أوسكار كلاين: الفيزيائي الذي طوى بُعداً خامساً

في سن الرابعة عشرة، أمضى أوسكار كلاين (Oskar Klein) أُمليةً مع منظار والدته الاوبرا محاولةً لرؤية النجم الشعرىى اليماني، ووصف لاحقاً نجاحه أخيرًا كواحد من أعمق حالات الرضا في طفولته. هذا الفضول الصبور والمنزلي تقريبًا تجاه بنية الأشياء — النجوم، الذرات، وشكل الفضاء نفسه — سيحمله، في غضون عقد من الزمان تقريبًا، إلى مقترح غريب لدرجة أنه لا يزال يُستشهد به كأب سلف لنظريات الأوتار: أن الكون قد يمتلك بُعدًا خامساً، غير مرئي فقط لأنه ملفوف بصورة صغيرة بشكل لا يصدق.

ابن حاخام في مختبرات ستوكهولم

وُلِد أوسكار بنيامين كلاين (Oskar Benjamin Klein) في 15 سبتمبر 1894 في موربي (Mörby)، بالقرب من ستوكهولم، وهو ابن غوتليب كلاين (Gottlieb Klein)، الحاخام الأكبر لستوكهولم، وأنتوني ليفي (Antonie Levy). لقد أظهر فضولًا علميًا مبكرًا وغير معتاد في مكانه: فبينما كان لا يزال تلميذًا، بدأ العمل في مختبر سڤانتي أرينيوس (Svante Arrhenius)، الكيميائي السويدي والحائز على جائزة نوبل المستقبلي، مما أدى إلى نشر أول بحث علمي له قبل أن ينتهي حتى من تعليمه العام. لقد تخطى صفين دراسيين، إلى حد ما عكس تفضيله الشخصي، وحصل على درجة البكالوريوس من الكلية الجامعية في ستوكهولم في عام 1914. أقطعت الحرب العالمية الأولى خطط الدراسة مع الفيزيائي الفرنسي جان بيرين (Jean Perrin)؛ وبدلاً من ذلك، أكمل كلاين الخدمة العسكرية وأتم درجة الماجستير بحلول عام 1917.

كوبنهاغن ودائرة بور

أدى اللقاء مع الفيزيائي هانز كرامرز (Hans Kramers) إلى جلب كلاين إلى كوبنهاغن في عام 1918، حيث بدأ العمل مباشرة مع نيلز بور (Niels Bohr) — وهو ارتباط وضعه في مركز الثقل للثورة الكمومية خلال سنواتها الأكثر اضطرابًا وإنتاجية. حصل على الدكتوراه من الكلية الجامعية في ستوكهولم في عام 1921، وفي عام 1923، تولى منصباً أستاذياً في جامعة ميشيغان في آن آربر قبل أن يعود إلى كوبنهاغن في عام 1925 ويتعاون لفترة وجيزة مع بول إهرنفست (Paul Ehrenfest) في لايدن. تزوج من غيردا كوخ (Gerda Koch)، وهي دنماركية، في عام 1923.

سنوات الانجاز، 1926–1931

النصف عقد الذي تلى ذلك أنتج كل ما يُعرف كلاين تقريبًا به. في عام 1926 استنتج بشكل مستقل ما يُسمى الآن معادلة كلاين-غوردون (Klein-Gordon equation)، التي تصف كيفية سلوك جسيم سلّمي نسبي في ميكانيكا الكم؛ وفي الواقع، كان إرفين شرودنجر (Erwin Schrödinger) قد وجد نفس المعادلة في وقت سابق لكنه امتنع عن نشرها، بينما وصل والتر غوردون (Walter Gordon) وفلاديمير فوك (Vladimir Fock) إلى نسخ وثيقة الصلة في غضون أشهر من كلاين. وفي العام نفسه، بالعمل مع الإطار الرياضي الذي اقترحه الفيزيائي الألماني تيودور كالو زا (Theodor Kaluza) لتوحيد الجاذبية والكهرومغناطيسية، أعاد كلاين تفسير بُعد كالو زا الفضائي الإضافي بمصطلحات كمومية، مقترحًا أنه موجود ولكنه مدمج — ملفوف بإحكام شديد لدرجة أنه يفلت من الكشف العادي. وتُعامل نظرية كالو زا-كلاين (Kaluza-Klein theory) الناتجة الآن كواحدة من الأسلاف المفاهيمية المباشرة لأبعاد نظرية الأوتار الإضافية. وفي عام 1928، استنتج كلاين، مع يوشيو نيشينا (Yoshio Nishina)، صيغة كلاين-نيشينا (Klein-Nishina formula) للمقطع العرضي لتشتت الفوتونات عن الإلكترونات، وهي حسابة لا تزال تستخدم في الفيزياء الإشعاعية وعلم الجرعات حتى اليوم. كما وصف ما أصبح يُعرف باسم مفارقة كلاين (Klein paradox)، وهي تنبؤ غير متوقع حول الجسيمات النسبية التي تمر عبر حواجز الجهد، وفي عام 1938 اقترح نموذج تبادل بوزون للقوة النووية الضعيفة مبني على تناظر القياس — وهو عمل، بأثر رجعي، توقع الميزات الأساسية لنظريات يانغ-ميلز التي تم تطويرها بعد عقود.

