرا للتقليد العلمي، عن طريق الصدفة البحتة، إلى قارب نجاة له.

أوجاين

عاش تقريباً بين عامي 505 و587 م، وولد في مكان يسمى كابيتاكا (Kapitthaka) — ربما كاياتا (Kayatha) الحديثة، أو ربما سانكيسا (Sankissa)؛ ولم يحسم المنح الدراسية الأمر بعد. عمل في أوجاين (Ujjain) أو بالقرب منها، في ما يعرف اليوم بماديا براديش (Madhya Pradesh)، ويدين مكانة المدينة كمركز رياضي بالكثير لوجوده هناك.

كان والده أديتيا-داسا (Aditya-dasa)، وهو اسم يعني "خادم الشمس"، ويبدو مرجحاً أنه علّم ابنه جيوتیشا (jyotisha) — العلم الهندي للفلك والتنجيم، اللذين كانا في هذا التاريخ تخصصاً واحداً وليس تخصصين. لقد أثارت عبادة العائلة للشمس نظرية أكاديمية موحية: وهي أن فاراهاميهيرا ينحدر من عائلات براهمانية للمجوس، وهم كهنة عبدة شمس تعود جذورهم إلى الإمبراطورية الأخمينية. إن كان الأمر كذلك، فقد ولد في سلالة من النقل الثقافي، وهو وصف منصف لما فعله بحياته.

التاريخ نفسه يوضح كم أن الكثير عنه هو استنتاج. فهو يسجل لحظة — وهي شوكلا براتيبادا (shukla pratipada) من شهر تشايترا (Chaitra) في سنة شاكا (Shaka) 427، والتي تحول بدقة إلى 20-21 مارس 505 م. وسواء كان ذلك تاريخ ميلاده أو تأليف كتابه الأول فهو محل نزاع؛ أما تاريخ وفاته في 587 فيستند إلى تقرير للكاتب اللاحق أماراجا (Amaraja).

الشرائع الخمس

كتاب بانشا-سيدهانتيكا (Pancha-siddhantika)، أي "الشرائع الفلكية الخمس"، والذي يثبت تاريخه تاريخ ماك توتور (MacTutor) للرياضيات بحوالي 575، يفعل بالضبط ما يعد به عنوانه. أخذ فاراهاميهيرا الأنظمة الفلكية الخمسة المتنافسة التي كانت مستخدمة آنذاك في الهند — سوريا سيدهانتا (Surya Siddhanta)، وروماكا سيدهانتا (Romaka Siddhanta، حرفياً أطروحة الرومان، مما يعني اليونانيين والغرب)، وبوليسا سيدهانتا (Paulisa Siddhanta)، وفاسيشتا سيدهانتا (Vasishtha Siddhanta)، وبيتاماها سيدهانتا (Paitamaha Siddhanta) الذي اعتبره الأضعف — واستخلص قواعدها في عرض موجز واحد، يُعرف بـ كارانا (karana).

لم يكن محايداً تجاهها. فقد رتبها، وكان مستعداً للقول بأيها يعتقد أنه أدنى مستوى. هذا التقييم التحريري هو سبب نجاح الكتاب كعلم وليس كمختارات أدبية.

وهو أيضاً ناقص. لم يكن دائماً يحدد القاعدة التي تأتي من أي مصدر، لذا فإن العلماء المعاصرين الذين يفككون كتاب بانشا-سيدهانتيكا لا يمكنهم دائماً معرفة فلك من يقرؤون. ونظراً لأن الأصول قد ذهبت — فكتاب سوريا سيدهانتا الناجي هو نص من حوالي عام 1000 م، وأصله المفقود ربما من عام 400 — فهذه خسارة دائمة. أطلق العالم شوكلا (Shukla) على الكتاب اسم أحد أهم المصادر لتاريخ الفلك الهندوسي قبل أرياباتا الأول (Aryabhata I).

الرياضيات

كان فاراهاميهيرا رياضياً ممارساً، وليس مجرد جامع.

لقد استخلص نتائج مكافئة لعدة متطابقات مثلثية قيد الاستخدام الحديث: أن جا س (sin x) يساوي جتا (π/2 − x)؛ وأن جا²س + جتا²س = 1؛ وأن ½(1 − جتا 2س) = sin²x. لقد حسن دقة جداول الجيب لأرياباتا الأول. أشارت معاملته للأقواس وجيوبها إلى قيمة للعدد ط (π) تساوي جذر 10، أي حوالي 3.16.

الأمر الأكثر لفتًا للانتباه هو أنه تعامل مع المعاملات ذات الحدين من خلال ترتيب الأرقام في مصفوفة مثلثية يكون فيها كل مدخل مجموع المدخلات المجاورة فوقه — ليصل، من اتجاه مختلف تماماً وقبل نحو ألف عام، إلى ما ستسميه أوروبا مثلث باسكال (Pascal's triangle). كما قام بنسق مربعات سحرية متناظرة (pandiagonal magic squares)، بما في ذلك مربع من الرتبة الرابعة.