أستاذية هادئة

على الرغم من هذا التركيز للنتائج الأساسية، أمضى كلاين جزءًا قليلاً نسبيًا من مسيرته المهنية في مطاردة الهيبة المؤسسية. شغل منصباً أكاديمياً (docent) في جامعة لوند من عام 1926، ثم تولى كرسي الفيزياء في الكلية الجامعية لجامعة ستوكهولم في عام 1930، حيث بقي حتى تقاعده كأستاذ فخري (professor emeritus) في عام 1962. لاحظ الزملاء وكتاب السير الذاتية أن سنواته في ميشيغان في منتصف العشرينيات تركته يشعر بالعزلة المهنية حتى عندما كان ينتج بعض أهم أعماله النظرية، وهو عدم توافق بين الاعتراف والإنتاج الذي ظل يلاحق جزءاً كبيراً من حياته المهنية. لم يحصل أبدًا على جائزة نوبل، على الرغم من المساهمات التي مست نظرية المجال الكمومي، علم الكونيات، ونظرية المجال الموحد، وقد أشار مؤرخو الفيزياء بشكل دوري إلى هذا كواحد من أكثر السهو المثير للجدل في تاريخ الجائزة.

الجوائز والتقدير اللاحق

حلق كلاين جائزة بيوركِنسكا (Björkénska priset) في عام 1937 وسام ماكس بلانك (Max Planck Medal) في عام 1959، وهو أحد أعلى الأوسمة التي تقدمها الفيزياء الألمانية. أنشأت جامعة ستوكهولم لاحقًا محاضرة أوسكار كلاين التذكارية السنوية (Oskar Klein Memorial Lecture) ومركز أوسكار كلاين لعلم وراثيات الجسيمات الكونية (Oskar Klein Centre for Cosmoparticle Physics) تكريماً له، مما عزز مكانته في الفيزياء السويدية حتى بدون إشارة نوبل لتثبيتها دوليًا. واصل البحوث الفلكية الأصلية منذ عام 1945 فصاعدًا، بما في ذلك طريقة ريدبرغ-كلاين-ريس (Rydberg-Klein-Rees method) لتحديد منحنيات طاقة الوضع الجزيئية، مما وسع أهميته وربطه إلى ما بعد فترة النشاط في أواخر العشرينيات.

لماذا يُدعى أوسكار عبقرياً

تستند حجة عبقرية كلاين على النطاق بقدر العمق: في غضون خمس سنوات تقريبًا أنتج معادلة أساسية لميكانيكا الكم النسبية، وصيغة تشتت لا تزال تستخدم في الفيزياء الإشعاعية الطبية والصناعية، ومفارقة تظل عنصرًا أساسيًا في دورات الكم للخريجين، ومقترحًا للأبعاد الإضافية المخفية التي لا يزال منظرو الأوتار المعاصرون يستشهدون بها كأب سلف فكري. تطلب ذلك الاقتراح الأخير على وجه الخصوص حركة معرفية غير معتادة — أخذ خدعة رياضية بحتة لتوحيد قوتين والسؤال عما يعنيه فيزيائياً أن يكون بُعد فضائي حقيقياً ولكنه أصغر من أن يُرى، وهي قفزة في الخيال الهندسي وليست حساباً تزايدياً. أما الحجة المضادة الصادقة فمهمة، مع ذلك: ففي اثنتين على الأقل من أكثر نتائجه استشهاداً، لم يكن كلاين وحيدًا أو حتى الأول. فقد توقع شرودنجر معادلة كلاين-غوردون دون نشرها، ووصل غوردون وفوك إلى صياغات مماثلة بشكل مستقل في غضون شهور، بينما بنيت نظرية كالو زا-كلاين مباشرة على إطار كالو زا ذي الأبعاد الخمسة السابق بدلاً من اختراع النهج من العدم. لم تعترف أي لجنة نوبل به أبدًا، وهي حقيقة يعزوها بعض الفيزيائيين إلى الطبيعة الغنية بنظريات والتي يصعب عزلها تجريبياً لمساهمات وليست إلى جودتها. وما لا يُختلف عليه هو كثافة الأفكار المتينة المحشوة في نافذة عمل قصيرة، والتي نجا العديد منها مؤلفها لعقود قبل أن تصبح أهميتها الكاملة — وخاصة مقترح الأبعاد الإضافية — واضحة.

التراث

تظل آلية كالو زا-كلاين (Kaluza-Klein mechanism) أداة قياسية في الفيزياء النظرية لبناء أبعاد إضافية في نظريات موحدة، ويُستشهد بها باستمرار في أدبيات نظرية الأوتار التي ظهرت بعد نصف قرن من اقتراح كلاين لها لأول مرة. ولا تزال صيغة كلاين-نيشينا تُدرس لكل طالب فيزياء يدرس تشتت كومبتون، ويواصل مركز أوسكار كلاين في ستوكهولم الأبحاث في علم الكونيات وفيزياء الجسيمات التي ساعد كلاين في ريادتها.