استخدم فلكه نظام القيمة المكانية العشرية، وتعامل مع الجمع والطرح المتضمنين للصفر — وهو تذكير بمدى تقدم الحساب الهندي بالفعل على عالم البحر الأبيض المتوسط. لقد راجع التقويمات، وحدث نماذج الدوائر المدورة (epicycle) اليونانية لحساب مبادرة الاعتدالين. تحتوي نصوصه على حوالي خمسة وثلاثين مصطلحاً فلكياً يونانياً معرباً، وهو دليل قاطع على أنه كان يقرأ عبر الحدود الثقافية ولم يكن يعمل بمعزل عن الآخرين.

التجميع العظيم

كتاب بريهات سامهيتا (Brihat Samhita)، آخر أعماله الرئيسية، هو أكثر غرابة وأوسع نطاقاً. فهو يعرض أوصافاً للأجرام السماوية، وحركاتها واقتراناتها، والظواهر الأرصادية — ومن ثم، في نفس اللحظة، النبوءات التي يُعتقد أن تلك الحركات والظواهر تدل عليها. يريد القارئ المعاصر فرز علم الفلك عن التنجيم. لم يكن فاراهاميهيرا ليَفهم هذا الطلب. في إطاره، كانت السماء نظاماً واحداً مقروءاً، وكان التنبؤ بالكسوف والتنبؤ بالاحداث هما نفس المشروع.

لماذا يُدعى فاراهاميهيرا عبقرياً

عادة ما يتم تجميع ادعائين مختلفين هنا، وينبغي فصلهما.

الأول هو الأصالة الرياضية، وهي حقيقية. إن اشتقاق المتطابقات المثلثية القياسية، وتحسين جداول الجيب لأرياباتا، والاكتشاف المستقل لمثلث الإضافة للمعاملات ذات الحدين قبل ألفية من باسكال، ليست إنجازات جامع. إنها عمل شخص يفكر بجدية في البنية — ملاحظة أن الأرقام التي تحكم التوليفات لها شكل، والعثور عليه.

الثاني هو التركيب والتحرير: القدرة على قراءة خمسة أنظمة متنافسة في مجال ليس له أسس متفق عليها، وفهم كل منها جيداً لذكر قواعدها بدقة، وترتيبها حسب الجودة، وضغط الكل في دليل قابل للاستخدام. يتطلب هذا الاحتفاظ بعدة نماذج غير متوافقة في الذهن في وقت واحد دون الانهيار إلى أحدها — وهي سمة غير معتادة من الذكاء، وهي التي جعلته لا غنى عنه لكل من جاء بعده.

أما القضية المضادة فهي جوهرية. الكثير من نتاجه هو نقل وليس اكتشاف، وكان، في المسألة الكوزمولوجية المركزية لعصره، مخطئاً: مثل براماغوبتا (Brahmagupta) من بعده، فقد رفض نموذج أرياباتا لصالح تفسير مركزية الأرض. هذه حالة لمولف ممتاز يفضل الإجماع على الجرأة المتاحة من الأفكار — وهي نمط الفشل المميز لعقليته. جزء كبير من نصوصه هو التنجيم، وهو ليس علماً ولا يصبح كذلك من خلال تضمينه في فلك جيد. وكان مصدره فضفاضاً بما يكفي لإحباط العلماء منذ ذلك الحين. لقد كان منظماً بارعاً ورياضياً جيداً؛ لم يكن ثورياً، ولا تدعم المصادر وصفه بذلك.

الإرث

نصب فاراهاميهيرا الحقيقي هو نصب سلبي — الكم الهائل من الفلك الهندي الذي كان ليختفي ببساطة لو لم يقم بضغطه أولاً. لقد عكف المحررون على دراسة كتاب بانشا-siddhantika لمدة قرن ونصف: فقد نشره جورج تيبو (George Thibaut) وساوداكارا دفيفيدي (Sudhakara Dvivedi) في فاراناسي عام 1889، وأنتج أوتو نويغباور (Otto Neugebauer) وديفيد بينغري (David Pingree) ترجمة إنجليزية في 1970، وأصدر ت. س. كوبانا ساستري (T. S. Kuppanna Sastry) وك. فينكايشوارا سارما (K. Venkateswara Sarma) نسخة أخرى في تشيناي عام 1993. ثلاثة أجيال من العلماء، يعملون على ملخص، لأن الاشياء الملخصة قد ذهبت. إنه أقوى دليل ممكن على قيمة محرر جيد.